# Ковзні середні

> Згладьте шум середнім кількох останніх закриттів і подивіться, чому кожне середнє запізнюється в тренді й смикається туди-сюди в діапазоні.

- Курс: [Основи трейдингу: як це працює і як не втратити все](https://productovi.com/uk/courses/trading.md)
- Модуль: Які інструменти варті уваги?
- Урок 21/32, ~29 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/trading/moving-averages

## Лінія крізь шум

**Alex Tutor:** Повертаємося на твій демо-рахунок у Pebble: сьогодні беремося за інструменти — лінії й індикатори, які застосунки малюють поверх графіка. Почнемо з найпростішого. Marc ним користується, а Nora щойно його відкрила.

![На дошці плавна синя лінія середнього тягнеться за ламаною сірою лінією ціни. Nora захоплено показує на неї, Alex дивиться в телефон, Marc спокійно чекає біля каменя.](https://productovi.com/courses/trading/diagrams/m6-l1-scene.png)

**Nora:** На моєму графіку Bluefin Energy є плавна лінія. Коли ціна перетинає її знизу вгору — купуєш, так? Виглядає як магія.

**Alex Tutor:** Жодної магії, лише арифметика. **Ковзне середнє (moving average)** — це середнє останніх N закриттів. Для 5-денного середнього додай п'ять останніх закриттів і поділи на 5. Завтра відкинь найстаріше закриття, додай нове й поділи знову.

![5-денне середнє на 2024-10-31 — середнє п’яти останніх закриттів: 235,07 ÷ 5 = 47,01. Наступного дня найстаріше, 47,83, випадає, а нове закриття додається.](https://productovi.com/courses/trading/diagrams/m6-l1-sliding-average-uk.png)

$$
\text{5-day average} = \frac{C_1 + C_2 + C_3 + C_4 + C_5}{5}
$$

*П'ять останніх закриттів, поділені на п'ять*

**Nora:** А чому б просто не дивитися на ціну?

**Alex Tutor:** Денні закриття стрибають. Середнє розгладжує ці стрибки, тож напрямок останніх тижнів видно легше. Це все, що воно робить: підсумовує.

> **Вправа:** Що каже ковзне середнє?

**Sofia:** Тобто це середнє, яке рухається разом із датами.

**Alex Tutor:** Саме так. Ось 110 днів Bluefin Energy із закриттям і 20-денним середнім. Перші 19 днів середнього немає: ще не набралося 20 закриттів.

**Набір даних (CSV):** [Bluefin Energy, 110 денних закриттів із 20-денним середнім](https://productovi.com/datasets/trading/moving-averages/m6_bfe_ma.csv)

Дані навчального ринку в Pebble, з 2024-06-03 до 2024-11-01. Ціни в доларах.

- `date`: Торговий день
- `close`: Ціна закриття
- `ma20`: Середнє останніх 20 закриттів, округлене до цента

> **Вправа:** Порахуй 5-денне середнє на останній день, 2024-11-01, з п'яти останніх закриттів у файлі. Округли до центів.

**Alex Tutor:** Зверни увагу: 46,85 нижче за 47,87. Це означає лише те, що останній тиждень у середньому був нижчим за останній місяць. Це опис, а не сигнал тривоги.

