граничне й середнє

Також називають: граничні витрати, граничний показник, середні витрати, граничний

Граничний показник — зміна між двома сусідніми точками, Δy ÷ Δx, наприклад вартість наступного клієнта; середній — загальна сума, поділена на загальну кількість. Вони рівні лише на прямій через нуль.

Граничний показник питає, що додає наступний крок: Δy ÷ Δx між двома сусідніми точками. Середній ділить усе на все: y ÷ x.

$\text{граничне} = \frac{\Delta y}{\Delta x} \qquad \text{середнє} = \frac{y}{x}$

На прямій через нуль вони однакові. На кривій, що вирівнюється, як-от клієнти, куплені рекламою, граничні витрати відриваються від середніх: перші гроші купують дешевих клієнтів і приховують, наскільки дорогі останні. З постійними витратами навпаки: середні витрати на одиницю падають з обсягом, а граничні лишаються рівними нахилу.

Рішення про ще одну одиницю (збільшити бюджет, додати урок, найняти ще когось) потребують граничного числа; звіти про те, як ми впоралися загалом, — середнього.

Приклад

Канал приводить 25 родин за 50 000 грн, 40 — за 100 000, 50 — за 150 000 і 55 — за 200 000.

Середній CAC за 200 000: 200 000 ÷ 55 ≈ 3 636.
Граничний CAC останнього кроку: 50 000 ÷ (55 − 50) = 10 000.
Якщо родина варта 6 000, зупинись на 150 000: останній крок втрачає 20 000 на місяць.

Типові помилки

Рішення за середнім. Здорове середнє може приховувати збитковий останній крок.
Забувати про ступінчасті витрати. Ще одна одиниця може принести на межі цілу нову зарплату.
Плутати напрямок. Граничний CAC — це Δвитрати ÷ Δклієнти, обернене до нахилу кривої клієнтів.

Вивчити в курсі

Нахил як граничний показник · Що додає ще одна одиниця: граничний і середній CAC та витрати, операційний левередж як 1 ÷ запас міцності і цінова еластичність як відношення відносних змін.
Нерівності, інтервали й формули з випадками · <, ≤, ± та інтервали, «тоді й лише тоді», min і max, формули з випадками, межі викидів, окупність як перший місяць над планкою і ставки за порогами: ефективна й гранична.