# Моделі та прогнозування

> Що таке модель, як проста модель прогнозування продовжує тренд і як зрозуміти, чи прогноз чогось вартий.

- Курс: [Статистика для продакт-менеджерів і маркетологів](https://productovi.com/uk/courses/statistics-for-pm-and-marketers.md)
- Модуль: Моделювання та сегментація
- Урок 21/24, ~38 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/statistics-for-pm-and-marketers/models-and-forecasts

## Що таке модель

**Alex Tutor:** Доброго ранку. Перш ніж наша продуктова команда щось прогнозуватиме для Котокорму, поговорімо про *моделі*. Це слово всі вживають, але тут воно означає щось конкретне. Наприкінці ти побудуєш просту модель прогнозування і перевіриш її.

**Sofia:** Модель... як 3D-модель складу? Чи ти про таблицю в Excel?

**Alex Tutor:** Ближче до таблиці. Математична модель — це спрощений замінник чогось реального: вона дає змогу перевіряти ідеї, не проводячи справжній експеримент на клієнтах.

![Кіт на столі поруч із маленьким картонним макетом крамниці корму, а позаду стоїть справжня будівля крамниці.](https://productovi.com/courses/statistics-for-pm-and-marketers/inline/models-and-forecasts-illustration-2.webp)

*Модель залишає лише важливе, щоб можна було перевіряти ідеї, не чіпаючи справжню крамницю.*

> **Математична модель**
>
> Спрощений формальний опис системи, що дає змогу досліджувати сценарії — «а що, якщо підняти ціни на 10%?» — без реального експерименту.

**Alex Tutor:** Моделі бувають двох типів. *Функціональна* модель пов'язує вхідні чинники з одним результатом — наприклад, рівняння, що прогнозує відтік клієнтів за ціною і швидкістю доставки.

**Alex Tutor:** *Структурна* модель, навпаки, розкладає одне велике поняття на складові — наприклад, «лояльність клієнта» на довіру, звичку й готовність рекомендувати.

**Sofia:** Тобто рівняння відтоку — функціональне, а розклад лояльності — структурне. Зрозуміло. То я зберу таке в Excel до обіду?

**Alex Tutor:** Не поспішай. Спершу вирішуємо, *що взагалі* може впливати, — це змістова модель. І лише потім збираємо дані та будуємо формальну модель.

> **Вправа:** Що з переліченого є прикладом *функціональної* моделі в Котокормі?

## Ще два способи описати модель

**Alex Tutor:** Моделі також бувають *статичні* й *динамічні*, а ще *неперервні* й *дискретні*. Статична описує один момент, динамічна — зміну в часі.

**Sofia:** А неперервні й дискретні — це як?

**Alex Tutor:** Неперервна змінна набуває будь-якого значення — сума замовлення в гривнях. Дискретна має обмежений набір значень — малий, середній, великий бокс.

**Alex Tutor:** Швидка перевірка.

> **Вправа:** Котокорм будує модель кожного замовлення. Яка з цих змінних **дискретна**?

**Sofia:** Тобто склад сегментів цього тижня — статична модель, а «замовлення зростають на 5% щотижня» — динамічна?

**Alex Tutor:** Саме так. І більшість реальних моделей Котокорму змішані — динамічна модель, що поєднує неперервну виручку й дискретні тарифні плани.

> **Вправа:** Зістав кожен термін моделювання з його описом.

## Проста модель прогнозування: продовжуємо тренд

**Alex Tutor:** Спрогнозуймо щось реальне: тижневі замовлення. За чотири тижні Котокорм отримав 200, 215, 230, 245 замовлень — чіткий висхідний тренд.

**Тижневі замовлення: факт і прогноз**

| Тиждень | Факт | Прогноз |
| --- | --- | --- |
| W1 | 200 |  |
| W2 | 215 |  |
| W3 | 230 |  |
| W4 | 245 |  |
| W5 | 258 | 260 |
| W6 |  | 275 |

*Тренд, підібраний за тижнями 1–4, прогнозував 260 замовлень на 5-й тиждень; фактично вийшло 258. На 6-й тиждень прогноз — 275.*

$$
y = b_0 + b_1 \cdot \text{week}, \quad b_0 = 185,\ b_1 = 15
$$

*Тренд, підібраний за тижнями 1–4: щотижня на 15 замовлень більше, починаючи з бази 185.*

**Alex Tutor:** Підставляємо 6-й тиждень: 185 + 15 × 6 = 275 замовлень. Це і є прогноз — та сама пряма, продовжена ще на крок.

**Sofia:** Класно, тож я просто продовжую лінію назавжди і стаю офісною Вангою?

**Alex Tutor:** Не назавжди — лише трохи за межі даних. Тренди згинаються: сезонність, насичення ринку, знижка конкурента. Прогнозу потрібен чесний діапазон, а не сліпа віра.

> **Вправа:** Тижневі замовлення Котокорму за тижні 1–4 становили 200, 215, 230, 245 — пряма лінія. За підібраним трендом y = 185 + 15 × тиждень, який прогноз на 6-й тиждень?

## Як перевірити прогноз: залишок і наївна модель

**Alex Tutor:** На 5-му тижні фактично вийшло 258 замовлень. Модель прогнозувала 260. Цю різницю називають *залишком*: факт мінус прогноз.

**Sofia:** 258 − 260 = −2. Практично влучили?

**Alex Tutor:** Так — похибка в 2 замовлення на тлі 258 менша за 1%. Порівняй із лінивою моделлю, яка просто повторює число минулого тижня: 245.

