додавання в квадратурі

Також називають: в квадратурі, у квадратурі

Поєднання незалежних похибок як сторін прямокутного трикутника: √(a² + b²). SE 0,6 і 0,8 в. п. дають SE різниці 1,0 в. п., а не 1,4.

Незалежні випадкові похибки не додаються просто так: коли одна завищена, інша з однаковою ймовірністю може бути заниженою, тож вони частково компенсуються. Додаються їхні дисперсії, а загальна похибка — корінь із цієї суми, те саме правило, що й у Піфагора:

$SE_{diff} = \sqrt{SE_1^2 + SE_2^2}, \qquad \sigma_{total} = \sqrt{\sum \sigma_i^2}$

Тому стандартна похибка різниці двох груп менша за суму їхніх SE, а невизначеність ланцюжка задач росте повільніше, ніж сума невизначеностей кожної задачі.

Та сама форма трапляється у відстанях (евклідова відстань) і у формулах інтервалів, як-от у Ньюкомба, що поєднує дві ширини Вілсона через корінь із суми квадратів.

Приклад

Варіант A конвертує на 10% (SE 0,6 в. п.), варіант B — на 12% (SE 0,8 в. п.).

SE різниці: √(0,36 + 0,64) = 1,0 в. п.
Розрив 2 в. п. — це 2 SE, а не 2 ÷ 1,4 ≈ 1,4.

Типові помилки

Додавати SE напряму. Додавай квадрати, потім добувай корінь.
Застосовувати до залежних похибок. Парні чи корельовані вимірювання потребують іншої формули.
Забувати піднести SE до квадрата і добувати корінь із їхньої простої суми.

Вивчити в курсі

Піфагор у статистиці: відстані й похибки в квадратурі · Евклідова й мангеттенська відстань, чому незалежні похибки додаються як квадрати, об'єднана SE z-тесту проти необ'єднаної SE інтервалу і як читати формули інтервалів Вілсона й Ньюкомба.