NPV, IRR і окупність продуктового проєкту

У Leo два проєкти на наступний рік і команда, що може збудувати один: застосунок прогресу для батьків (600 000 грн на розробку) і режим пробних іспитів з математики (1 200 000). Йому подобається застосунок, бо той швидко окуповується.

Строк окупності (payback period) — скільки часу минає, доки накопичені гроші повернуться до нуля. Він відповідає на одне корисне запитання: як довго гроші під ризиком?

Вважай, що гроші надходять рівномірно протягом року.

• Застосунок: −600 000, потім 400 000 і 300 000. Після року 1: −200 000. Рік 2 має покрити 200 000 зі своїх 300 000: 1 + 200 ÷ 300 = 1,67 року.
• Пробні іспити: −1 200 000, потім 300 000, 600 000, 800 000, 800 000. Після року 1: −900 000; після року 2: −300 000. Рік 3 має покрити 300 000 з 800 000: 2 + 0,375 = 2,38 року.

Застосунок виграє за окупністю. Але строк окупності припиняє рахувати в точці окупності: він не бачить пізніших 1 600 000 пробних іспитів і того, що гроші застосунку закінчуються після року 2. А ще він вважає гривню року 3 рівною сьогоднішній. Помилка — обирати проєкт лише за строком окупності.

Перш ніж щось рахувати, Hanna розкладає грошові потоки кожного проєкту: рік за роком, додатковий маржинальний дохід мінус додаткові поточні витрати, плюс розробка, коли її оплачують. Не прибуток.

Різниця найважливіша для інвестиції. Режим пробних іспитів коштує 1 200 000 грн, оплата зараз. В обліку цю витрату можуть розподілити на чотири роки, по 300 000 на рік. Якби дисконтувати прибуток, найбільший відтік вважався б таким, що настає в роках 1–4, хоча насправді він іде в році 0, і проєкт виглядав би кращим, ніж є.

Правило для таблиці NPV:

• рік 0: розробка, від'ємна, без дисконтування;
• кожен наступний рік: додаткові гроші, які приносить проєкт, мінус додаткові гроші на його роботу, наприкінці року;
• лише додаткові гроші: витрати, що будуть у будь-якому разі, як-от нинішні зарплати, лишаються поза таблицею.

Таблиця Hanna для трьох проєктів (грн):

Та сама таблиця далі живить строк окупності, IRR і NPV. Помилка в грошових потоках — і хибні всі три разом. Помилка — скопіювати річний прибуток із прогнозу й дисконтувати його.

NPV (чиста теперішня вартість) бачить те, що пропускає строк окупності: кожен грошовий потік, дисконтований до сьогодні й доданий разом з інвестицією.

NPV = CF₀ + CF₁ ÷ 1,25 + CF₂ ÷ 1,25² + …

За 25% у Klasna коефіцієнти дисконтування — 0,8, 0,64, 0,512, 0,4096.

• Пробні іспити: −1 200 000 + 300 000 × 0,8 + 600 000 × 0,64 + 800 000 × 0,512 + 800 000 × 0,4096 = −1 200 000 + 240 000 + 384 000 + 409 600 + 327 680 = +161 280 грн.
• Застосунок для батьків: −600 000 + 400 000 × 0,8 + 300 000 × 0,64 = −600 000 + 320 000 + 192 000 = −88 000 грн.

Додатна NPV означає, що проєкт заробляє понад 25% і додає стільки цінності зверху, у сьогоднішніх грошах. Від'ємна — що він заробляє менше за 25%, які гроші могли б принести деінде.

Застосунок повертає 700 000 за 600 000, але недостатньо швидко, щоб заробити 25%: швидка окупність ховає від'ємну NPV. Помилки: забути інвестицію, дисконтувати рік 0 або додати недисконтовані гроші (+100 000 для застосунку).

NPV залежить від ставки дисконтування. Що вища ставка, то менше варті пізніші гроші, тож то нижча NPV.

Застосунок для батьків, ті самі грошові потоки (−600 000; 400 000; 300 000), три ставки:

• за 10%: 400 000 ÷ 1,1 + 300 000 ÷ 1,21 − 600 000 = 363 636,36 + 247 933,88 − 600 000 = +11 570,25 грн;
• за 11,51%: нуль;
• за 25%: 320 000 + 192 000 − 600 000 = −88 000.

Середня ставка — це IRR: ставка дисконтування, за якої NPV дорівнює нулю. Нижче неї проєкт додає цінність, вище — знищує. Тож на запитання «чи добрий це проєкт?» немає відповіді, доки не сказано, скільки коштують гроші Klasna. Якби вони коштували 10%, застосунок пройшов би; за 25% у Klasna він не проходить, бо 11,51% значно нижче планки.