## Завжди із запізненням

**Bluefin Energy, закриття і 20-денне середнє**

| date | Закриття | 20-денне середнє |
| --- | --- | --- |
| 2024-06-03 | 42.86 |  |
| 2024-06-04 | 42.33 |  |
| 2024-06-05 | 42.5 |  |
| 2024-06-06 | 42.16 |  |
| 2024-06-07 | 41.6 |  |
| 2024-06-10 | 41.38 |  |
| 2024-06-11 | 41.07 |  |
| 2024-06-12 | 40.73 |  |
| 2024-06-13 | 40.12 |  |
| 2024-06-14 | 39.81 |  |
| 2024-06-17 | 39.36 |  |
| 2024-06-18 | 39.07 |  |
| 2024-06-19 | 38.67 |  |
| 2024-06-20 | 38.61 |  |
| 2024-06-21 | 38.58 |  |
| 2024-06-24 | 38.74 |  |
| 2024-06-25 | 38.82 |  |
| 2024-06-26 | 39.09 |  |
| 2024-06-27 | 39.04 |  |
| 2024-06-28 | 38.42 | 40.15 |
| 2024-07-01 | 38.59 | 39.93 |
| 2024-07-02 | 38.61 | 39.75 |
| 2024-07-03 | 38.91 | 39.57 |
| 2024-07-04 | 39.38 | 39.43 |
| 2024-07-05 | 40.05 | 39.35 |
| 2024-07-08 | 40.45 | 39.31 |
| 2024-07-09 | 41.25 | 39.32 |
| 2024-07-10 | 41.34 | 39.35 |
| 2024-07-11 | 41.4 | 39.41 |
| 2024-07-12 | 41.7 | 39.5 |
| 2024-07-15 | 41.69 | 39.62 |
| 2024-07-16 | 41.85 | 39.76 |
| 2024-07-17 | 42.63 | 39.96 |
| 2024-07-18 | 43.47 | 40.2 |
| 2024-07-19 | 43.27 | 40.44 |
| 2024-07-22 | 43.08 | 40.65 |
| 2024-07-23 | 42.98 | 40.86 |
| 2024-07-24 | 42.5 | 41.03 |
| 2024-07-25 | 42.62 | 41.21 |
| 2024-07-26 | 42.84 | 41.43 |
| 2024-07-29 | 43.33 | 41.67 |
| 2024-07-30 | 43.11 | 41.89 |
| 2024-07-31 | 42.91 | 42.09 |
| 2024-08-01 | 43.65 | 42.31 |
| 2024-08-02 | 44.07 | 42.51 |
| 2024-08-05 | 44.34 | 42.7 |
| 2024-08-06 | 44.98 | 42.89 |
| 2024-08-07 | 44.83 | 43.06 |
| 2024-08-08 | 45.09 | 43.25 |
| 2024-08-09 | 45.61 | 43.44 |
| 2024-08-12 | 46.34 | 43.68 |
| 2024-08-13 | 46.34 | 43.9 |
| 2024-08-14 | 46.33 | 44.08 |
| 2024-08-15 | 47.02 | 44.26 |
| 2024-08-16 | 46.92 | 44.44 |
| 2024-08-19 | 46.77 | 44.63 |
| 2024-08-20 | 46.58 | 44.81 |
| 2024-08-21 | 46.81 | 45.02 |
| 2024-08-22 | 47.1 | 45.25 |
| 2024-08-23 | 47.04 | 45.46 |
| 2024-08-26 | 47.27 | 45.66 |
| 2024-08-27 | 47.57 | 45.88 |
| 2024-08-28 | 48.42 | 46.15 |
| 2024-08-29 | 48.77 | 46.41 |
| 2024-08-30 | 48.85 | 46.65 |
| 2024-09-02 | 48.22 | 46.84 |
| 2024-09-03 | 47.39 | 46.96 |
| 2024-09-04 | 46.94 | 47.07 |
| 2024-09-05 | 45.97 | 47.11 |
| 2024-09-06 | 46.79 | 47.17 |
| 2024-09-09 | 46.47 | 47.18 |
| 2024-09-10 | 47.03 | 47.21 |
| 2024-09-11 | 47.16 | 47.25 |
| 2024-09-12 | 47.51 | 47.28 |
| 2024-09-13 | 47.83 | 47.32 |
| 2024-09-16 | 47.44 | 47.36 |
| 2024-09-17 | 48.09 | 47.43 |
| 2024-09-18 | 48.33 | 47.51 |
| 2024-09-19 | 47.28 | 47.52 |
| 2024-09-20 | 48 | 47.57 |
| 2024-09-23 | 48.03 | 47.6 |
| 2024-09-24 | 48.17 | 47.63 |
| 2024-09-25 | 47.99 | 47.61 |
| 2024-09-26 | 48.31 | 47.59 |
| 2024-09-27 | 49.13 | 47.6 |
| 2024-09-30 | 48.26 | 47.61 |
| 2024-10-01 | 48.51 | 47.66 |
| 2024-10-02 | 47.2 | 47.68 |
| 2024-10-03 | 47.7 | 47.76 |
| 2024-10-04 | 47.47 | 47.8 |
| 2024-10-07 | 48.24 | 47.88 |
| 2024-10-08 | 48.63 | 47.96 |
| 2024-10-09 | 48.85 | 48.05 |
| 2024-10-10 | 47.76 | 48.06 |
| 2024-10-11 | 48.2 | 48.08 |
| 2024-10-14 | 48.62 | 48.14 |
| 2024-10-15 | 47.51 | 48.11 |
| 2024-10-16 | 47.7 | 48.08 |
| 2024-10-17 | 47.31 | 48.08 |
| 2024-10-18 | 47.17 | 48.04 |
| 2024-10-21 | 48.36 | 48.05 |
| 2024-10-22 | 48.86 | 48.09 |
| 2024-10-23 | 48.96 | 48.14 |
| 2024-10-24 | 49.07 | 48.18 |
| 2024-10-25 | 47.83 | 48.11 |
| 2024-10-28 | 47.12 | 48.05 |
| 2024-10-29 | 46.28 | 47.94 |
| 2024-10-30 | 47.46 | 47.96 |
| 2024-10-31 | 46.38 | 47.89 |
| 2024-11-01 | 47.01 | 47.87 |

