# Оцінювання діапазонами

> Оцінки за трьома точками, які зберігають розкид: очікуване значення й стандартне відхилення кожної задачі, як додавати кілька задач і як назвати дату разом із впевненістю.

- Курс: [Управління проєктами без бюрократії: один проєкт від брифу до закриття](https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy.md)
- Модуль: Оцінки й бюджет
- Урок 13/32, ~25 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy/estimating-in-ranges

## Де ми зараз

**Alex Tutor:** Листопад. Бриф підписано, роботу розкладено на результати роботи, графік тягнеться до 1 лютого. У цьому модулі план перетворюється на числа, яким можуть вірити Leo і Hanna: дати діапазонами, один буфер і бюджет по місяцях.

**Leo:** Danylo, коли буде готовий діагностичний тест? Мені потрібна одна дата для маркетингового плану.

**Danylo:** Чотирнадцять робочих днів. Якщо нічого не зламається.

**Alex Tutor:** «Якщо нічого не зламається» — ось справжня інформація, а одне число її ховає. Попроси натомість три числа на кожну задачу: оптимістичне, найімовірніше й песимістичне.

**Sofia:** Хіба це не ввічливий спосіб нічого не обіцяти?

**Alex Tutor:** Навпаки. Вузький діапазон каже, що роботу добре знають; широкий — що щось досі невідоме, і показує, де саме. Ось що записали Danylo і Vira.

**Набір даних (CSV):** [Діагностичний тест: оцінки за трьома точками](https://productovi.com/datasets/project-management-without-bureaucracy/estimating-in-ranges/klasna-physics-test-estimates.csv)

Три задачі йдуть одна за одною. Оцінки в робочих днях.

- `task`: Задача
- `owner`: Хто за неї відповідає
- `optimistic_days`: Оптимістична: якщо все піде добре
- `likely_days`: Найімовірніша
- `pessimistic_days`: Песимістична: якщо піде не так те, що зазвичай іде не так

> **Вправа:** Написання 40 запитань оцінено в 3, 5 і 13 днів. Про що цей діапазон каже **насамперед**?

## Одна задача: очікуване значення й розкид

**Vira:** Тринадцять — це реально. Кожному запитанню потрібні розв’язок і схема, а схеми малює ілюстратор. Якщо малюнки запізняться, я чекатиму.

**Alex Tutor:** Добре: тепер у діапазону є причина. Кожну задачу підсумовують два швидкі числа. Очікуване значення враховує найімовірніший випадок із вагою чотири. Стандартне відхилення — шоста частина відстані між крайніми значеннями.

$$
E = \frac{O + 4M + P}{6} \qquad \sigma = \frac{P - O}{6}
$$

*O — оптимістична, M — найімовірніша, P — песимістична оцінка. E — очікуване значення, σ — стандартне відхилення.*

**Alex Tutor:** Для запитань: (3 + 4 × 5 + 13) ÷ 6 = 6 днів, а (13 − 3) ÷ 6 ≈ 1,67 дня. Зверни увагу: 6 більше за 5. Погана сторона довша за добру, тож очікуване значення зсувається до неї.

**Danylo:** Збігається з моїм досвідом. Рідко буває на три дні краще за план. Часто — на тиждень гірше.

> **Вправа:** Danylo оцінює пробний запуск на 20 учнях і виправлення у 2, 3 і 10 робочих днів. Яке **очікуване значення** цієї задачі в робочих днях?

**Alex Tutor:** А наскільки широка та сама задача? Порахуй її стандартне відхилення.

> **Вправа:** Пробний запуск на 20 учнях із виправленнями оцінили в 2, 3 і 10 робочих днів. Яке його **стандартне відхилення** в робочих днях (два знаки після коми)?

## Кілька задач: додавай дисперсії

**Sofia:** Тоді весь тест — 6 + 6 + 4 = 16 днів. А розкид — 1,67 + 0,67 + 1,33, тобто приблизно 3,67 дня?

**Alex Tutor:** Перша частина правильна: очікувані значення додаються. Друга — ні. Щоб об’єднати розкиди, піднеси кожне стандартне відхилення до квадрата (це дисперсія), додай дисперсії й візьми квадратний корінь.

**Alex Tutor:** Тут: 2,78 + 0,44 + 1,78 = 5,0, а квадратний корінь із 5 — приблизно 2,24 дня. Якщо додати стандартні відхилення, вийде, ніби кожна задача одночасно потрапляє у свій найгірший день.

**Danylo:** Тобто три задачі разом передбачуваніші, ніж кожна окремо?

**Alex Tutor:** Відносно їхнього розміру — так: поганий тиждень в одній задачі часто врівноважується добрим в іншій. Але лише тоді, коли задачі незалежні. Якщо одна причина, як-от ілюстратор, може затримати всі три, розглядай її як окремий ризик.

