- Тренажер
- Продакт-менеджери
- Маркетологи
Математика для статистики та юніт-економіки
Шкільна математика, на якій тримаються всі формули наших курсів зі статистики, фінансів і продуктової аналітики, — для тих, хто її забув. Відсотки й відсоткові пункти, округлення і швидкі оцінки, знак суми, середні й ваги, квадрати й корені, прямі, складні відсотки й дисконтування, імовірність і нормальна крива, а наприкінці — юніт-економіка з нуля. Без доведень і без матаналізу: читай формулу, пояснюй, що робить кожна її частина, і рахуй вручну чи в таблиці.
Безкоштовно36 уроків~17 год 17 хв навчання
Модуль 1: Числа і частки
Дроби, відношення і порядок дій; відсотки проти відсоткових пунктів і відносна зміна; округлення наприкінці й округлення вгору; швидкі оцінки й порядок величини.
- 1.1Порядок дій, відношення і мультиплікаториЯк читати бізнес-формулу в правильному порядку, відрізняти частку від відношення й перетворювати мультиплікатор на вартість.~28 хв
- 1.2Відсотки і відсоткові пунктиАбсолютна й відносна зміна, нове ÷ старе − 1, приріст в A/B-тесті і чому «+1%» може означати дві різні речі.~24 хв
- 1.3Округлення: наприкінці, а іноді вгоруРахуйте із неокруглених значень, округлюйте один раз наприкінці й округлюйте угору, коли чогось має вистачити: беззбитковість, люди, тривалість тесту.~28 хв
- 1.4Оцінка на серветціЯк перевірити будь-яке число за десять секунд: округлити до однієї значущої цифри, порахувати нулі й дати діапазон замість хибної точності.~32 хв
Іспит модуляПройдіть ще 4 уроки, щоб відкритиМодуль 2: Мова формул
Позначення й грецькі літери, знак суми з межами й подвійними індексами, як перетворити формулу, щоб знайти невідоме, нерівності, інтервали й формули з кількома випадками.
- 2.1Позначення: індекси, риски, «дашки» і грецькі літериЯк читати x_i, упорядковані значення, x̄ і ŷ, грецькі літери μ, σ, α, β і λ, Δ для зміни і чим вибірка відрізняється від генеральної сукупності.~23 хв
- 2.2Знак Σ: суми, межі й накопичені підсумкиЯк читати Σ з межами, чому відхилення від середнього в сумі дають нуль, суми добутків, накопичені підсумки й подвійні індекси, а також два скорочення: n(n + 1)/2 і k(k − 1)/2.~26 хв
- 2.3Перетворення формули: знайди те, що потрібноРобіть те саме з обома частинами й скасовуйте дії у зворотному порядку: беззбитковість Q = F/c, запас ходу, вільний член регресії, розмір вибірки, дріб у знаменнику і чому «накрутка» ділить на (1 − f).~25 хв
- 2.4Нерівності, інтервали й формули з випадками<, ≤, ± та інтервали, «тоді й лише тоді», min і max, формули з випадками, межі викидів, окупність як перший місяць над планкою і ставки за порогами: ефективна й гранична.~34 хв
Іспит модуляПройдіть ще 4 уроки, щоб відкритиМодуль 3: Середні й частки від часток
Середнє, медіана й усічене середнє; зважене середнє і структура; добутки часток у воронках і деревах метрик; як обрати правильний знаменник.
