Серединне значення впорядкованих даних (середнє двох серединних значень, якщо n парне); стійка до викидів.
Приклад
Типові помилки
Вивчити в курсі
Середнє, медіана і мода: яке значення типове · Середнє, медіана, мода й усічене середнє — головні міри центральної тенденції — на правдоподібних замовленнях Котокорму: на яке запитання відповідає кожна міра, як одне оптове замовлення обманює середнє і чому не можна усереднювати середні.
Викиди в даних і скошені розподіли · Чому продуктові метрики мають довгі хвости, як знаходити викиди в даних за правилом IQR і що з ними робити: виправляти помилки, сегментувати інших покупців і ніколи бездумно не видаляти «китів».
Розкид: дисперсія, стандартне відхилення і квартилі · Дві кур'єрські служби з однаковим середнім часом доставки, і чому обіцянку виконує лише одна: розмах, дисперсія, стандартне відхилення (з розрахунком крок за кроком), квартилі, IQR і коефіцієнт варіації.
Типи графіків: як обрати правильний · Гістограми, діаграми розмаху, стовпчикові, кругові, діаграми розсіювання й лінійні графіки: на яке запитання відповідає кожен, як ширина інтервалів і осі змінюють історію, і класичні способи, якими графіки вводять в оману.
Вибірка, генеральна сукупність і нормальний розподіл · Вибірка і генеральна сукупність: чому ми вивчаємо вибірки, щоб дізнатися про всіх користувачів, чому нормальний розподіл трапляється всюди і як їх пов'язує центральна гранична теорема.
Медіана — це серединне значення впорядкованих даних: половина спостережень не більша за неї, половина — не менша. Медіану цікавить лише порядок значень, а не те, наскільки великі крайні з них, тому одне величезне замовлення її майже не зсуває.
Щоб знайти медіану вибірки, відсортуйте n значень від найменшого до найбільшого. Якщо nнепарне, беріть значення на позиції (n+1)/2. Якщо nпарне, серединних значень два — на позиціях n/2 і n/2+1, — і медіана дорівнює їхньому середньому:
Тут x(k) — k-те значення після сортування. У Sheets чи Excel усе це робить =MEDIAN(діапазон).
Медіана потрібна, коли запитання звучить як «який вигляд має типовий покупець, замовлення чи сесія?», а дані скошені. Саме такі зазвичай суми замовлень, час до першої покупки, виручка на користувача й час завантаження сторінок. На відміну від середнього арифметичного, медіану не можна помножити на кількість і отримати суму, тож для прогнозу виручки лишайте середнє. Медіана — це також другий квартиль (Q2) і 50-й процентиль, а її природний партнер для опису розкиду — міжквартильний розмах. Великий розрив між середнім і медіаною — швидкий сигнал асиметрії чи викидів.
Сім замовлень Котокорму за суботу в тому порядку, у якому їх вивантажила система: 31, 24, 284, 28, 35, 22, 18 дол.
Непарна кількість. Спершу сортуємо: 18, 22, 24, 28, 31, 35, 284. Для n=7 медіана стоїть на позиції (7+1)/2=4, тобто дорівнює 28 дол. Середнє ж становить 442/7≈63,14 дол.: це більш ніж удвічі перевищує медіану через замовлення притулку на 284 дол.
Парна кількість. Надходить восьме замовлення на 40 дол. Після сортування: 18, 22, 24, 28, 31, 35, 40, 284. Тепер n=8, серединні позиції — 4-та і 5-та, і медіана дорівнює (28+31)/2=29,5 дол. Зверніть увагу: такого замовлення в даних немає.
Перевірка на стійкість. Якби притулок замовив не на 284 дол., а на 2 840 дол., медіана так і лишилася б 29,50 дол., а середнє восьми замовлень підскочило б із 482/8=60,25 до 3038/8=379,75 дол.
Забути відсортувати. Середній рядок вивантаження, упорядкованого за датою чи ID, — це не медіана.
Брати одне з двох серединних значень, коли n парне, замість їхнього середнього. Найсильніше це змінює відповідь на малих вибірках.
Множити медіану на кількість замовлень, щоб спрогнозувати виручку. Із сумою пов'язане лише середнє; медіана недооцінить виручку, якщо розподіл має правий хвіст.
Усереднювати медіани за днями чи сегментами. Медіана об'єднаних даних загалом не дорівнює середньому денних медіан. Перераховуйте її із сирих рядків.
Дозволяти медіані приховати хвіст. Вона свідомо ігнорує крайні значення, тож коли хвіст важливий (повільні доставки, невдалі оплати), показуйте поруч високий процентиль, наприклад p90.