> **Вправа:** Діагностичний тест — три незалежні задачі одна за одною (питання, збирання, пробний запуск із виправленнями) зі стандартними відхиленнями 1,67, 0,67 і 1,33 дня. Яке стандартне відхилення всього тесту?

**Alex Tutor:** У цьому правилі сховано одну умову. Правда чи ні?

> **Вправа:** **Правда чи ні:** якщо зовнішній ілюстратор може затримати всі три задачі тесту одночасно, їхні дисперсії все одно можна додавати так, ніби задачі незалежні.

## Діапазон показує рівень упевненості

**Alex Tutor:** Тепер скажи це діапазоном. По два стандартні відхилення в кожен бік: 16 ± 4,5, тобто приблизно від 11,5 до 20,5 робочого дня. За звичного припущення про дзвоноподібний розподіл такий діапазон справджується приблизно 19 разів із 20.

**Leo:** Але мені однаково треба вписати дату в маркетинговий план.

**Alex Tutor:** Тоді обирай дату за тим, якої впевненості потребуєш. Шістнадцять днів — це приблизно рівні шанси: запізнитися так само ймовірно, як і встигнути раніше. Дата, на яку спирається інша робота, має стояти біля верхньої межі, приблизно 21 робочий день.

**Sofia:** А чотирнадцять днів, з яких усе почалося?

**Alex Tutor:** Це сума найімовірніших значень: 5 + 6 + 3. Коли у двох задач довга погана сторона, ця дата частіше зривається, ніж справджується.

> **Вправа:** **Правда чи ні:** сума найімовірніших значень (14 днів) — безпечна дата, яку можна пообіцяти для тесту.

## Ніколи не обіцяй одну дату

**Alex Tutor:** Тож повідомлення для Leo містить три речі: очікуване значення, дату, яку можна назвати досить упевнено, і те, що зумовлює розкид. «Тест очікуємо за 16 робочих днів; за 21 — досить упевнено; найбільша невизначеність — у запитаннях».

**Danylo:** А якщо оцінка зміниться посередині?

**Alex Tutor:** Переоціни те, що лишилося, і повідом новий діапазон, а не «все за планом». Коли невідоме з’ясовується, діапазон звужується. Це звуження теж поступ.

**Vira:** Іноді моя чесна відповідь — «я знатиму за тиждень».

**Alex Tutor:** Це теж нормальна оцінка: дата, до якої з’явиться краща. Погано — коли дають число, у яке ніхто не вірить.

> **Вправа:** Зістав кожне твердження про тест із тим, що воно насправді каже Leo.

**Alex Tutor:** Останнє: що ти надсилаєш, коли оцінка змінюється посередині?

> **Вправа:** Посередині роботи з'ясовується, що питання тесту складніші, ніж думали. Що має бути в наступному оновленні для Leo?

## Твоя черга: оцінка для Leo

**Leo:** Гаразд. Надішли оцінку тесту у вигляді, яким я можу скористатися. Коротко.

**Alex Tutor:** Три-чотири речення: очікуване значення, дата, яку можна назвати досить упевнено, головна причина розкиду і коли ти оновиш оцінку.

**Danylo:** І, будь ласка, жодних «чотирнадцяти днів».

**Sofia:** Спершу діапазон, потім дата, на яку Leo може спиратися.

> **Вправа:** Напиши для Leo повідомлення на 3–4 речення з оцінкою діагностичного тесту: очікуване значення, дата, яку можна назвати досить упевнено, що зумовлює розкид і коли ти оновиш оцінку.

> **Головне**
>
> - **Оцінка діапазоном** показує, скільки ще невідомо; одне число це ховає.
> - **Оцінка за трьома точками:** очікуване значення E = (O + 4M + P) ÷ 6, стандартне відхилення σ = (P − O) ÷ 6. Зберігай обидва: саме середнє ховає, наскільки пізно робота може закінчитися.
> - Для кількох задач поспіль **додавай очікувані значення й додавай дисперсії** (σ²), а потім бери квадратний корінь. Сума стандартних відхилень завищує розкид.
> - Очікуване значення — це приблизно рівні шанси; дата, на яку спираються інші, стоїть біля верхньої межі діапазону (приблизно E + 2σ).
> - Повідомляй діапазон разом із впевненістю й головною причиною і оновлюй його, коли робота рухається.

**Alex Tutor:** Наступного разу: кожен власник закладає собі запас, і дата проєкту стає абсурдною. Подивимося, як насправді минали попередні запуски Klasna.

- Попередній урок: [Кейс: графік до 1 лютого](https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy/schedule-to-a-fixed-date-case.md)
- Наступний урок: [Минулі проєкти як орієнтир і один спільний буфер](https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy/past-projects-and-one-buffer.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.