# Критичний шлях і резерв часу

> Прямий і зворотний прохід вручну на восьми задачах запуску фізики: найраніше завершення, ланцюжок без запасу і на скільки можуть зсунутися інші задачі.

- Курс: [Управління проєктами без бюрократії: один проєкт від брифу до закриття](https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy.md)
- Модуль: Час: залежності й критичний шлях
- Урок 10/32, ~26 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy/critical-path-and-float

## Який ланцюжок визначає дату?

**Alex Tutor:** Минулого разу ми знайшли, що на що чекає. Сьогодні візьмемо вісім задач запуску — програму, репетиторів, лендинг і лист про старт — і знайдемо, який ланцюжок визначає, коли все це може бути готове.

> **Вісім задач запуску**
>
> Тривалості в робочих днях; день 1 — понеділок, 2 листопада 2026 року. Час рахуємо в завершених робочих днях: старт у 0 означає, що робота починається в день 1, фініш у 51 — кінець дня 51.
>
> | Задача | Тривалість | Що потрібно перед нею |
> |---|---|---|
> | A Розділи програми в чернетці | 22 | нічого |
> | B Рецензія програми від Vira | 10 | A |
> | C Пошук і відбір репетиторів | 18 | нічого |
> | D Демоуроки | 8 | B, C |
> | E Введення репетиторів у роботу | 6 | D |
> | F Лендинг | 8 | нічого |
> | G Запис за предметом | 5 | F |
> | H Лист про старт і реклама | 5 | E, G |

**Danylo:** Просто додати всі тривалості?

**Alex Tutor:** Це дасть 82 дні, наче все йде одне за одним. Але A, C і F можуть початися того самого дня. Потрібен найдовший ланцюжок задач, які чекають одна на одну.

**Alex Tutor:** Цей ланцюжок — **критичний шлях**: його довжина — найкоротший час, за який можна виконати роботу, і будь-яка затримка на ньому зсуває кінець. Його знаходять за два проходи.

**Alex Tutor:** Перед проходами: чому відповідь не 82?

> **Вправа:** Вісім задач разом дають 82 робочі дні. Чому їх можна завершити набагато раніше за день 82?

## Прямий прохід

**Alex Tutor:** Прямий прохід: найраніший початок — це найбільше з найраніших завершень попередників; найраніше завершення — початок плюс тривалість. A йде з 0 до 22, C — з 0 до 18, F — з 0 до 8.

**Sofia:** B потребує A, тож з 22 до 32. G потребує F, тож з 8 до 13. D потребує і B, і C.

**Alex Tutor:** Тоді D чекає на пізніше з двох. Порахуй.

> **Вправа:** Прямий прохід: яке **найраніше завершення** задачі D, демоуроків? У робочих днях від початку.

**Sofia:** D іде з 32 до 40, E — з 40 до 46. H потребує E і G: E завершується на 46, G — на 13, тож H іде з 46 до 51.

**Alex Tutor:** Отже, ці вісім задач можуть завершитися щонайраніше на 51-й день, у понеділок 11 січня. Не 82.

**Vira:** А які з них не можуть зсунутися ні на день, не зсунувши 51?

**Alex Tutor:** Це зворотний прохід. Але спершу сама дата завершення.

> **Вправа:** Яке найраніше завершення всієї мережі з восьми задач?

## Зворотний прохід і резерв часу

**Alex Tutor:** Зворотний прохід: починай з кінця. Найпізніше завершення останньої задачі — 51; найпізніший початок — завершення мінус тривалість. Найпізніше завершення кожної задачі — найменший із найпізніших початків задач, що на неї чекають.

**Sofia:** H: з 46 до 51. E: з 40 до 46. D: з 32 до 40. Тож B має завершитися до 32, а A — до 22.

**Alex Tutor:** А C? Вона живить лише D, яка має початися до 32. Тож C може завершитися аж на 32, а почати — аж на 14.

**Alex Tutor:** **Резерв часу (float)** — це найпізніший початок мінус найраніший: на скільки задача може зсунутися, не зсуваючи кінця. Задачі з нульовим резервом утворюють критичний шлях.