- 3.1Типове значення й позиція: середнє, медіана, квартиліСереднє, медіана, мода й усічене середнє, квартилі, перцентилі та IQR (два способи їх рахувати), сезонний індекс і крива накопиченої частки.~27 хв
- 3.2Зважене середнє і структура (мікс)Σwx/Σw, чому об'єднана частка — не середнє часток, частки з поправкою на мікс, об'єднана дисперсія й p̄, вартість капіталу, оцінки PERT і зважене оцінювання.~27 хв
- 3.3Добутки часток: воронки й дерева метрикЗагальна конверсія як добуток часток кроків, воронка у зворотний бік від цілі, ARPU = частка платників × ARPPU, дохід на відвідувача, stickiness, розбавлені ефекти, розмивання частки й RICE.~25 хв
- 3.4На що ділимо? Пастки знаменникаARPU чи ARPPU, LTV на користувача когорти чи на того, хто лишився, частка виграних угод з «без рішення» чи без, валова й чиста маржа, концентрація з елементом у сумі та приріст проти контрольної групи.~34 хв
Іспит модуляПройдіть ще 4 уроки, щоб відкритиМодуль 4: Квадрати, корені й відстані
Навіщо статистика підносить відхилення до квадрата, квадратний корінь і √n, похибки, що додаються як сторони прямокутного трикутника, і стандартизація через z.
- 4.1Навіщо квадрат: дисперсія, суми квадратів і n − 1Навіщо формули розкиду підносять відхилення до квадрата, дисперсія s² і σ², суми квадратів між групами й усередині, λ як сума квадратів навантажень і ідея n − 1 та ступенів свободи.~28 хв
- 4.2Квадратні корені і √n: SD і стандартна похибкаСтандартне відхилення як √s², стандартна похибка s/√n і чому вчетверо більше даних зменшує її вдвічі, похибка частки, мінімальний помітний ефект, парний t і поправка на скінченну сукупність.~25 хв
- 4.3Піфагор у статистиці: відстані й похибки в квадратуріЕвклідова й мангеттенська відстань, чому незалежні похибки додаються як квадрати, об'єднана SE z-тесту проти необ'єднаної SE інтервалу і як читати формули інтервалів Вілсона й Ньюкомба.~28 хв
- 4.4Стандартизація: z, CV, розмір ефекту і rЯк поставити різні шкали поруч: z-оцінки, коефіцієнт варіації, t як сигнал на шум, d Коена як ефект в одиницях SD і кореляція як коваріація, зведена до проміжку від −1 до 1.~35 хв
Іспит модуляПройдіть ще 4 уроки, щоб відкритиМодуль 5: Прямі й моделі
Лінійна функція, нахил як граничний показник, моделі з кількома змінними й розкладання підсумку на частини.
- 5.1Лінійна функціяЯк читати y = a + bx у бізнес-формулах: прибуток = c·n − F, лінії тренду, податок із фіксованою частиною, ефект дизайну, де перетинаються дві прямі, і дві залежності, які не є прямими.~26 хв
- 5.2Нахил як граничний показникЩо додає ще одна одиниця: граничний і середній CAC та витрати, операційний левередж як 1 ÷ запас міцності і цінова еластичність як відношення відносних змін.~28 хв
- 5.3Кілька зміннихФормули з кількома входами: ŷ = b₀ + Σ bⱼxⱼ, змінні 0/1 і взаємодії, прогноз від драйверів, чутливість ±10% і сценарії.~28 хв
- 5.4Розкладаємо загальну сумуЯк розкласти загальну суму на частини, що точно складаються: суми квадратів і R², план проти факту як обсяг + мікс + ціна, а зміна заощаджень — як внески + зростання.~35 хв
Іспит модуляПройдіть ще 4 уроки, щоб відкритиМодуль 6: Зростання і час
Складне зростання й середні темпи, дисконтування і NPV, геометричні ряди за віральністю та LTV, а також e, ln, шанси й S-крива.
- 6.1Складні відсоткиМножники зростання, чому −50%, а потім +50% втрачає чверть, (1 + r)ⁿ, прості й складні відсотки, CAGR із дробовим степенем і перехід між місячними та річними ставками й відтоком.~27 хв
- 6.2ДисконтуванняСкладні відсотки навпаки: PV = FV ÷ (1 + r)ᵗ, NPV як сума дисконтованих грошових потоків, IRR методом спроб, бар'єрна ставка й окупність із лінійною інтерполяцією.~27 хв
- 6.3Геометричні рядиСуми, що щоразу зменшуються на той самий множник: seed ÷ (1 − k) для рекомендацій, LTV ≈ маржа ÷ відтік і час життя 1 ÷ відтік, скінченна сума для ануїтетів, обмежений LTV і пенсійний рахунок.~30 хв
- 6.4e, ln, шанси й сигмоїдаln скасовує степінь, тож розв'язує рівняння для часу; шанси = p ÷ (1 − p), логарифм шансів і сигмоїда p = 1 ÷ (1 + e⁻ᶻ), eᵇ як множник шансів і окупність із відтоком.~35 хв
Іспит модуляПройдіть ще 4 уроки, щоб відкритиМодуль 7: Імовірність і розподіли
p і 1 − p, умовна ймовірність і таблиця 2×2, математичне сподівання, багато тестів одразу, нормальна крива, інші криві й потужність.
