# Просадка: чому збитки б'ють сильніше за прибуток

> Збиток 50 % потребує прибутку 100 %, щоб відновитися: розгляньте просадку, математику відновлення і те, як ті самі угоди з більшим розміром топлять рахунок, що мав би рости.

- Курс: [Основи трейдингу: як це працює і як не втратити все](https://productovi.com/uk/courses/trading.md)
- Модуль: Чи можна часто програвати й лишатися в плюсі?
- Урок 15/32, ~27 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/trading/drawdown-and-ruin

## Мінус 50 %, плюс 50 %

**Alex Tutor:** Повертаємося на твій демо-рахунок (practice account) у Pebble, і спершу коротка загадка. Рахунок падає на 50 %, потім зростає на 50 %. Де ти опиняєшся?

**Nora:** На старті, звісно.

**Sofia:** 10 000 мінус половина — 5 000. Плюс половина від 5 000 — 7 500. Досі мінус чверть.

**Alex Tutor:** Так. Після збитку кожен прибуток рахується від меншої бази. Тому падіння від найвищої точки рахунку, **просадка (drawdown)**, — це число, за яким треба стежити. Воно міряє біль, який ти справді переживаєш.

**Marc:** Щоп'ятниці я записую два числа: найвищу точку, на якій мій рахунок будь-коли був, і на скільки він нижче за неї зараз. Ця різниця — моя просадка.

**Alex Tutor:** Спробуй спершу на меншому падінні. Де пік і наскільки рахунок нижче за нього?

> **Вправа:** Демо-рахунок у Pebble виріс до піку 12 000, а потім поганий відрізок опустив його до 10 200. Якою є просадка у відсотках?

![Marc іде пологою стежкою з дрібних каменів, а Nora стоїть на високій хиткій вежі з каміння на краю глибокої долини, з якої довго підніматися назад; Alex дивиться з телефоном.](https://productovi.com/courses/trading/diagrams/m4-l3-scene.png)

$$
\text{gain needed to recover} = \frac{\text{loss}}{1 - \text{loss}}
$$

*Збиток і прибуток як частки рахунку, наприклад 0,5 / (1 − 0,5) = 1, тобто 100 %*

> **Вправа:** Рахунок падає на 50 % від піку. Який прибуток у відсотках потрібен, щоб повернутися на пік?

**Marc:** Малі просадки виправити дешево: збиток 10 % потребує приблизно 11 %. Великі дорожчають дуже швидко.

**Nora:** Наскільки швидко?

**Alex Tutor:** Заповни таблицю.

> **Вправа:** Зістав кожну просадку з прибутком, потрібним для відновлення.

## Ті самі угоди, два розміри

**Alex Tutor:** Тепер справжня послідовність: 40 угод за одним планом. Кожен виграш приносить подвійний ризик, кожен збиток коштує одинарний. 15 виграшів і 25 збитків: у середньому +0,125 ризику на угоду. План із додатним середнім.

**Alex Tutor:** Проганяємо її двічі на 10 000: раз із ризиком 1 % рахунку на угоду, раз — 25 %, у стилі Nora.

**Набір даних (CSV):** [Одна послідовність із 40 угод при ризику 1 % і 25 %](https://productovi.com/datasets/trading/drawdown-and-ruin/m4_equity_two_sizes.csv)

result_units: результат у ризикових одиницях (одна ризикова одиниця — запланований ризик угоди); +2 — угода принесла подвійний ризик, −1 — втратила свій ризик. Кожна угода ризикує цією часткою рахунку на той момент.

**Ті самі угоди з двома розмірами**

| Угода | Ризик 1 % на угоду | Ризик 25 % на угоду |
| --- | --- | --- |
| 0 | 10000 | 10000 |
| 1 | 10200 | 15000 |
| 2 | 10098 | 11250 |
| 3 | 10299.96 | 16875 |
| 4 | 10196.96 | 12656.25 |
| 5 | 10094.99 | 9492.19 |
| 6 | 10296.89 | 14238.29 |
| 7 | 10193.92 | 10678.72 |
| 8 | 10091.98 | 8009.04 |
| 9 | 9991.06 | 6006.78 |
| 10 | 9891.15 | 4505.09 |
| 11 | 9792.24 | 3378.82 |
| 12 | 9694.32 | 2534.12 |
| 13 | 9597.38 | 1900.59 |
| 14 | 9789.33 | 2850.89 |
| 15 | 9985.12 | 4276.34 |
| 16 | 9885.27 | 3207.26 |
| 17 | 10082.98 | 4810.89 |
| 18 | 9982.15 | 3608.17 |
| 19 | 9882.33 | 2706.13 |
| 20 | 10079.98 | 4059.2 |
| 21 | 9979.18 | 3044.4 |
| 22 | 10178.76 | 4566.6 |
| 23 | 10076.97 | 3424.95 |
| 24 | 9976.2 | 2568.71 |
| 25 | 10175.72 | 3853.07 |
| 26 | 10379.23 | 5779.61 |
| 27 | 10275.44 | 4334.71 |
| 28 | 10172.69 | 3251.03 |
| 29 | 10376.14 | 4876.55 |
| 30 | 10272.38 | 3657.41 |
| 31 | 10169.66 | 2743.06 |
| 32 | 10373.05 | 4114.59 |
| 33 | 10269.32 | 3085.94 |
| 34 | 10474.71 | 4628.91 |
| 35 | 10369.96 | 3471.68 |
| 36 | 10266.26 | 2603.76 |
| 37 | 10471.59 | 3905.64 |
| 38 | 10366.87 | 2929.23 |
| 39 | 10574.21 | 4393.85 |
| 40 | 10468.47 | 3295.39 |

