# На що ділимо? Пастки знаменника

> ARPU чи ARPPU, LTV на користувача когорти чи на того, хто лишився, частка виграних угод з «без рішення» чи без, валова й чиста маржа, концентрація з елементом у сумі та приріст проти контрольної групи.

- Курс: [Математика для статистики та юніт-економіки](https://productovi.com/uk/courses/math-basics.md)
- Модуль: Середні й частки від часток
- Урок 12/36, ~34 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/math-basics/choosing-the-denominator

## Той самий верх, різний низ

**Alex Tutor:** Модуль 3 закінчуємо найтихішим джерелом хибних чисел — знаменником. Чисельник зазвичай очевидний, а те, на що ділиш, вирішує, на яке питання ти відповідаєш. Сьогоднішній приклад — із Klasna Club.

**Sofia:** Klasna Club у червні приніс 84 000 грн. Активних учнів було 3 000, з них платили 240. Тож дохід на учня — 84 000 ÷ 240 = 350?

**Alex Tutor:** Це **ARPPU**, на платного учня. На активного учня, **ARPU**, — 84 000 ÷ 3 000 = **28 грн**. Обидва числа правильні, вони відповідають на різні питання. Лише ніколи не порівнюй ARPU однієї компанії з ARPPU іншої.

![84 000 грн доходу Club, поділені на 3 000 активних учнів, дають ARPU 28 грн; поділені на 240 платних — ARPPU 350 грн.](https://productovi.com/courses/math-basics/diagrams/m3-l4-denominators-uk.png)

*Один чисельник, два знаменники, два різні питання.*

**Alex Tutor:** Та сама пастка ховається в цінності клієнта за весь час. Когорта з 1 000 учнів до 6-го місяця принесла 1 800 000 грн маржі, і 300 досі активні. На учня когорти: **1 800 грн**. На того, хто лишився: 6 000.

**Sofia:** І 6 000 виглядає набагато краще поруч із вартістю залучення.

**Alex Tutor:** Саме тому для такого порівняння воно хибне. Ти платиш за залучення всіх 1 000, тож і цінність треба розподілити на всіх 1 000. Ділення на тих, хто лишився, рахує лише переможців.

> **Вправа:** У липні було 2 500 активних учнів, 200 платили за Klasna Club, і Club приніс 76 000 грн. Яка пара правильна?

**Alex Tutor:** А тепер слайд, де два такі числа стоять поруч.

> **Вправа:** Слайд порівнює дві школи: ARPU школи A — 30 грн, ARPPU школи B — 300 грн. Який висновок можна зробити?

> **Вправа:** Когорта з 800 учнів до 12-го місяця принесла 1 040 000 грн накопиченої маржі; 200 із них досі активні. Яка маржа на учня когорти, тобто число для порівняння з вартістю залучення, у гривнях?

## Чи входить елемент у суму?

**Alex Tutor:** Klasna for Teams за минулий квартал заробила 900 000 грн; найбільший клієнт заплатив 240 000. Його частка — 240 000 ÷ 900 000 = **26,7%**. Хтось поділив лише на інших клієнтів, 660 000, і отримав 36,4% — частку невідомо чого.

> **Вправа:** Klasna for Teams, уроки школи для компаній, цього кварталу заробила 750 000 грн, з них 180 000 — від найбільшого клієнта. Яку частку доходу приносить цей клієнт, у відсотках?

**Alex Tutor:** З часткою виграних угод та сама історія. Із 20 пропозицій 6 виграно, 4 програно конкурентові, а 10 закінчилися без рішення. Від ухвалених рішень частка виграних — 6 ÷ 10 = 60%; від усіх пропозицій — 6 ÷ 20 = 30%. Кажи, яку саме.

**Alex Tutor:** Порахуй версію від ухвалених рішень на інших числах.

> **Вправа:** Із 15 пропозицій 6 виграно, 3 програно конкурентові, а 6 закінчилися без рішення. Яка частка виграних угод від ухвалених рішень, у відсотках?

**Sofia:** А маржа: валова від доходу, чиста теж від доходу?

**Alex Tutor:** Знаменник той самий, різний чисельник: валовий чи чистий прибуток, обидва від доходу. Пастка тут — маркетплейс, який ділить на все, що заплатили клієнти, замість власного доходу.

**Alex Tutor:** Перевір варіант із маркетплейсом.

> **Вправа:** Маркетплейс лишає собі 20% кожного уроку, заброньованого через нього. Щоб показати валову маржу, він має ділити валовий прибуток на все, що клієнти заплатили за уроки.