> **Вправа:** Які задачі мають **нульовий резерв часу**, тобто утворюють критичний шлях? Обери всі правильні варіанти.

**Sofia:** Тож A, B, D, E і H мають нульовий резерв: 22 + 10 + 8 + 6 + 5 = 51.

**Vira:** Моя рецензія на ньому. Я так і знала.

**Alex Tutor:** Тепер C, відбір у Roman: найраніший початок 0, найпізніший — 14.

**Danylo:** А мій лендинг і запис?

> **Вправа:** Який **резерв часу** задачі C, пошуку й відбору в Roman? У робочих днях.

**Alex Tutor:** Черга Danylo: скільки простору має сторінка?

> **Вправа:** Тепер сторінка Danylo (F, 8 днів, без попередників), за нею запис за предметом (G, 5 днів), який потрібен H до 46-го дня. Який **резерв часу** F? У робочих днях.

## Резерв спільний

**Alex Tutor:** F і G обидві мають по 33 дні резерву. Обережно: це один резерв на весь ланцюжок, а не по 33 кожній.

**Danylo:** Тобто якщо лендинг затягнеться на 20 днів, у запису лишиться лише 13.

**Alex Tutor:** Саме так. І резерв — не подарунок, який треба витратити: це місце для несподіванок. Почати пізно, «бо є резерв», — значить витратити його ще до будь-якої проблеми.

**Alex Tutor:** Перевір тезу про спільний резерв на числах.

> **Вправа:** F (сторінка) і G (запис) обидві показують 33 дні резерву. Сторінка затягується на 20 днів. Скільки днів резерву лишається для запису?

**Alex Tutor:** Одне застереження. Це лише вісім задач. Додай ланцюжок діагностичного тесту — і критичний шлях може пролягти зовсім деінде.

**Vira:** Тобто моя рецензія може навіть не бути проблемою?

**Alex Tutor:** Вона може живити довший ланцюжок. Побачиш у кейсі, з усіма сімнадцятьма задачами.

**Danylo:** А коли критична задача завершується раніше, усе пришвидшується?

> **Вправа:** **Правда чи ні:** якщо задача на критичному шляху завершується на 3 дні раніше, увесь проєкт завжди завершується на 3 дні раніше.

**Sofia:** Тож критичні задачі отримують мою увагу щотижня, а інші — перевірку їхнього резерву.

**Alex Tutor:** Тепер застосуй резерв і критичний шлях до двох затримок.

> **Вправа:** У мережі з восьми задач відбір у Roman (C) запізнюється на 10 днів. Через тиждень рецензія Vira (B) теж запізнюється на 3 дні. Що відбувається з датою завершення (51-й день) у кожному разі і чому?

> **Головне**
>
> - **Критичний шлях** — найдовший ланцюжок залежних задач; його довжина — найкоротший можливий час (тут 51 день, а не 82 як сума всіх тривалостей).
> - Прямий прохід: найраніший початок = найбільше з найраніших завершень попередників; найраніше завершення = початок + тривалість.
> - Зворотний прохід: найпізніше завершення = найменший із найпізніших початків наступників; найпізніший початок = завершення − тривалість.
> - **Резерв часу** = найпізніший початок − найраніший. Нульовий резерв означає критичну задачу: A, B, D, E, H. Відбір у Roman має 14 днів; лендинг і запис ділять 33.
> - Резерв спільний для ланцюжка і є місцем для несподіванок, а не дозволом почати пізно.

- Попередній урок: [Залежності й віхи як точки рішень](https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy/dependencies-and-milestones.md)
- Наступний урок: [Трудомісткість — не тривалість: коли додаткові люди допомагають](https://productovi.com/uk/courses/project-management-without-bureaucracy/effort-is-not-duration.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.