об’єднана частка

Також називають: середнє часток, об’єднану частку

Усі успіхи, поділені на всі спроби в усіх групах: (40 + 30) ÷ (1 000 + 200) = 5,83%. Це зважене середнє часток груп, на відміну від звичайного середнього часток.

Коли групи різного розміру, «усереднити» їхні частки можна двома способами. Середнє часток додає частки й ділить на кількість груп, тож група з 200 важить стільки ж, скільки група з 1 000. Об’єднана частка спершу додає всі успіхи й усі спроби:

$\bar{p} = \frac{x_1 + x_2}{n_1 + n_2} = \frac{\sum n_i p_i}{\sum n_i}$

Друга форма показує, що об’єднана частка — зважене середнє часток із розмірами груп як вагами. Вона тяжіє до більшої групи.

Більшість бізнес-питань («як конвертує типовий пробний урок?») потребує об’єднаної частки. Середнє часток відповідає на інше питання: як конвертує типова група чи канал. Об’єднане p̄ трапляється і в z-тесті для двох часток, де воно оцінює спільну частку за припущення «різниці немає».

Приклад

Реклама: 40 платників із 1 000 пробних (4%). Рекомендації: 30 із 200 (15%).

Середнє часток: (4% + 15%) ÷ 2 = 9,5%.
Об’єднана частка: 70 ÷ 1 200 = 5,83%, ближче до більшого каналу.

Типові помилки

Усереднювати частки нерівних груп і називати це загальною конверсією.
Порівнювати об’єднані частки різних місяців, коли змінився мікс груп: спершу зафіксуй ваги.
Забувати, що за рівних груп обидва способи збігаються, тож розрив видно лише тоді, коли розміри різні.

Вивчити в курсі

Зважене середнє і структура (мікс) · Σwx/Σw, чому об'єднана частка — не середнє часток, частки з поправкою на мікс, об'єднана дисперсія й p̄, вартість капіталу, оцінки PERT і зважене оцінювання.
Піфагор у статистиці: відстані й похибки в квадратурі · Евклідова й мангеттенська відстань, чому незалежні похибки додаються як квадрати, об'єднана SE z-тесту проти необ'єднаної SE інтервалу і як читати формули інтервалів Вілсона й Ньюкомба.