Що таке медіана і чим вона відрізняється від середнього: чому середнє вводить в оману на виручці, тривалості сесій і скошених даних та що обрати.
Автор: Sergey BruhОпубліковано 7 хв читання
Безкоштовний курс для продактів і маркетологів: короткі уроки, реальні продуктові дані та вправи з миттєвим фідбеком.
Почати безкоштовний курсСереднє чи медіана — коротка відповідь: середнє — це сума, поділена на кількість, а медіана — значення посередині відсортованих даних. Коли дані приблизно симетричні, вони близькі, і підійде будь-яке. Коли дані скошені — а виручка на користувача, тривалість сесії, сума замовлення і час доставки скошені майже завжди, — кілька екстремальних значень відтягують середнє далеко від того, що бачить типовий користувач, і медіана дає чесніше уявлення про «звичайне». Жодна з них не правильна завжди: медіана описує типового користувача, а середнє потрібне, коли йдеться про загальні суми — прогноз виручки чи бюджет.
Ось витрати за 90 днів десяти клієнтів Котокорму, інтернет-магазину кормів для тварин, від найменших до найбільших:
Клієнт № 10 — котячий притулок, який закупився на всю зиму.
А тепер ще раз погляньте на таблицю. Дев'ять із десяти клієнтів витратили менше за середнє. Якщо маркетолог робить кампанію для «нашого середнього клієнта, який витрачає 75 доларів», він цілиться майже в нікого. Медіана в 31 долар набагато ближча до того, як виглядає звичайний покупець Котокорму.
Щоб побачити, наскільки середнє вразливе, замініть 480 доларів притулку на 48. Середнє впаде з 75,2 до 32 доларів. Медіана залишиться 31. Один клієнт зсунув середнє більш ніж на 40 доларів і взагалі не зачепив медіану.
Розподіл скошений, коли один його «хвіст» набагато довший за інший. У продуктових даних повно метрик, скошених праворуч: більшість значень скупчені біля нижньої межі, а праворуч тягнеться довгий хвіст великих:
У розподілі, скошеному праворуч, середнє тягнеться до довгого хвоста, тож середнє > медіани. Що більший розрив між ними, то сильніша асиметрія. Цей розрив — зручна швидка діагностика: якщо дашборд показує середню сесію 7,5 хвилини, а медіану — 3, то «середнього» користувача не існує, а число тримається на жменьці дуже довгих сесій.
Медіана не завжди краща. У середнього є властивість, якої медіана не має: середнє × кількість = сума.
Тому середнє — правильний інструмент, коли рішення стосується загальних сум:
Тож правило не «медіана — добре, середнє — погано», а таке: типового користувача описуйте медіаною, гроші плануйте за середнім і завжди перевіряйте обидва.
У медіани теж є сліпі зони.
Метрики з купою нулів. Припустімо, лендинг Котокорму відвідали 1 000 людей, 40 із них купили, кожне замовлення — 50 доларів. Виручка на відвідувача: середнє долари, а медіана — 0, бо понад половина відвідувачів нічого не витратила. Запустіть на цій сторінці A/B-тест — і в обох варіантах медіана майже напевно буде 0, навіть якщо один заробляє вдвічі більше. Для таких метрик подавайте окремо конверсію і середню суму замовлення серед покупців.
Зміни у хвості. Програма лояльності, завдяки якій найкращі клієнти замовляють частіше, може зовсім не зрушити медіану. Якщо ви намагаєтеся змінити саме хвіст, медіана — неправильна лінза.
Коли потрібне щось між цими двома:
Після «середнє чи медіана?» зазвичай виникає питання «а який тоді критерій брати?». Якщо ви порівнюєте дві групи за скошеною метрикою:
Що б ви не обрали, вирішуйте до того, як подивитеся на результати. Перейти від середнього до медіани, бо медіана «виглядає краще», — тихий спосіб обдурити самого себе.
Загалом — ні, і навпаки теж. Медіана описує типове значення і стійка до викидів, а середнє напряму пов'язане із сумами. Для скошених продуктових метрик дивіться на обидва показники й обирайте той, що відповідає вашому питанню.
Бо дані скошені праворуч: кілька дуже великих значень тягнуть середнє вгору, а медіана, яка залежить лише від середини відсортованих даних, майже не рухається. Так зазвичай поводяться виручка, сума замовлення і тривалість сесії.
Середнє — коли середній чек потрібен для планування виручки, адже середній чек, помножений на кількість замовлень, дає загальну виручку. Медіану або кілька процентилів додайте, коли хочете показати, як виглядає типове замовлення.
Це середнє після того, як відкинули фіксовану частку найменших і найбільших значень, наприклад по 5 % або 10 % з кожного краю. Компроміс між середнім і медіаною: менш чутливе до викидів, ніж середнє, але використовує більше даних, ніж медіана.
Безкоштовний урок Типове значення: середнє, медіана, мода розбирає дані Котокорму і дає потренуватися обирати правильний показник — з тестами і завданням, яке перевіряє ШІ. Коли будете готові рухатися далі, урок Викиди та скошені дані покаже, як помічати й обробляти екстремальні значення, через які найчастіше й бреше середнє. Обидва уроки — частина безкоштовного курсу «Статистика для продакт-менеджерів і маркетологів».
