← Глосарійсереднє арифметичне
Також називають: середнє
Сума всіх значень, поділена на їх кількість; чутлива до викидів.
Вивчити в курсі
- Середнє, медіана і мода: яке значення типове · Середнє, медіана, мода й усічене середнє — головні міри центральної тенденції — на правдоподібних замовленнях Котокорму: на яке запитання відповідає кожна міра, як одне оптове замовлення обманює середнє і чому не можна усереднювати середні.
- Викиди в даних і скошені розподіли · Чому продуктові метрики мають довгі хвости, як знаходити викиди в даних за правилом IQR і що з ними робити: виправляти помилки, сегментувати інших покупців і ніколи бездумно не видаляти «китів».
- Розкид: дисперсія, стандартне відхилення і квартилі · Дві кур'єрські служби з однаковим середнім часом доставки, і чому обіцянку виконує лише одна: розмах, дисперсія, стандартне відхилення (з розрахунком крок за кроком), квартилі, IQR і коефіцієнт варіації.
- Вибірка, генеральна сукупність і нормальний розподіл · Вибірка і генеральна сукупність: чому ми вивчаємо вибірки, щоб дізнатися про всіх користувачів, чому нормальний розподіл трапляється всюди і як їх пов'язує центральна гранична теорема.
- Дисперсійний аналіз (ANOVA): порівняння багатьох груп · Однофакторний дисперсійний аналіз: перевірка трьох і більше варіантів одночасно без зростання хибнопозитивних результатів.
Середнє арифметичне — це те, що більшість дашбордів підписує просто «середнє»: додаємо всі значення й ділимо суму на їхню кількість.
xˉ=nx1+x2+⋯+xn=n1∑i=1nxi
У побутовій мові «середнім» називають будь-що типове, тож у звіті краще уточнювати: середнє арифметичне — це одна конкретна формула. Середній чек (AOV), середня виручка на користувача (ARPU) і середня тривалість сесії — усе це середні арифметичні.
Головна перевага середнього — зв'язок із загальною сумою: середнє × кількість = сума, завжди. Тому саме воно потрібне для прогнозів і бюджетів. Якщо Котокорм очікує наступного місяця 400 замовлень із середнім чеком 45 дол., це 18 000 дол. виручки. Ні медіана, ні мода так не вміють.
Слабкість — зворотний бік тієї самої властивості. Кожне значення враховується повністю, тож одне крайнє значення може відтягнути середнє далеко від більшості даних. Продуктові дані (суми замовлень, час до покупки, виручка на клієнта) зазвичай мають довгий правий хвіст, і тоді середнє опиняється вище, ніж у типового покупця. Тому завжди дивіться поруч на медіану: якщо вони близькі, дані приблизно збалансовані; якщо середнє помітно більше, його тягнуть угору кілька великих значень. Коли потрібне середнє, стійке до поодиноких крайнощів, є усічене середнє, а для об'єднання середніх із сегментів різного розміру — зважене середнє.
У вівторок зранку Котокорм отримує п'ять замовлень: 24, 28, 30, 38 і 130 дол. (котокафе закупилося на тиждень).
xˉ=524+28+30+38+130=5250=50
Середнє замовлення — 50 дол., хоча чотири з п'яти замовлень менші за 40 дол. Якщо відсортувати значення, медіана дорівнює 30 дол. (третє з п'яти), тобто середнє приблизно в 1,67 раза більше за медіану. Це явна ознака, що одне замовлення тягне все на себе.
Обидва числа правильні, просто відповідають на різні запитання. Для планування виручки потрібне середнє: 5 замовлень × 50 дол. = 250 дол., рівно стільки, скільки надійшло. На запитання «скільки витрачає звичайний покупець?» чесна відповідь — медіана, 30 дол. Без замовлення котокафе середнє було б (24+28+30+38)/4=120/4=30 дол.