**Alex Tutor:** Подивися на розворот улітку. Найнижче закриття — 38,42 2024-06-28. Уперше ціна закрилася вище 20-денного середнього 2024-07-05, на 40,05. Середнє складається з минулого, тож воно може відреагувати лише після того, як ціна вже зрушила.

**Marc:** Те саме на вершині. Найвище закриття підйому — 48,85 2024-08-30. Назад нижче середнього ціна закрилася лише 2024-09-04, на 46,94.

**Sofia:** Тобто лінія впускає в угоду пізно й випускає пізно.

**Alex Tutor:** Так. Це запізнення називають **відставанням (lag)**. Довше середнє плавніше й відстає більше; коротше реагує швидше й частіше помиляється. Довжини без цього компромісу не буває.

![Найнижче закриття 38,42 було 2024-06-28, а вище 20-денного середнього ціна вперше закрилася 2024-07-05, на 40,05; після вершини 48,85 назад нижче — лише на 46,94.](https://productovi.com/courses/trading/diagrams/m6-l1-lag-uk.png)

*Пізно в угоду й пізно з неї: це відставання.*

**Nora:** Тоді візьму 3-денне середнє. Швидше!

**Marc:** Я пробував. Воно перетиналося мало не через день, і кожен перетин коштував мені спред і комісію. Швидше не означає безкоштовно.

> **Вправа:** Правило перетину купило по 40,05 2024-07-05. На скільки доларів на акцію це вище за найнижче закриття, 38,42?

**Alex Tutor:** То яку довжину вибрати? Зістав кожен вид лінії з тим, що він робить.

> **Вправа:** Зістав кожну лінію чи картину з тим, що вона насправді каже.

**Alex Tutor:** Nora хоче швидшу лінію. Що це їй насправді коштуватиме?

> **Вправа:** Nora переходить із 20-денного на 3-денне середнє, щоб раніше входити в тренди. Яка головна ціна цього?

## Туди-сюди в діапазоні

**Nora:** І все одно +6,89 на акцію! Зі 100 акціями й 4 доларами витрат це +685. Мене перетини переконали.

**Alex Tutor:** А тепер подивися на вересень і жовтень. Ціна йшла вбік приблизно між 46 і 49, а середнє стало пласким посередині. Ціна раз у раз перетинала його в обидва боки.

