умовна ймовірність

Також називають: ймовірність за умови

Імовірність A, коли вже відомо, що B правдива; позначають P(A | B) і читають «A за умови B»: P(A і B) ÷ P(B). Умова звужує знаменник до випадків, де B виконується.

Умовна ймовірність відповідає на запитання «наскільки ймовірна A серед випадків, де B правдива?». Рахуй лише випадки B і дивись, яка їхня частка — A:

$P(A \mid B) = \frac{P(A \text{ і } B)}{P(B)}$

У таблиці 2×2 це означає читати один рядок чи один стовпець, а не всю таблицю. Precision — це P(справді позитивний | позначений), рядок позначених; recall — P(позначений | справді позитивний), стовпець позитивних. Та сама клітинка вгорі ліворуч, різні знаменники.

Напрям важливий: P(A | B) і P(B | A) мають спільний чисельник, але ділять на різне, тож можуть сильно відрізнятися. p-значення — це ймовірність таких крайніх даних за умови, що ефекту немає, а не ймовірність того, що ефекту немає.

Приклад

Модель відтоку Klasna позначає 120 із 1 000 учасників Club; 48 із них скасовують, а всього скасовують 80.

P(скасує) = 80 ÷ 1 000 = 0,08.
P(скасує | позначений) = 48 ÷ 120 = 0,40 (precision).
P(позначений | скасував) = 48 ÷ 80 = 0,60 (recall).

Типові помилки

Переставляти умову. P(A | B) ≠ P(B | A): 0,40 проти 0,60 вище.
Читати p-значення навпаки. Воно бере за умову «ефекту немає»; це не P(ефекту немає).
Довіряти accuracy для рідкісних подій. Модель, що нікого не позначає, тут має 92% і нічого не ловить.
Ділити на всю таблицю. Знаменник умовної ймовірності — рядок чи стовпець умови.

Вивчити в курсі

Умовна ймовірність і таблиця 2×2 · P(A | B) як частка всередині рядка, precision, recall і accuracy, відносний ризик і відношення шансів і чому напрям умови важливий.