відносна зміна

Також називають: відносний приріст, відносна різниця

Зміна як частка від початкового значення: нове ÷ старе − 1, те саме, що (нове − старе) ÷ старе. З 4% до 5% — це +1 відсотковий пункт і відносна зміна +25%.

Зміну можна описати двома способами. Абсолютна зміна — це нове − старе, в одиницях самого числа. Відносна зміна порівнює цю різницю з тим, звідки почали:

$\Delta_{rel} = \frac{a}{b} - 1 = \frac{a - b}{b}$

де $a$ — нове значення, а $b$ — старе, база. Помнож на 100, щоб отримати відсотки. Відношення 2 — це +100%, відношення 3 — +200%: початкові 100% уже всередині відношення.

Коли обидва значення самі є відсотками (конверсія, відтік, маржа, комісії), абсолютну зміну вимірюють у відсоткових пунктах, а відносну — у відсотках. З 4% до 5% — це +1 в. п. і +25% відносно. Правдиві обидва числа, а «+1%» — ні те, ні інше, бо змішує розмір одного з одиницею іншого.

Відповідь залежить від бази. Ціна, що падає з 620 до 580, знижується на 6,45%; назад із 580 до 620 — це +6,90%. Ті самі 40 одиниць, дві різні бази. ROI — теж відносна зміна: (віддача − витрати) ÷ витрати.

Приклад

Тест paywall змінює конверсію в оплату з 3,77% до 5,08%.

Абсолютна зміна: 5,08 − 3,77 = +1,31 в. п.
Відносна зміна: 5,08 ÷ 3,77 − 1 = 0,3475 = +34,75%.

Чіткий підсумок: «Конверсія в оплату зросла з 3,77% до 5,08%: +1,31 в. п., відносно приблизно +35%». Рядок «зросла на 1,31%» применшив би ефект приблизно в 26 разів.

Типові помилки

Писати в. п. як %. «+1,31%» для зміни з 3,77% до 5,08% читається як крихітна відносна зміна.
Ділити на нове значення. База зміни — старе значення: 4% → 5% — це +25%, а не +20%.
Забувати початкові 100%. Утричі більше — це +200%, а «на 156% більше» означає у 2,56 раза.
Великі відносні зміни на крихітній базі. 0,1% → 0,2% — це +100%, але лише +0,1 в. п.; спершу подавай пункти.
Непідписані відсотки. Завжди уточнюй, це в. п. чи відносні %.

Вивчити в курсі

Відсотки і відсоткові пункти · Абсолютна й відносна зміна, нове ÷ старе − 1, приріст в A/B-тесті і чому «+1%» може означати дві різні речі.
Добутки часток: воронки й дерева метрик · Загальна конверсія як добуток часток кроків, воронка у зворотний бік від цілі, ARPU = частка платників × ARPPU, дохід на відвідувача, stickiness, розбавлені ефекти, розмивання частки й RICE.
Позначення: індекси, риски, «дашки» і грецькі літери · Як читати x_i, упорядковані значення, x̄ і ŷ, грецькі літери μ, σ, α, β і λ, Δ для зміни і чим вибірка відрізняється від генеральної сукупності.
Маржинальний дохід і беззбитковість · Формули юніт-економіки як чиста математика: CM = P(1 − f) − T − V, CM%, беззбитковість ⌈F ÷ c⌉, запас міцності, ступінчасті витрати, обсяг, якого потребує знижка, накрутка ÷ (1 − f) і ROI.