# Добутки часток: воронки й дерева метрик

> Загальна конверсія як добуток часток кроків, воронка у зворотний бік від цілі, ARPU = частка платників × ARPPU, дохід на відвідувача, stickiness, розбавлені ефекти, розмивання частки й RICE.

- Курс: [Математика для статистики та юніт-економіки](https://productovi.com/uk/courses/math-basics.md)
- Модуль: Середні й частки від часток
- Урок 11/36, ~25 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/math-basics/products-of-shares

## Воронка множить

**Sofia:** Воронка пробних уроків Klasna: 6% відвідувачів сайту бронюють пробний урок, 75% з них приходять, 25% тих, хто прийшов, купують пакет. Загальна конверсія — це 6% + 75% + 25%, поділені на щось?

**Alex Tutor:** Ні: кожна частка береться **від попереднього кроку**, тож вони множаться. 20 000 відвідувачів × 0,06 = 1 200 бронювань; × 0,75 = 900 прийшли; × 0,25 = **225** покупців. Загалом: 0,06 × 0,75 × 0,25 = 0,01125, тобто **1,125%**.

![Кошенята в стосі сит: п'ятеро у верхньому, по двоє в наступних двох і одне кошеня на помаранчевій подушці внизу.](https://productovi.com/courses/math-basics/inline/m3-l3-i1.webp)

*Кожен крок лишає частку від тих, хто до нього дійшов.*

![20 000 відвідувачів × 6% = 1 200 бронювань × 75% = 900 прийшли × 25% = 225 покупців; загальна конверсія — 0,06 × 0,75 × 0,25 = 1,125%.](https://productovi.com/courses/math-basics/diagrams/m3-l3-funnel-uk.png)

*Частки кроків перемножуються в загальну частку.*

**Sofia:** Тобто частка кроку і загальна частка — різні числа з різними базами.

**Alex Tutor:** Саме так: 25% — «від тих, хто прийшов», 1,125% — «від відвідувачів». А оскільки вони множаться, відносний приріст на будь-якому кроці проходить наскрізь: якщо ті, хто прийшов, купують на 20% частіше, загальна конверсія теж зростає на 20%.

> **Вправа:** На сайт заходить 15 000 відвідувачів. 5% бронюють пробний урок, 80% з них приходять, 30% тих, хто прийшов, купують. Скільки це покупців?

**Alex Tutor:** Тепер приріст на одному кроці: що він робить із загальною часткою?

> **Вправа:** У воронці пробних уроків (6% бронюють, 75% приходять, 25% купують) ті, хто прийшов, починають купувати на 20% частіше: 25% → 30%. Загальна конверсія відвідувачів теж зростає відносно на 20%.

## Від цілі назад

**Alex Tutor:** Щоб планувати, проганяй воронку у зворотний бік. Leo хоче 300 покупців на місяць. Діли на кожну частку знизу вгору: 300 ÷ 0,25 = 1 200 тих, хто прийшов; ÷ 0,75 = 1 600 бронювань; ÷ 0,06 ≈ **26 667 відвідувачів**.

**Alex Tutor:** Якщо візит із реклами коштує близько 5 грн, це бюджет приблизно 133 000 грн. Те саме, що одне ділення на загальну частку: 300 ÷ 0,01125 ≈ 26 667.

**Sofia:** Тобто звіт множить, а план ділить.

**Alex Tutor:** Так. І правило округлення з модуля 1 теж діє: люди бувають лише цілими, тож план округлюй угору, а не вниз.

> **Вправа:** Мета — 240 покупців на місяць. Купують 30% тих, хто прийшов; приходять 80% тих, хто забронював; бронюють 5% відвідувачів. Скільки потрібно відвідувачів?

## Дерева метрик

**Alex Tutor:** Дерево метрик — та сама ідея для доходу. Дохід на активного учня, **ARPU**, = частка платників × **ARPPU**, дохід на платного учня. Якщо 8% активних учнів платять за Klasna Club по 350 грн, ARPU = 0,08 × 350 = **28 грн**.

**Alex Tutor:** Тоді дохід = активні учні × ARPU: 12 000 × 28 = **336 000 грн** на місяць. Кожен вузол — добуток вузлів під ним, тож коли дохід змінюється, можна спитати, який саме множник зрушив.

![Дерево метрик: дохід 336 000 грн = 12 000 активних учнів × ARPU 28 грн, а ARPU = частка платників 8% × ARPPU 350 грн.](https://productovi.com/courses/math-basics/diagrams/m3-l3-tree-uk.png)

*Кожна гілка — множник вузла над нею.*

> **Вправа:** Платять 6% активних учнів, а платний учень приносить 400 грн на місяць. Чому дорівнює ARPU, дохід на активного учня, у гривнях?

**Alex Tutor:** За тим самим шаблоном рахують дохід на відвідувача, **RPV** = конверсія × ціна, і **stickiness** = середній DAU ÷ MAU — частка місячних користувачів, які заходять у типовий день.

