Серія збитків — це нормально

Перш ніж судити серію збитків, виміряй план у ризикових одиницях: одна одиниця — це ризик на угоду. На рахунку 10 000 з ризиком 1 % одна одиниця — це 100 доларів ризику.

План Marc виграє 40 % угод. Виграш дає 2 одиниці, збиток коштує 1, а витрати забирають 0,1 одиниці з кожної угоди, тож виграш дає +1,9, а збиток −1,1. Його математичне очікування — середній результат угоди після витрат (з уроку «Математичне очікування: середня угода», модуль 4) — становить 0,4 × 1,9 − 0,6 × 1,1 = 0,76 − 0,66 = +0,10 одиниці, близько +10 доларів на угоду.

Це мало, але плюс. План у середньому заробляє, програючи 6 угод із 10. Тож часті збитки в нього закладено: здоровий план із 40 % виграшів має давати довгі серії збитків. Решта уроку — про те, наскільки довгими вони бувають.

Серія збитків (losing streak) — це кілька збиткових угод поспіль. Інтуїція каже, що здоровий план рідко програє багато разів поспіль. Числа кажуть інше.

Симулятор Pebble зіграв план Marc із 40 % виграшів 1 000 разів по 100 угод і записав найдовшу серію збитків у кожному прогоні. Найчастіша найдовша серія — 7. Серія з 6 і більше збитків траплялася в 86,5 % прогонів, з 8 і більше — у 47,9 %, з 10 і більше — у 19,5 %. Лише 13,5 % прогонів обійшлися максимум 4–5 збитками поспіль.

Тож для цього плану тиждень Marc із сімома збитками — звичайна річ, а не ознака зламаного плану. Що нижча частка виграшів, то довші звичайні серії; план із 40 % виграшів за кілька сотень угод зустріне серії з 8–10.

Звідси корисна звичка: запиши у план, якої серії ти чекаєш, ще до того, як вона прийде, щоб відповідь уже була на папері.

Після довгої серії збитків здається, що виграш уже «на підході». Це не так. Угоди плану не пам'ятають одна одну: наступна угода плану Marc виграє з імовірністю 40 % — і після семи збитків, і після семи виграшів. Чому незалежні події поводяться саме так, пояснює курс статистики; тут ми лише користуємося висновком.

Відчуття «на підході» народжує дві помилки. Перша — збільшити розмір, щоб відіграти серію; так наступний звичайний збиток стає великим. Друга — зворотний забобон «наврочено, пропущу наступну», що викидає угоди з причини, якої план не знає.

Серія справді дещо каже — але про тебе: саме в такий момент люди подвоюють розмір або викидають план, і це тяга до відігравання, яку називають торгівля-реванш, з уроку «Страх, жадібність, надія й реванш». Захист — розмір, який не змінюється від серії.

Коли приходить серія, корисне питання — не «чи зламаний план?», а «якими були угоди?». Спершу відкрий журнал. Якщо угоди були за планом, серія — просто ціна того, що ти ним торгуєш: план із 40 % виграшів платить за свої виграші серіями збитків.

Розумна відповідь на тиждень Marc із сімома збитками має три частини. Назвати серію нормальною для цього плану (сім — його найчастіша найдовша серія). Залишити ризик на угоду таким, як був, малим, щоб і наступний звичайний збиток був малим. І лишити оцінку плану для нормальної вибірки — 30 угод і більше, як у рядку про огляд із уроку «Торговий план на одній сторінці».

Спокусливі відповіді — найдорожчі: змінити план на місці, подвоїти розмір або поставити на те, що виграш «на підході».

Якщо серія не каже, чи зламаний план, то що каже? Дві перевірки, і працюють вони лише разом.

Перша: чи були угоди за планом? Відповідає журнал (звичка з уроку «Демо-рахунок, малий старт і журнал»). Якщо половина збиткових угод порушила правила, серія — про виконання, і судити за ними план безглуздо.

Друга: чи після достатньої кількості угод середній результат після витрат нижчий за нуль? «Достатньо» — це щонайменше 30 угод, і навіть тоді відповідь — лише перша оцінка. Якщо тридцять угод за планом у середньому дають мінус після витрат, у плані справжня проблема.

Ні довга серія, ні болісний тиждень, ні низька частка виграшів цієї перевірки не замінюють. План Marc програє 6 угод із 10 і все одно дає в середньому +0,10 одиниці; тест «виграй більше, ніж програєш» він би провалив, а справжній — пройшов.

Малі вибірки хитаються в обидва боки, і це стосується вдалих стартів так само, як серій збитків.

Той самий симулятор порахував виграші в перших 10 угодах кожного з 1 000 прогонів плану Marc, який насправді виграє 40 %. У 17,8 % прогонів він показав 6 і більше виграшів (11,6 + 5,7 + 0,5), приблизно один прогін із шести. У 17,2 % — 2 виграші або менше (0,5 + 3,5 + 13,2). Один і той самий план після 10 угод може виглядати і як план на 60 %, і як план на 20 %.

7 виграшів із 10 у Nora вкладаються в цю картину: це може бути добрий план або просто везіння, і десять угод не здатні їх розрізнити. Тому план оцінюють щонайменше на 30 угодах, і навіть тоді обережно. Чому малі вибірки такі шумні, пояснює курс статистики; тут досить симуляції.

Частка виграшів, виміряна на жменьці угод, — здебільшого шум. Практичне правило курсу: порахуй щонайменше 30 угод, перш ніж довіряти частці виграшів чи середньому результату, і навіть 30 вважай першою оцінкою, а не вироком.

Правило працює в обидва боки. Поганий старт не доводить, що план зламаний; добрий старт не доводить, що він добрий. Сім виграшів із десяти цілком можливі для плану, що насправді виграє 40 %: у симуляції план на 40 % показав 6 і більше виграшів у перших 10 угодах у 17,8 % прогонів.

Що робити тим часом — нудно й захисно: записувати кожну угоду, тримати розмір малим і незмінним і подивитися знову, коли їх стане 30. Збільшити розмір після щасливого старту — саме так план на 40 % із добрим першим тижнем перетворюється на великий збиток у другому.

Здоровий — не означає безпечний. У симуляції 24 % із 1 000 прогонів додатного плану Marc однаково закінчили 100 угод нижче нуля: середній виграш малий, а везіння гучне. І навіть прогін, що закінчується добре, дорогою може глибоко просісти. Серія 6 почалася з 6 виграшів із 10, згодом програла 8 разів поспіль, опинилася на 16,8 ризикової одиниці нижче піку — і все одно закінчила на +7,0 одиниці.

Наскільки боляче це падіння, залежить лише від розміру одиниці. З ризиком 1 % на угоду це 16,8 % рахунку 10 000 (1 680 доларів); з 2 % — 33,6 %; з 5 % — 84 %. Серія в усіх трьох випадках та сама; ризик на угоду з модуля 3 вирішує, чи це поганий місяць, чи кінець рахунку.

Як це складається докупи: збитки приходять звичайними серіями, малі вибірки вводять в оману в обидва боки, і пережити обидва дає лише малий незмінний розмір. Наступний урок перетворює це на правила, що захищають від самого себе: чекліст, денний ліміт збитку й перерви.