**Nora:** Подивіться на початок! При 25 % у мене 16 875 після трьох угод. Ось це мій план.

**Sofia:** Тобто лінія 25 % — це ті самі угоди, тільки гучніше.

**Alex Tutor:** Гучніше в обидва боки: виграші виглядають героїчно, а збитки — жорстоко. Подивися на угоди з 7-ї по 13-ту: сім збитків поспіль. При 1 % рахунок просідає з 10 299,96 до 9 597,38. При 25 % він падає з 16 875,00 до 1 900,59.

> **Вправа:** При ризику 25 % рахунок упав із піку 16 875,00 до 1 900,59. Якою була просадка у відсотках? З одним знаком після коми.

**Nora:** Десять угод тому я була генієм.

**Sofia:** А в кінці всіх 40 угод?

**Alex Tutor:** При 1 %: 10 468,47, плюс 4,7 %. При 25 %: 3 295,39, мінус 67 %. Ті самі угоди, те саме додатне середнє. Різниця лише в розмірі.

> **Вправа:** Чому версія з 25 % утратила гроші на тих самих угодах, що принесли прибуток при 1 %?

## Ризик розорення

**Alex Tutor:** Це **ризик розорення**: імовірність того, що серія збитків опустить рахунок так низько, що реально відновитися вже не вийде, або що ти здасися. Він швидко росте з розміром. Для розорення не потрібен нуль: більшість людей здається задовго до того, як рахунок туди дійде.

**Marc:** А сім збитків поспіль — не рідкість. У цій послідовності це сталося раз на 40 угод, причому в плані з додатним середнім.

**Alex Tutor:** Швидка перевірка перед числами: коли насправді починається розорення?

> **Вправа:** Ризик розорення має значення лише тоді, коли рахунок може впасти рівно до нуля.

**Alex Tutor:** Чарівного безпечного числа немає, але закономірність очевидна. Зменш ризик удвічі, і серія збитків коштуватиме приблизно вдвічі менше, а прибуток, потрібний для відновлення, зменшиться ще швидше.

**Alex Tutor:** Порахуймо. Візьми одну серію із семи збитків і зміни лише ризик на угоду.

> **Вправа:** План ризикує 2 % рахунку на поточний момент у кожній угоді й отримує сім збитків поспіль. Якою буде просадка після цієї серії у відсотках? З одним знаком після коми.

**Nora:** Тобто завеликий розмір може вбити добрий план.

**Alex Tutor:** Так. Добрий план із безрозсудним розміром — поганий план. Малий ризик на угоду тримає просадки неглибокими, там, де відновлення — ще звичайна арифметика.

> **Вправа:** Якщо середній результат угоди в плані додатний, він заробить за будь-якого розміру позиції.

**Marc:** Моє правило: якщо просадка сягає 10 %, я вдвічі зменшую ризик на угоду і переглядаю журнал.

**Nora:** А моє було «подвоїти, щоб відігратися».

**Alex Tutor:** Графік показує, куди веде таке правило.

> **Вправа:** Nora каже: «Я в мінусі на 40 %. Просто зароблю 40 % назад, і все». У 2–3 реченнях поясни, якої математики їй бракує і до чого тут її розмір позицій.

**Alex Tutor:** Спершу бережи базу. Прибуток може примножити лише те, що лишилося на рахунку.

> **Головне**
>
> - **Просадка** — падіння від найвищої точки рахунку, у відсотках від цієї точки.
> - Прибуток, потрібний для відновлення, — **збиток ÷ (1 − збиток)**: 10 % → 11,1 %, 20 % → 25 %, 50 % → 100 %, 75 % → 300 %, 90 % → 900 %.
> - Ті самі 40 угод (у середньому +0,125 ризикової одиниці) закінчилися на **+4,7 % при 1 %** і **−67 % при 25 %** ризику; найгірші просадки — 6,8 % і 88,7 %.
> - **Ризик розорення** швидко росте з розміром. Добрий план із безрозсудним розміром — поганий план.

> **Освітній матеріал, не порада**
>
> Цей курс пояснює, як працює трейдинг, і ніколи не каже, що купувати чи продавати. Послідовність тут вигадана, щоб показати арифметику. Більшість людей, які торгують, втрачають гроші, і ти можеш утратити все. Про податки й правила питай ліцензованого фахівця там, де живеш.

- Попередній урок: [Математичне очікування: середня угода](https://productovi.com/uk/courses/trading/expectancy.md)
- Наступний урок: [Кейс: порівняти два списки угод](https://productovi.com/uk/courses/trading/compare-two-trade-lists.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.