CAGR (середньорічний темп зростання)

Також називають: CAGR, середньорічний темп зростання, середньорічне зростання

Стабільне річне зростання, що перетворює початкове значення на кінцеве за n років: (кінець ÷ початок)^(1/n) − 1. 100 000 → 275 589 за 20 років — це CAGR 5,2%.

CAGR відповідає на питання: яке стале річне зростання перетворило б початкове значення на кінцеве?

$CAGR = \left(\frac{V_n}{V_0}\right)^{1/n} - 1$

Степінь 1/n — це корінь n-го степеня: він знаходить множник, який, помножений сам на себе n разів, дає загальне зростання. У таблиці: =(кінець/початок)^(1/n)-1.

Поділ загального зростання на кількість років його завищує, бо ігнорує складні відсотки. А коли річна дохідність коливається, CAGR нижчий за її просте середнє: втрата потребує більшого зростання для відновлення (−28% потребує +38,9%).

Приклад

Klasna Club виріс із 400 до 900 учасників за 4 роки.

Загальне зростання: 900 ÷ 400 = 2,25.
CAGR = 2,25^(1/4) − 1 = √1,5 − 1 ≈ 22,47%.
Скорочення 125% ÷ 4 = 31,25% дало б 1,3125⁴ ≈ 2,97 — набагато більше за 2,25.

Типові помилки

Ділити загальне зростання на роки. +40% за 3 роки — це 11,87% на рік, а не 13,3%.
Усереднювати річну дохідність. +300%, а потім −75% у середньому дають +112,5%, але закінчуються там, де почали.
Річне ≠ 12 × місячне. 2% на місяць — це 26,8% на рік; місячний відтік 5% — близько 46% на рік, а не 60%.

Вивчити в курсі

Складні відсотки · Множники зростання, чому −50%, а потім +50% втрачає чверть, (1 + r)ⁿ, прості й складні відсотки, CAGR із дробовим степенем і перехід між місячними та річними ставками й відтоком.