- 7.1p і 1 − pІмовірність як частка, доповнення 1 − p, утримання як 1 − відтік і чому p(1 − p) найбільше при 0,5.~26 хв
- 7.2Умовна ймовірність і таблиця 2×2P(A | B) як частка всередині рядка, precision, recall і accuracy, відносний ризик і відношення шансів і чому напрям умови важливий.~26 хв
- 7.3Математичне сподівання і сценаріїЗважування наслідків за ймовірностями, воронки угод і виплати за результатом, очікувана втрата проти страхової премії й ризик в однакових одиницях.~26 хв
- 7.4Багато тестів одразуПравило доповнення, множення незалежних імовірностей, шанс хоча б однієї хибної тривоги, лічба пар і поправка Бонферроні.~26 хв
- 7.5Нормальна криваПлоща як імовірність, правило 68–95–99,7, звідки береться 1,96, однобічні й двобічні p-значення і z для α та потужності.~25 хв
- 7.6Інші криві й потужністьt, хі-квадрат і F як та сама ідея з іншою таблицею, ступені свободи, очікувані частоти й Σ(O − E)²/E і як порахувати потужність тесту.~36 хв
Іспит модуляПройдіть ще 6 уроків, щоб відкритиМодуль 8: Юніт-економіка: міст
Маржинальний дохід, беззбитковість і беззбитковість знижки; потоки клієнтів і грошей, запас ходу, окупність CAC та інкрементальність. Бізнес-інтерпретація — у курсах із фінансів і продуктової аналітики.
- 8.1Маржинальний дохід і беззбитковістьФормули юніт-економіки як чиста математика: CM = P(1 − f) − T − V, CM%, беззбитковість ⌈F ÷ c⌉, запас міцності, ступінчасті витрати, обсяг, якого потребує знижка, накрутка ÷ (1 − f) і ROI.~29 хв
- 8.2Потоки: клієнти й грошіОдне правило для кожного запасу, кінець = початок + прихід − відплив: MRR, відтік, NRR і GRR; прибуток проти грошей, оборотний капітал, DSO і запас ходу; окупність CAC та інкрементальність проти контрольної групи.~39 хв
Іспит модуляПройдіть ще 2 уроки, щоб відкритиМодуль 9: Гроші в часі
Простий відсоток і лічба днів, позики й амортизація, реальні й номінальні ставки, податки й комісії.
- 9.1Простий відсоток, дні й річна ставкаВідсотки від початкової суми, лічба днів, ціна запізнілої оплати чи відмови від знижки за ранню оплату й перехід від ставки за період до річної.~28 хв
- 9.2Позики й амортизаціяЯк платіж ділиться на відсотки й тіло позики, скільки місяців до погашення, плоска комісія проти відсотків на залишок і реальна річна вартість позики як її внутрішня ставка.~27 хв
- 9.3Реальні й номінальні ставкиІнфляція й купівельна спроможність, реальна ставка як відношення множників зростання, чому n − i лише наближення, дефлювання майбутньої суми й курсова різниця.~26 хв
- 9.4Податки й комісіїСтавка після податку r(1 − t), еквівалентна ставка до податку r ÷ (1 − t), плоский податок із фіксованим внеском та його ефективна ставка і як щорічна комісія накопичується проти вас.~38 хв
Іспит модуляПройдіть ще 4 уроки, щоб відкрити