Квадратний корінь із дисперсії; розкид у тих самих одиницях, що й дані.
Приклад
Типові помилки
Вивчити в курсі
Розкид: дисперсія, стандартне відхилення і квартилі · Дві кур'єрські служби з однаковим середнім часом доставки, і чому обіцянку виконує лише одна: розмах, дисперсія, стандартне відхилення (з розрахунком крок за кроком), квартилі, IQR і коефіцієнт варіації.
Вибірка, генеральна сукупність і нормальний розподіл · Вибірка і генеральна сукупність: чому ми вивчаємо вибірки, щоб дізнатися про всіх користувачів, чому нормальний розподіл трапляється всюди і як їх пов'язує центральна гранична теорема.
Довірчий інтервал: формула і похибка · Формула довірчого інтервалу і похибка оцінки: як повідомити діапазон правдоподібних значень замість одного числа.
Проста лінійна регресія · Проста лінійна регресія: передбачення однієї метрики з іншої прямою лінією та перевірка якості через коефіцієнт детермінації R².
Стандартне відхилення показує, наскільки далеко від середнього арифметичного зазвичай лежать значення. Мале стандартне відхилення означає, що значення щільно згруповані навколо середнього, велике — що вони розкидані. На відміну від дисперсії, воно вимірюється в тих самих одиницях, що й дані (години, долари, замовлення), тому саме його й наводять у звітах: «доставка триває 24 ± 8 годин».
Покроково для вибірки з n значень:
Обчисліть середнє xˉ.
Відніміть його від кожного значення — це відхиленняxi−xˉ. Їхня сума завжди дорівнює нулю, тож просто усереднити їх не вийде.
Піднесіть кожне відхилення до квадрата й додайте квадрати.
Поділіть на n−1. Це вибіркова дисперсія s2.
Добудьте квадратний корінь.
s=n−1∑i=1n(xi−xˉ)2
Якщо ваші дані — уся генеральна сукупність, а не вибірка, ділять на n. У продуктовій аналітиці майже завжди маємо вибірку, тож n−1 — варіант за замовчуванням: STDEV.S у Sheets чи Excel, а не STDEV.P.
Для даних, що мають форму приблизно симетричного «дзвона» (див. нормальний розподіл), близько 68% значень лежать у межах одного стандартного відхилення від середнього і близько 95% — у межах двох. На скошених даних це правило не працює, а оскільки відхилення підносять до квадрата, кілька викидів здатні сильно роздути стандартне відхилення. Там надійніший партнер медіани — міжквартильний розмах. Щоб порівняти розкид метрик різного масштабу, поділіть стандартне відхилення на середнє й отримаєте коефіцієнт варіації. І не плутайте стандартне відхилення (розкид окремих значень) зі стандартною похибкою (невизначеністю оцінки середнього).
Щоденні замовлення Котокорму з реклами в соцмережах за п'ять днів: 32, 24, 34, 28, 32.
У звіті це 30 ± 4 замовлення на день: типовий день відходить від 30 приблизно на 4 замовлення. Якби ці п'ять днів були всією генеральною сукупністю, яка вас цікавить, ділили б на 5: 64/5=12,8≈3,58. На п'яти значеннях версія для генеральної сукупності виходить приблизно на 11% меншою, тому важливо знати, яку функцію використовує ваш дашборд.
Плутати стандартне відхилення зі стандартною похибкою. Перше описує, як різняться окремі дні чи замовлення; друга — наскільки точно ви знаєте середнє, і вона зменшується зі зростанням n.
Застосовувати правило 68/95 до скошених даних. У нових клієнтів Котокорму середні витрати за 90 днів — 50 дол., а стандартне відхилення — близько 47,7 дол., тож «середнє ± 2 стандартні відхилення» сягає приблизно −45 дол., а таких витрат не буває.
Плутати STDEV.S і STDEV.P. На малих вибірках версія для генеральної сукупності помітно менша. Беріть вибіркову, якщо у вас справді не всі спостереження.
Показувати середнє без стандартного відхилення. Дві кур'єрські служби можуть обидві в середньому доставляти за 24 години, хоча в однієї розкид від 14 до 38. Пишіть «24 ± 8 годин», а не просто «24».
Порівнювати сирі стандартні відхилення метрик різного масштабу. 150 дол. у витратах на рекламу і 9 у замовленнях напряму не порівняти; для цього є коефіцієнт варіації.