Саме тому NPV і IRR погоджуються щодо одного проєкту проти планки: NPV за планкою додатна саме тоді, коли IRR вища за неї. Помилки: дисконтувати рік 2 на 1,2 замість 1,1² = 1,21 або дисконтувати інвестицію року 0.

IRR (внутрішня норма дохідності) — ставка дисконтування, за якої NPV проєкту дорівнює нулю. Її знаходять, перебираючи ставки, або функцією IRR у таблиці. Вона читається як дохідність: порівнюй її з бар'єром Klasna у 25%.

• пробні іспити: 31,26%, вище 25%;
• застосунок для батьків: 11,51%, нижче 25%;
• нагадування про уроки (−200 000, потім 180 000 і 120 000): 34,58%, найвища.

Реакція Leo: перемагають нагадування. Ні, якщо команда може збудувати лише одне. Взаємовиключні проєкти ранжують за NPV, бо NPV — це сума цінності:

• нагадування: −200 000 + 144 000 + 76 800 = +20 800;
• пробні іспити: +161 280.

Висока ставка на малій сумі — це однаково мала сума. IRR надає перевагу малим швидким проєктам і нічого не каже про те, скільки цінності додає кожен. Вона також може вводити в оману, коли проєкти мають різний розподіл у часі.

Тож IRR — добрий підсумок («чи долає це наш бар'єр?»), а не інструмент ранжування. Помилка — відсортувати проєкти за IRR і фінансувати згори.

Дисконтований строк окупності виправляє одну сліпу пляму звичайного: він додає дисконтовані грошові потоки замість сирих, тож очікування враховується.

Пробні іспити за 25%, наростаючий підсумок: −1 200 000; −960 000 після року 1; −576 000 після року 2; −166 400 після року 3; +161 280 після року 4. Рік 4 приносить 327 680 у сьогоднішніх грошах, з яких потрібно 166 400: 3 + 166 400 ÷ 327 680 ≈ 3,51 року замість 2,38 без дисконтування.

Застосунок для батьків: −600 000; −280 000 після року 1; −88 000 після року 2; далі нічого. У сьогоднішніх грошах він ніколи не окуповується, хоча його звичайний строк окупності найкоротший, 1,67 року.

Зверни увагу: кінцеве значення дисконтованого підсумку — це NPV. Проєкт з від'ємною NPV не може мати дисконтованої окупності; проєкт з додатною NPV має її завжди.

Дисконтований строк окупності чесніший щодо очікування, але так само ігнорує все після точки окупності. Використовуй його як перевірку того, як довго гроші «в дорозі», а не як правило для рішення.

Для повної картини показуй кожен проєкт з усіма його показниками й знай, що каже кожен.

Режим пробних іспитів з математики за ставки Klasna 25%:

• NPV +161 280 грн: додатна, тож проєкт заробляє понад 25% і додає цінність. Це число для рішення.
• IRR 31,26%: вище бар'єра 25%, узгоджується з додатною NPV.
• Строк окупності 2,38 року: гроші повертаються протягом трьох років, без дисконтування.
• Дисконтований строк окупності близько 3,51 року: у сьогоднішніх грошах розробка окуповується лише в році 4.

І порівняно з альтернативами:

• він додає значно більше цінності, ніж нагадування (161 280 проти 20 800);
• але IRR нагадувань вища (34,58%), а строк окупності застосунку коротший (1,67 року).

Показники не суперечать одне одному; вони відповідають на різні запитання. NPV: скільки цінності? IRR: яку ставку заробляє? Строк окупності: як довго гроші «в дорозі»? Читай їх разом, а рішення ухвалюй за NPV. Помилка — чекати, що кожен показник обере того самого переможця.

Використовуй кожен показник для того, у чому він добрий, і називай його сліпу пляму, коли представляєш.

• Строк окупності: як довго гроші «в дорозі». Не бачить жодних грошей після окупності й вартості грошей у часі. 1,67 року застосунку не показують, що його гроші закінчуються після року 2.
• Дисконтований строк окупності: враховує очікування в сьогоднішніх грошах (пробні іспити 3,51 року замість 2,38). Але так само не бачить нічого після точки окупності.
• IRR: ставка, яку легко порівняти з бар'єром. Не бачить розміру проєкту: вона поставила нагадування за 200 000 вище пробних іспитів за 1 200 000.
• NPV: цінність, яку додає проєкт, у сьогоднішніх грошах. Її слабке місце — вхідні дані: вона залежить від обраної ставки дисконтування й від припущених грошових потоків.

На слайді: спершу NPV зі ставкою, за якою її пораховано; поруч IRR і строк окупності, щоб було видно дохідність і очікування. Далі припущення: звідки беруться 800 000 на рік від пробних іспитів — більше родин на математиці чи родини, що довше лишаються перед іспитами? Усі три показники не кращі за ці грошові потоки.