реальна відсоткова ставка

Також називають: реальна ставка

Зростання купівельної спроможності: (1 + n) ÷ (1 + i) − 1, де n — номінальна ставка, i — інфляція. 10,78% за інфляції 8% дають 2,57%. Наближення n − i завжди завищує, тим більше за високої інфляції.

Номінальна ставка каже, як швидко ростуть гроші; інфляція — як швидко ростуть ціни. Те, що можна купити, росте в їхньому відношенні:

$r_{real} = \frac{1 + n}{1 + i} - 1$

Депозит під 10,78% після податку за інфляції 8% дає 1,1078 ÷ 1,08 − 1 = 2,57% на рік. Наближення n − i = 2,78% тут близьке, але воно завжди завищує, і похибка росте з інфляцією: за 40% номінальних і 30% інфляції наближення каже 10%, а насправді 7,69%. Реальна ставка може бути від’ємною: 6% за інфляції 8% — це −1,85%.

Та сама ідея переводить майбутню суму в сьогоднішні гроші: поділи на (1 + i)ⁿ. Це дефлювання, інфляційний двійник дисконтування. Майбутня ціна росте навпаки: p × (1 + i)ⁿ.

Приклад

150 000 грн під 10,78% річних за два роки стають 184 083. За інфляції 8%:

У сьогоднішніх грошах: 184 083 ÷ 1,08² = 157 821.
Реальний виграш: 157 821 ÷ 150 000 = 1,052, тобто 1,0257², отже, 2,57% на рік.

Типові помилки

Віднімати за високої інфляції. n − i завищує реальну ставку.
Порівнювати ставки до податку. Спершу зніми податок, потім враховуй інфляцію.
Додавати інфляцію за роки. Три роки по 8% — це 1,08³ = 1,26, а не 1,24.
Змішувати періоди. Місячні ставки — з місячною інфляцією, річні — з річною.

Вивчити в курсі

Реальні й номінальні ставки · Інфляція й купівельна спроможність, реальна ставка як відношення множників зростання, чому n − i лише наближення, дефлювання майбутньої суми й курсова різниця.
Позики й амортизація · Як платіж ділиться на відсотки й тіло позики, скільки місяців до погашення, плоска комісія проти відсотків на залишок і реальна річна вартість позики як її внутрішня ставка.
Дисконтування · Складні відсотки навпаки: PV = FV ÷ (1 + r)ᵗ, NPV як сума дисконтованих грошових потоків, IRR методом спроб, бар'єрна ставка й окупність із лінійною інтерполяцією.