**Alex Tutor:** Ця наївна модель помиляється на 258 − 245 = 13 — це більш ніж у шість разів гірше за трендову модель. Тут трендова модель явно краща.

**Sofia:** Тобто чим більша похибка, тим гірша модель, очевидно. То давай додам ще десять змінних і зведу похибку до нуля?

**Alex Tutor:** Можна — і вийде модель, яка ідеально запам'ятала минуле, але жахливо прогнозує майбутнє. Це *перенавчання*.

> **Вправа:** Трендова модель Котокорму прогнозувала 260 замовлень на 5-й тиждень; фактично вийшло 258. Чому дорівнює залишок (факт − прогноз)?

## Як уникнути перенавчання: перевірка на тестовій вибірці

**Alex Tutor:** Ліки: перевір модель на даних, яких вона не бачила, — на відкладеному періоді, — перш ніж довіряти її прогнозам.

> **Перевірка на тестовій вибірці**
>
> Побудуй модель на частині даних, тоді перевір її похибку на тій частині, якої вона не бачила. Справжня якість прогнозу видно саме там, а не на навчальних тижнях.

![Кіт вивчає велику стопку синіх карток, а меншу помаранчеву тримає під лапою сорочкою догори.](https://productovi.com/courses/statistics-for-pm-and-marketers/inline/models-and-forecasts-illustration-3.webp)

*Сховай частину тижнів, поки будуєш модель, а потім перевір, як добре вона їх передбачає.*

**Sofia:** Тобто ідеальна відповідність старим даним усе одно може означати поганий прогноз?

**Alex Tutor:** Саме так — і це найпоширеніша помилка, яку я бачу в презентаціях про зростання.

**Sofia:** Записано. Перестану хвалитися своїм R² на щоденному стендапі.

> **Вправа:** Якщо модель ідеально описує історичні дані, їй можна довіряти й у прогнозуванні майбутнього так само добре.

**Alex Tutor:** Ще одна корисна звичка: подавай прогноз як діапазон, наприклад «260 ± 15», а не голе число.

**Sofia:** Бо 5-й тиждень міг легко вийти на рівні 250 чи 270, а не рівно 260?

**Alex Tutor:** Саме так — діапазон показує всім, наскільки довіряти числу, і не дає прикрашати дійсність, коли вона трохи хитається.

**Alex Tutor:** То який із цих двох рядків ти поставиш у щотижневий звіт?

> **Вправа:** Трендова модель тижневих замовлень Котокорму дає 275 замовлень на 6-й тиждень. Який рядок **краще** поставити в щотижневий звіт?

![Помаранчева стріла кота-лучника влучає в підсвічене кільце навколо центру мішені, але не точно в середину.](https://productovi.com/courses/statistics-for-pm-and-marketers/inline/models-and-forecasts-illustration-4.webp)

*Прогноз чесніший як діапазон: точно в центр влучаєш рідко, але можна сказати, наскільки близько чекати.*

**Alex Tutor:** Остання звичка: перевіряй модель заново щоразу, коли змінюється бізнес-контекст — нові ціни, новий сезон, новий конкурент.

> **Вправа:** Що з переліченого є гарною практикою під час побудови прогнозної моделі? Обери все, що підходить.

**Alex Tutor:** А тепер перенесімося на три тижні вперед і влаштуймо трендовій моделі справжній іспит на тижнях, яких вона не бачила.

> **Вправа:** Ти перевіряєш трендову модель тижневих замовлень Котокорму y = 185 + 15 × тиждень (підібрану на тижнях 1–4) на тижнях, яких вона не бачила. Прогнози на 5-й, 6-й і 7-й тижні: 260, 275, 290. Фактичні замовлення: 258, 268, 284. Яка її середня абсолютна похибка (середнє промахів без урахування знака)?

## Підсумок

**Alex Tutor:** Коротко перед складнішими завданнями: моделі спрощують реальність, прогноз продовжує підібраний тренд, і кожен прогноз потребує чесної перевірки на нових даних.

**Sofia:** І я обіцяю не розтягувати чотири тижні даних на п'ятирічний план.

**Alex Tutor:** Ось це правильний настрій. Тепер поясни це своїми словами, а потім розбереш реальний запит на бюджет.

**Sofia:** Домовились. Але я лишаю за собою право звинуватити сезонність, коли помилюся.

> **Вправа:** У 2–3 реченнях поясни колезі, чому модель, яка ідеально описує кожну історичну точку даних, усе одно може бути поганим інструментом прогнозування.

**Alex Tutor:** Гарне пояснення. Тепер застосуймо це на практиці: маркетингу потрібне рішення, а не визначення.

**Sofia:** Ой. Тут уже справжні ставки.

**Alex Tutor:** Справжні ставки, справжній рекламний бюджет. Ось ситуація.

**Sofia:** Давай сценарій — я вже в режимі перевірки на тестовій вибірці.

> **Вправа:** Напиши свою рекомендацію щодо рішення про рекламний бюджет.

**Alex Tutor:** Міцна аргументація. На цьому з моделями й прогнозуванням усе — далі кластеризація, де сегменти підкаже вже сам масив даних.

- Попередній урок: [Логістична регресія та класифікація](https://productovi.com/uk/courses/statistics-for-pm-and-marketers/logistic-regression.md)
- Наступний урок: [Кластеризація для сегментації клієнтів](https://productovi.com/uk/courses/statistics-for-pm-and-marketers/clustering.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.