мода

Значення, яке трапляється найчастіше; єдина міра центральної тенденції, придатна для категорій.

Мода — це значення, яке трапляється в даних найчастіше. Формули тут майже немає: рахуємо, скільки разів з'являється кожне значення (його частоту), і беремо те, у якого вона найбільша. Мода може бути одна, їх може бути дві (тоді розподіл називають бімодальним) чи кілька з однаковою частотою, а якщо всі значення унікальні, корисної моди немає зовсім.

Найкраще мода почувається на категоріальних змінних. Смак корму, канал трафіку, пристрій, тарифний план, причина скасування: середнє чи медіану «лосося» й «курки» не порахуєш, а от кількість кожного — легко. Тому мода — єдина міра центральної тенденції, придатна для категорій. Вона також добре працює на дискретних шкалах із кількома можливими значеннями, як-от оцінки від 1 до 5 зірок чи кількість товарів у кошику.

Для неперервних величин на кшталт суми замовлення чи тривалості сесії мода зазвичай найменш інформативна. Точні значення рідко повторюються, а одне додаткове спостереження може перенести моду зовсім в інше місце. Якщо вона там усе ж потрібна, спершу згрупуйте значення в інтервали, як це робить гістограма, і говоріть про найпоширеніший діапазон (модальний інтервал).

Є в моди й корисний побічний ефект: гістограма з двома чіткими піками підказує, що ви, найімовірніше, змішали дві різні групи, наприклад домогосподарства й котокафе. Жодне одне типове значення — ні середнє арифметичне, ні медіана, ні мода — не опише обидві. Це привід сегментувати, а не усереднювати. На числових даних із правим хвостом три міри часто вишиковуються так: мода < медіана < середнє, але це тенденція, а не закон.

Приклад

Категорії. Котокорм позначає кожне з 20 замовлень основним смаком:

Смак	Замовлення	Частка
Лосось	8	40%
Курка	6	30%
Індичка	4	20%
Кролик	2	10%

Мода — лосось: частота 8 із 20, тобто 40%. Зверніть увагу, чого мода не каже: 60% замовлень були з іншим смаком, тож висновок «більшість покупців хоче лосося» був би хибним.

Оцінки. Новий беззерновий рецепт отримує 12 відгуків: 1, 1, 1, 1, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5. Мода — 5 (п'ять разів), але одиниця відстає ненабагато (чотири рази): думки розділилися на прихильників і тих, чиї коти від корму відмовилися. Середнє, $40 / 12 \approx 3{,}33$ , не описує нікого, а медіана, $(4 + 4) / 2 = 4$ , ховає незадоволену групу. Тут справжню картину дає мода разом із поглядом на другий пік: треба з'ясувати, чому третина відгуків — одна зірка.

Типові помилки

Читати моду як «більшість покупців». Найпоширеніша категорія може бути меншістю: 40% за лосося означає, що 60% обрали щось інше.
Шукати моду в сирих неперервних значеннях. 31,47 дол. і 31,48 дол. — різні значення; спершу згрупуйте дані в інтервали або скористайтеся медіаною.
Не помічати другий пік. Дві моди зазвичай означають два сегменти. Опишіть їх окремо, а не втискайте в одне типове значення.
Усереднювати категорії, закодовані числами. Якщо канали збережено як 1 — органіка, 2 — реклама, 3 — email, то «середній канал 1,8» нічого не означає. Потрібні мода й таблиця частот.
Вважати моду стабільною на малих вибірках. Коли частоти рівні чи майже рівні, одне додаткове замовлення може її змінити. Показуйте кількості, а не лише переможця.

Вивчити в курсі

Середнє, медіана і мода: яке значення типове · Середнє, медіана, мода й усічене середнє — головні міри центральної тенденції — на правдоподібних замовленнях Котокорму: на яке запитання відповідає кожна міра, як одне оптове замовлення обманює середнє і чому не можна усереднювати середні.
Вибірка, генеральна сукупність і нормальний розподіл · Вибірка і генеральна сукупність: чому ми вивчаємо вибірки, щоб дізнатися про всіх користувачів, чому нормальний розподіл трапляється всюди і як їх пов'язує центральна гранична теорема.