# Обсяг, якість і парадокс Сімпсона

> Як відрізнити «скільки» від «як добре» і впіймати парадокс Сімпсона: частку на групу, що виросла лише тому, що змінився склад груп.

- Курс: [Продуктова аналітика: від даних до рішень](https://productovi.com/uk/courses/product-analytics.md)
- Модуль: На які метрики орієнтуватися?
- Урок 6/32, ~30 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/product-analytics/volume-vs-quality-metrics

## Метрики обсягу і якості: шість плиток і більший бюджет

**Alex Tutor:** У Halves тиждень засідання ради директорів: і Maya, і Theo хочуть почути від тебе, колеги з продуктової команди, що показує дашборд. В одній із плиток ховається парадокс Сімпсона.

**Maya:** У четвер рада директорів. Хочу показати, які з шести плиток мого дашборду доводять, що продукт покращується. А Theo хоче подвоїти рекламний бюджет на вересень.

**Theo:** І від цього всі плитки підуть угору. Нема за що.

**Alex Tutor:** Не всі. Постав кожному числу одне запитання: чи змінилося б воно, якби продукт не змінився зовсім? Скажімо, Theo подвоїть рекламу або свята відправлять пів країни в поїздки.

**Alex Tutor:** Якщо відповідь «так», це **метрика обсягу (volume metric)**: скільки. Користувачі, групи, витрати, суми доходу. **Метрика якості (quality metric)** показує, як добре Halves працює на одного користувача чи одну групу: утримання на 4-му тижні, частка нових груп із другим учасником, витрати на активну групу.

![З одного боку крізь відчинені двері заходить великий натовп; з іншого невелика компанія радо ділить чек за столом.](https://productovi.com/courses/product-analytics/inline/volume-vs-quality-metrics-illustration-2.webp)

*Обсяг каже, скільки прийшло; якість — наскільки добре продукт працює для кожного.*

**Sofia:** Тобто обсяг можна купити, а якість доводиться будувати?

**Alex Tutor:** Здебільшого так. Раді потрібні обидві, бо вони відповідають на різні питання. Більше грошей на рекламу приводить більше людей, але не робить ділення рахунку легшим. Плитка обсягу, яку видають за доказ кращого продукту, — це **метрика марнославства** (vanity metric).

> **Вправа:** Theo подвоює рекламу у вересні, а продукт не змінюється. Які плитки Maya мають **зрости лише від додаткової реклами**? Вибери усі правильні варіанти.

**Alex Tutor:** Тепер застосуй тест до слайда. Theo підготував для ради два рядки про вересень.

> **Вправа:** У вересні реклама подвоїлася, і реєстрації подвоїлися разом із нею. Який рядок має бути на слайді для ради?

## Де вони зустрічаються в дереві

**Sofia:** Наша north star, щотижневі активні групи, — це кількість. Тобто це метрика обсягу?

**Alex Tutor:** Це кількість, зібрана з обох видів. Одна гілка дерева: нові активні групи = нові групи × частка, що отримує другого учасника, × частка, що додає спільну витрату за перший тиждень.

**Alex Tutor:** Перший множник — обсяг, це територія Theo. Два інші — якість, це справа продуктової команди. Минулого тижня це було 1 000 × 40% × 47,5% = 190.

**Theo:** Тож якщо я подвою перший множник, гілка теж подвоїться.

**Alex Tutor:** Лише якщо новачки поводитимуться як нинішні користувачі. Дешевша аудиторія так поводиться рідко.

> **Вправа:** Theo подвоює кількість нових груп з 1 000 до 2 000 на тиждень. Нові групи менш віддані, тож частка, що отримує другого учасника, падає з 40% до **30%**; частка, що додає спільну витрату за перший тиждень, лишається **47,5%**. Скільки **нових активних груп** дасть гілка?

## Метрика якості, що виросла сама

**Maya:** Гаразд, але одна метрика якості для ради в мене є: витрати на активну групу, **11,0** у травні й **12,6** у липні. Новий екран витрат вийшов у червні.

**Alex Tutor:** Тоді перевірмо її тестом. Між травнем і липнем змінився не лише продукт: настало літо. Ось ця частка, розбита за типами груп.