## Порівняно з тим, що сталося б і так

**Alex Tutor:** Найскладніший знаменник — інкрементальний. В одному регіоні запустили кампанію рекомендацій: їх стало 560 замість 400. Контрольний регіон без кампанії сам виріс із 300 до 330, на 10%.

**Alex Tutor:** Спершу побудуй базу на інших числах.

> **Вправа:** До кампанії тестовий регіон мав 250 рекомендацій на місяць. Контрольний регіон без кампанії за той самий період виріс на 12%. Скільки рекомендацій, найімовірніше, мав би тестовий регіон без кампанії?

**Alex Tutor:** Тож без кампанії тестовий регіон, найімовірніше, мав би 400 × 1,10 = **440**. Приріст = факт − очікуване = 560 − 440 = **120** рекомендацій. За вартості 36 000 грн це 300 грн за кожну додаткову рекомендацію.

![Контроль виріс 300 → 330 (+10%). Тестовий регіон мав би 400 × 1,1 = 440; він досяг 560, тож кампанія додала 120 рекомендацій.](https://productovi.com/courses/math-basics/diagrams/m3-l4-incremental-uk.png)

*Кампанії належить лише те, що понад очікувану базу.*

**Sofia:** А у звіті написано 36 000 ÷ 560 = 64 грн за рекомендацію. Тобто враховано й 440, які прийшли б і так.

**Alex Tutor:** Саме так. **Інкрементальний CAC** рахують так само: додаткові витрати, поділені на клієнтів, яких ці витрати справді додали.

> **Вправа:** До кампанії тестовий регіон мав 500 реєстрацій на місяць, під час неї — 620. Контрольний регіон за той самий час виріс на 8%. Кампанія коштувала 24 000 грн. Скільки коштує одна додаткова реєстрація, у гривнях?

**Alex Tutor:** Перед кейсом — коротке завдання словами: частка виграних угод із пропозицій вище для слайда раді.

**Sofia:** Покажу обидва числа й скажу, яке з них що.

> **Вправа:** Із 20 пропозицій 6 виграно, 4 програно конкурентові, а 10 закінчилися без рішення. Наведи частку виграних угод обома способами, скажи, яку поставиш на слайд для ради і чому, і як її підпишеш.

## Кейс: виправ маркетинговий звіт

**Alex Tutor:** Тепер кейс модуля. Серпневий маркетинговий звіт Klasna робить чотири твердження, і в кожному щось поділено чи усереднено не так. Знадобиться все з модуля 3.

**Sofia:** Зважені середні, воронки й знаменники. Зрозуміло.

> **Вправа:** Виправ чотири твердження серпневого звіту й скажи, яке виправлення найважливіше для наступного бюджету.

## Де це знадобиться

> **У підсумку**
>
> - Щоразу називай знаменник: **ARPU** ділить на активних користувачів, **ARPPU** — на платних.
> - Цінність учня ділиться на **всіх залучених**, а не на тих, хто лишився.
> - Частка від суми лишає елемент **у сумі**. Частка виграних угод каже, чи входять «без рішення» у знаменник.
> - **Приріст** = факт − очікуване, де очікуване = база × ріст контрольної групи. Вартість додаткового результату = витрати ÷ приріст, а інкрементальний CAC = додаткові витрати ÷ додаткові клієнти.

> **Де це використовується**
>
> - [Як рахувати ARPU і ARPPU](/uk/courses/product-analytics/revenue-metrics): два знаменники для того самого доходу.
> - [Крива LTV](/uk/courses/product-analytics/ltv-curve): накопичений дохід, поділений на всіх у когорті.
> - [Канали й атрибуція в маркетингу](/uk/courses/product-analytics/channels): контрольна група, щоб виміряти, що справді додає канал.
> - [GMV чи дохід](/uk/courses/finance-for-product/gmv-vs-revenue): на що має ділити маркетплейс.
> - [Один занадто великий клієнт](/uk/courses/bootstrapped-product/one-customer-too-big): частка клієнта, коли він сам у сумі.
> - [Рекомендації і спільнота](/uk/courses/bootstrapped-product/referrals-and-community): вартість клієнта, якого справді додала програма.

**Alex Tutor:** Це був модуль 3. Далі — квадрати, корені й відстані. Почнемо з того, навіщо статистика взагалі підносить відхилення до квадрата.

- Попередній урок: [Добутки часток: воронки й дерева метрик](https://productovi.com/uk/courses/math-basics/products-of-shares.md)
- Наступний урок: [Навіщо квадрат: дисперсія, суми квадратів і n − 1](https://productovi.com/uk/courses/math-basics/why-we-square.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.