Діапазон, а не число: двадцять п'ять років можливих шляхів

Довгострокова дохідність — не магія; кожна звідкись береться, і джерело підказує, наскільки рівною вона може бути.

Акція (company share) дає частку прибутків бізнесу. Частину прибутку виплачують як дивіденди, решту реінвестують у розвиток. За десятиліття прибутки ростуть разом з економікою, і це двигун дохідності акцій. Але ціна, яку ринок платить за ці прибутки, змінюється з настроями й відсотковими ставками, тож рік може принести +30% або −30%.

Облігація — це позика державі чи компанії. Відсотки погоджені заздалегідь, тож дохідність рівніша й нижча, якщо тільки позичальник не підведе або ставки не стрибнуть.

Готівка заробляє коротку ставку і найстабільніша з усього, але ледве встигає за цінами.

Вища очікувана дохідність приходить із більшими коливаннями. Усе, що обіцяє перше без другого, заслуговує на підозру.

Вишикуй усі 2 000 змодельованих результатів від найменшого до найбільшого. Процентиль (percentile) показує, де в цьому ряду стоїть значення.

• 10-й процентиль — значення, нижче якого 10% результатів: поганий, але не найгірший випадок.
• Медіана (50-й процентиль) ділить результати навпіл: вище і нижче закінчилося порівну.
• 90-й процентиль має нижче себе 90%: добрий, але не найкращий випадок.

Між 25-м і 75-м процентилями лежить середня половина всіх результатів.

Процентилі тут кращі за середнє, бо результати несиметричні: кілька щасливих шляхів закінчуються дуже високо й тягнуть середнє вгору, а медіана лишається з типовим користувачем.

Пам'ятай, чим процентилі не є: 10-й процентиль — не дно. Один план із десяти закінчується нижче.

Наше моделювання будує кожен шлях, випадково обираючи 25 років із 40 років Tessaro World, із поверненням. Тож шлях — це лотерейний квиток по історії: він може тричі взяти добрий рік і жодного разу не взяти поганий.

В історії є три роки, що втратили понад 20% після інфляції, і дванадцять збиткових років загалом. Якщо порахувати, що витягнув кожен шлях, видно, звідки розкид. Нижня десята частина шляхів витягувала роки глибоких падінь у середньому приблизно 3,6 раза і загалом близько 10 збиткових років. Верхня десята — глибокі падіння менше ніж раз і близько 5 збиткових років.

Коли саме припадає поганий рік, теж трохи зсуває результат, але головне тут — кількість поганих років. Ширина віяла — не помилка моделі, а справжня невизначеність, яку бере на себе користувач.

Збиток за один рік в акціях — звична річ. За багато років добрі й погані роки починають урівноважувати одне одного, тож шанс закінчити нижче внесеного зменшується.

У наших 2 000 змодельованих планах по 150 дол. на місяць частка шляхів нижче внесеного була 30,7% через 1 рік, 21,6% через 5, 14,1% через 10, 6,2% через 20 і 3,8% через 25.

Два висновки для продукту. Перший: гроші на ціль через кілька років мають реальний шанс опинитися нижче внесеного, тож їм не місце в акціях. Другий: навіть 25 років — не гарантія: 3,8% — це мало, але не нуль.

Ці числа отримано перемішуванням нашої синтетичної історії. Справжнє майбутнє може містити гірший відрізок, ніж будь-який у даних, тож сприймай їх як відчуття масштабу, а не як шанси для цитування.

Очікувана дохідність (expected return) — це найкраща оцінка середини багатьох можливих результатів, а не передбачення саме твого. Чесне формулювання має чотири частини:

1. Діапазон, зазвичай від 10-го до 90-го процентиля: «приблизно від 58 000 до 190 000».
2. Середина, медіана, заокруглена: «посередині близько 106 000».
3. Горизонт і одиниці: «через 25 років, у сьогоднішніх доларах».
4. Рядок про ризик: «не гарантія; можна отримати менше, ніж вкладено».

Заокруглюй числа. «106 225» звучить точно, ніби ми знаємо; «близько 106 000» звучить як те, чим воно є, — моделювання.

Одне число, особливо номінальне річне на кшталт «12% на рік», пропускає три з чотирьох частин.

Коли хтось пропонує одне число, постав його на віялову діаграму і спитай: яка частка результатів до нього доходить?

Спершу переведи обіцянку в ті самі одиниці. «12% на рік» — номінальні; при інфляції 3% це 8,7% реальних. Рівні 8,7% реальних на 150 дол. на місяць протягом 25 років дають 152 443. У нашому моделюванні 22,1% шляхів закінчуються там або вище.

Це число лежить між 75-м і 90-м процентилями. Тож обіцянка описує добрий результат, а не типовий: майже четверо користувачів із п'яти закінчать нижче.

Той самий тест працює для будь-якого заголовка: обіцянки «подвоєння», цільового балансу, прогнозу конкурента. Якщо обіцянка вища за медіану, вона продає щасливий випадок.

Більшість людей читає графік за дві секунди і запам'ятовує одну думку. Виріши, яка це думка: «ваш результат, імовірно, потрапить у цю смугу, і ніхто не знає куди саме».

Добрий підпис до графіка робить три речі. Він називає смугу простими словами: «тут закінчилися 8 з 10 змодельованих шляхів». Він закріплює середину заокругленою медіаною і внесеною сумою, щоб користувачі бачили і зростання, і невизначеність. І він каже про ризик без драми: це моделювання, а не гарантія, і короткі відрізки можуть закінчитися нижче внесеного.

Уникай жаргону на кшталт «P10» на екрані користувача; «1 з 10 закінчився нижче» каже те саме. І не виділяй верх смуги так, ніби це ціль: чесна опора — медіана.