> **Правило перетину в діапазоні, після витрат**
>
> - 2024-09-12 → 2024-09-19: −27
> - 2024-09-20 → 2024-10-02: −84
> - 2024-10-07 → 2024-10-10: −52
> - 2024-10-11 → 2024-10-15: −73
> - 2024-10-21 → 2024-10-25: −57

**Marc:** П'ять угод, п'ять збитків, разом −293. Кожна купувала перетин угору біля верху діапазону й продавала перетин униз біля низу. Трейдери називають це «пилкою» (whipsaw).

![У діапазоні вересня — жовтня 20-денне середнє стало пласким, і закриття перетинало його в обидва боки: п’ять угод, п’ять збитків (−27, −84, −52, −73, −57), −293 після витрат.](https://productovi.com/courses/trading/diagrams/m6-l1-whipsaw-uk.png)

**Sofia:** А чи міг хтось побачити, що це діапазон, поки він тривав?

**Alex Tutor:** Не 2024-09-12. Того дня здавалося, що підйом може тривати. Коробку видно лише тоді, коли її вже намальовано.

> **Вправа:** У діапазоні вересня — жовтня правило перетину виграло більшість своїх угод.

**Sofia:** Тож за всі 110 днів правило заробило 685 мінус 293?

**Alex Tutor:** Порахуй, перш ніж я скажу. Яким вийшов увесь тест?

> **Вправа:** За 110 днів Bluefin Energy правило перетину 20-денного середнього зробило одну угоду в тренді на +685 і п'ять угод у діапазоні на −27, −84, −52, −73 і −57, усе після витрат. Який загальний результат у доларах?

**Alex Tutor:** +392 на 6 угодах. Одна велика угода в тренді цього разу оплатила п'ять малих збитків. Шість угод — замало, щоб робити висновки: інший відрізок, з довшим діапазоном і без тренду, міг би зробити підсумок від'ємним.

**Nora:** І все ж +392 — це +392.

**Nora:** То середні марні?

**Alex Tutor:** Не марні. Середнє — спокійний спосіб бачити тло: зростання, пласко чи спад. Просто це не машина, яка каже, коли купувати.

**Sofia:** Тло, а не спусковий гачок.

> **Вправа:** Які твердження про ковзні середні правильні? Обери усі правильні.

**Marc:** Я тримаю одне середнє, 20-денне, і використовую його лише для опису цього тла. Я ніколи не торгую лише на перетині й записую кожну угоду з витратами.

**Nora:** Гаразд. Поясни мені так, ніби я вперта.

**Alex Tutor:** Останнє: поясни це Nora з числами.

> **Вправа:** Nora каже: «Коли ціна перетинає середнє знизу вгору, вона зростатиме. Це моя нова система». У 2–3 реченнях поясни на числах Bluefin Energy, що перетин може, а чого не може.

> **Головне**
>
> - **Ковзне середнє** — це середнє останніх N закриттів: відкинь найстаріше, додай найновіше, поділи знову.
> - Воно складається з минулого, тож **відстає**: правило перетину купило на 1,63 вище мінімуму і продало на 1,91 нижче вершини.
> - У боковому діапазоні середнє стає пласким, а перетини **смикаються**: 5 угод, 5 збитків, −293.
> - Разом: +392 на 6 угодах — замало для оцінки. Середнє згладжує картину, а не прогнозує.

> **Освітній матеріал, не порада**
>
> Цей курс пояснює, як працює трейдинг, і ніколи не каже, що купувати чи продавати. Більшість людей, які торгують, втрачають гроші, і ти можеш утратити все. Про податки й правила питай ліцензованого фахівця там, де живеш.

- Попередній урок: [Кейс: розмітити графік і скласти план](https://productovi.com/uk/courses/trading/mark-up-a-chart.md)
- Наступний урок: [Індикатор імпульсу і міф про перекупленість](https://productovi.com/uk/courses/trading/momentum-gauge.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.