**Alex Tutor:** Порахуй одну stickiness.

> **Вправа:** У квітні середній день мав 1 800 активних учнів (середній DAU), а 6 000 учнів були активні хоча б раз за місяць (MAU). Чому дорівнює stickiness, DAU ÷ MAU, у відсотках?

**Sofia:** А оцінки для роадмапи, як RICE?

**Alex Tutor:** Теж добуток, з одним діленням: RICE = Reach × Impact × Confidence ÷ Effort. 2 000 учнів за квартал × вплив 2 × упевненість 0,8 ÷ 4 людино-тижні = **800**.

**Alex Tutor:** Оціни один пункт.

> **Вправа:** Пункт роадмапи охоплює 1 500 учнів за квартал, вплив — 3, упевненість — 0,5, зусилля — 5 людино-тижнів. Який його бал RICE, Reach × Impact × Confidence ÷ Effort?

## Розбавлені ефекти

**Alex Tutor:** Добутки ще й зменшують ефекти. Нова сторінка бронювання підіймає конверсію на 3 в. п., але бачать її лише 15% відвідувачів. Загальний ефект — 3 в. п. × 0,15 = **0,45 в. п.**: охоплення множить ефект.

**Sofia:** Тобто тест на сторінці, яку бачать небагато людей, не зрушить загальний показник компанії.

**Alex Tutor:** Не дуже. Тому тест аналізують лише на тих, хто дійшов до сторінки: усередині цієї групи ефект — 3 в. п., а не 0,45.

**Alex Tutor:** Частка власності розмивається так само. Засновник із 50%, який продає по 20% компанії у двох раундах, зберігає 50% × 0,8 × 0,8 = **32%**. Кожен раунд зменшує частку кожного в однакову кількість разів.

> **Вправа:** Фіча підіймає конверсію на 4 в. п. для тих, хто її бачить, а бачать її 20% користувачів. Який ефект на загальну конверсію?

> **Вправа:** Засновникові належить 60%. Компанія проводить два раунди: у першому продає 25% компанії, у другому — 10%. Яка частка лишиться засновникові, у відсотках?

## Твоя черга: який крок лагодити

**Alex Tutor:** Цього кварталу команда може зробити один проєкт. A підіймає явку з 75% до 80%; B — купівлю з 25% до 28%. Що дасть більше покупців?

**Sofia:** A дає 5 в. п., B лише 3 в. п.... але, мабуть, у цьому й пастка.

> **Вправа:** Воронка: 20 000 відвідувачів, 6% бронюють, 75% приходять, 25% купують (225 покупців). Проєкт A підіймає явку до 80%; проєкт B — купівлю до 28%. Порахуй покупців для кожного й одним-двома реченнями поясни, чому крок із меншим приростом у пунктах може виграти.

## Де це знадобиться

> **У підсумку**
>
> - Кроки воронки **множаться**: загальна = крок₁ × крок₂ × … База частки кроку — попередній крок.
> - Відносний приріст на одному кроці підіймає загальну частку на той самий відносний розмір. Порівнюй проєкти за відносною зміною, а не за пунктами.
> - Для плану йди **назад**: ціль ÷ кожну частку або ціль ÷ загальну частку.
> - **ARPU** = частка платників × **ARPPU**; **RPV** = конверсія × ціна; **stickiness** = середній DAU ÷ MAU; **RICE** = R × I × C ÷ E.
> - **Розбавлений ефект** = ефект × охоплення (3 в. п. × 0,15 = 0,45 в. п.). Частка після раундів = частка × (1 − продане₁) × (1 − продане₂).

> **Де це використовується**
>
> - [North star метрика і дерево метрик](/uk/courses/product-analytics/north-star): метрика як добуток її драйверів.
> - [Воронки](/uk/courses/product-analytics/funnels): конверсія кроку проти загальної конверсії.
> - [DAU, WAU, MAU і stickiness](/uk/courses/product-analytics/active-users): середній DAU ÷ MAU.
> - [Хто потрапляє в тест](/uk/courses/product-analytics/who-is-in-the-test): ефект, розбавлений часткою тих, хто бачить зміну.
> - [Як рахувати ARPU і ARPPU](/uk/courses/product-analytics/revenue-metrics): ARPU = частка платників × ARPPU.
> - [Борг чи капітал](/uk/courses/finance-for-product/debt-vs-equity): розмивання частки власності.
> - [Фреймворки оцінювання](/uk/courses/outcome-based-roadmaps/scoring-frameworks): RICE = R × I × C ÷ E.

**Alex Tutor:** Наступного разу — на що ми ділимо? Той самий чисельник над різними знаменниками розповідає різні історії.

- Попередній урок: [Зважене середнє і структура (мікс)](https://productovi.com/uk/courses/math-basics/weighted-mean-and-mix.md)
- Наступний урок: [На що ділимо? Пастки знаменника](https://productovi.com/uk/courses/math-basics/choosing-the-denominator.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.