**Набір даних (CSV):** [Активні групи й витрати Halves, травень і липень 2026](https://productovi.com/datasets/product-analytics/volume-vs-quality-metrics/halves-mix-shift-may-july.csv)

Витрати, додані людьми (без регулярних рахунків і акаунтів команди), за типами груп.

- `month`: Календарний місяць
- `group_type`: flat (квартира), couple (пара) або trip (поїздка)
- `active_groups`: Групи, де за місяць людина додала хоча б одну витрату
- `expenses`: Витрати, додані людьми за місяць

**Sofia:** Спершу відтворю липень: усі витрати липня поділити на всі активні групи липня.

**Alex Tutor:** Так: додай `expenses` за липень, додай `active_groups` і поділи. Якщо вийде число Maya, розкриваємо типи.

> **Вправа:** За набором даних **Активні групи й витрати Halves, травень і липень 2026** обчисли **витрати на активну групу за липень** для всіх типів груп разом. Округли до одного знака після коми.

**Sofia:** 12,6, як і в Maya. Тепер за типами. Квартири: 3 200 ÷ 400 = 8,0 у травні, 2 888 ÷ 380 = 7,6 у липні. Пари: 12,0, потім 11,6. Поїздки: 20,0, потім 19,0. Стривайте.

**Maya:** Кожен тип упав, а загальне число зросло? Мабуть, вивантаження зламане.

**Theo:** На мене не дивіться. Мій бюджет усе літо був незмінний.

**Alex Tutor:** З вивантаженням усе гаразд, і з бюджетом Theo теж. Перш ніж я поясню, вибери причину самостійно.

> **Вправа:** Квартири, пари й поїздки в липні додали менше витрат на групу, ніж у травні, а загальне число зросло з 11,0 до 12,6. Що це пояснює?

## Парадокс Сімпсона: кожен тип упав, а загальне виросло

**Alex Tutor:** Уся справа в тому, хто всередині середнього. У травні групи поїздок становили 100 з 800, тобто 12,5%. У липні — 340 з 1 000, тобто 34%. Група поїздки додає близько 20 витрат на місяць, квартира — близько 8.

**Alex Tutor:** Загальна частка зважує кожен тип на кількість його груп. Літо перенесло вагу на найактивніший тип, тож середнє піднялося, хоча кожен тип просів. Це **зсув структури (mix shift)**: метрика якості передає зміну обсягу.

![Купки чеків стоять біля будинку, пари обручок і валізи; біля валізи купка найвища, і надходить ще багато валіз.](https://productovi.com/courses/product-analytics/inline/volume-vs-quality-metrics-illustration-3.webp)

*Кожен тип груп трохи просів, але набагато більше груп у подорожах підтягнули середнє вгору.*

**Alex Tutor:** У цього явища є назва: **парадокс Сімпсона** (Simpson's paradox). Кожен сегмент рухається в один бік, а загальне число — в інший. Квартири, пари й поїздки додали менше витрат на групу, а загальна частка виросла з 11,0 до 12,6. Причина — зсув структури, а парадокс — симптом, який видно.

![Квартири, пари й поїздки в липні додали менше витрат на групу, а загальна частка зросла з 11,0 до 12,6, бо поїздки стали 34% груп.](https://productovi.com/courses/product-analytics/diagrams/m2-l2-simpson-paradox-uk.png)

**Sofia:** То як показати, що зробив продукт, прибравши літо?

**Alex Tutor:** Заморозь ваги. Візьми липневий показник кожного типу й застосуй його до травневої кількості груп цього типу. Та сама структура, нова поведінка.

![Рука фіксує гирі на терезах, а речі на шальках замінюють новими.](https://productovi.com/courses/product-analytics/inline/volume-vs-quality-metrics-illustration-4.webp)

*Залиш структуру травня, візьми поведінку липня — і стане видно зміну від самого продукту.*

$$
\text{July at May's mix} = \frac{\sum_{t} \text{rate}_{\text{Jul}}(t) \times \text{groups}_{\text{May}}(t)}{\sum_{t} \text{groups}_{\text{May}}(t)}
$$

*Для кожного типу груп t: липневі витрати на групу, зважені на травневу кількість груп цього типу.*

> **Вправа:** Заморозь структуру: застосуй **липневі** витрати на групу для кожного типу до **травневої** кількості груп цього типу. Скільки витрат на активну групу за травневої структури? Округли до двох знаків після коми.

**Alex Tutor:** 10,53 проти травневих 11,0, приблизно −4,3%. Із замороженою структурою групи додали трохи менше витрат, а не більше. Заморозити структуру — стандартний спосіб розплутати парадокс Сімпсона.

**Alex Tutor:** Заморожувати можна і в інший бік: залишити **липневу** структуру й спитати, що дала б травнева поведінка. Спробуй.

> **Вправа:** Застосуй **травневі** витрати на групу для кожного типу (квартира 8,0, пара 12,0, поїздка 20,0) до **липневої** кількості груп (380, 280, 340). Скільки витрат на активну групу за липневої структури? Округли до одного знака після коми.

## Два графіки на четвер

**Maya:** То який графік іде на раду?

**Alex Tutor:** Загальна лінія, 11,0 → 12,6, введе їх в оману: вона підказує, що заслуга — за екраном витрат. Покажи натомість витрати на групу за типами, а поруч — 10,53 за травневої структури.

**Alex Tutor:** Історію обсягу теж лиши, бо вона правдива: загальна кількість витрат зросла з 8 800 до 12 596. Літо привело більше груп. Неправда лише те, що кожна група користується Halves більше.

**Alex Tutor:** Ще один спосіб, яким бреше частка: може зменшитися знаменник. Якщо найтихіші групи зникнуть, витрати на групу зростуть, хоча загальна кількість упаде. Став кількості поруч із кожною часткою.

**Alex Tutor:** Перевір цю останню пастку на власних числах, перш ніж писати нотатку для Maya.

> **Вправа:** За один місяць Halves мав 1 000 активних груп і 10 000 витрат; наступного місяця — 700 активних груп і 8 400 витрат. **Правда чи ні:** витрати на активну групу зросли з 10 до 12, отже, групи користувалися Halves більше.

**Maya:** Тоді напиши мені примітку під графіком за типами.

> **Вправа:** Напиши примітку на 3–5 речень під графіком Maya за типами для ради: чи став Halves краще робити свою справу між травнем і липнем? Використай числа з набору даних **Активні групи й витрати Halves, травень і липень 2026** й не змішуй твердження про обсяг із твердженням про якість.

> **Головне**
>
> - **Метрики обсягу** кажуть, скільки (користувачі, групи, витрати, суми доходу); **метрики якості** кажуть, як добре продукт працює на одного користувача чи групу (утримання, частка з другим учасником, витрати на групу).
> - Тест: чи змінилося б число, якби продукт не змінився, скажімо, від подвоєної реклами чи свят? Метрики обсягу змінюються; якщо змінюється метрика якості, вона розповідає про структуру.
> - Багато кількостей поєднують обидва види: нові активні групи = нові групи (обсяг) × частка з другим учасником × частка зі спільною витратою за перший тиждень (якість). Подвоєння першого множника не подвоює гілку, якщо множники якості падають.
> - Загальна частка — це зважене середнє її сегментів. Коли змінюються ваги, вона рухається, навіть якщо жоден сегмент не змінився: **зсув структури**. Коли кожен сегмент рухається в один бік, а загальне число — в інший, це **парадокс Сімпсона**. Перевіряй за сегментами або заморожуй структуру (липневі показники за травневої структури: 10,53 проти 11,0).
> - Частка може зрости й тому, що зменшився знаменник. Показуй кількості поруч і не змішуй твердження про обсяг із твердженням про якість.

**Alex Tutor:** Літо збільшило обсяг і вбрало його в костюм якості. Власна відповідь продукту — всередині кожного типу груп, і там вона була невеликим просіданням.

- Попередній урок: [North star метрика і дерево метрик](https://productovi.com/uk/courses/product-analytics/north-star.md)
- Наступний урок: [DAU, WAU, MAU і stickiness](https://productovi.com/uk/courses/product-analytics/active-users.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.