# Діапазон, а не число: двадцять п'ять років можливих шляхів

> Звідки береться довгострокова дохідність і як читати двадцять п'ять років змодельованих шляхів як діапазон із медіаною, 10-м і 90-м процентилем.

- Курс: [Інвестування надовго: індексні фонди, ризик і власна поведінка](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing.md)
- Модуль: Що чесно може пообіцяти застосунок для інвестицій?
- Урок 3/32, ~23 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/range-not-a-number

## Звідки береться дохідність

**Grace:** Останній тиждень лютого в Zapas. Учорашній екран використовував рівні 6%. Справжні ринки ніколи не рухаються прямою, тож сьогодні замінимо цю лінію діапазоном.

**Ethan:** Але діапазон виглядає слабко. Користувачі хочуть одне число. Чому не сказати просто «близько 6%»?

**Grace:** Бо ніхто не знає числа на наступний рік, і ми теж. Почнімо з того, звідки береться дохідність. **Акція (company share)** — це частка прибутків компанії. Облігація — позика, що платить відсотки. Готівка платить невелику ставку за безпеку.

**Grace:** Прибутки ростуть десятиліттями, але скільки ринок готовий за них платити, коливається разом із настроями, ставками й новинами. Через ці коливання дохідність акцій щороку невизначена, і саме за них нам платять за те, що ми їх тримаємо.

> **Вправа:** Зістав кожен актив із тим, що платить його власникові в довгостроковій перспективі.

## Двадцять п'ять років шляхів

**Grace:** Тож я змоделювала 2 000 планів по 150 дол. на місяць на 25 років. Кожен змодельований рік випадково бере одну реальну дохідність із наших 40 синтетичних років Tessaro World, повтори дозволені. Кожен шлях отримує власний набір із 25 років.

**150 дол. на місяць 25 років, 2 000 змодельованих шляхів**

| Рік | 90-й процентиль | 75-й процентиль | Медіана | 25-й процентиль | 10-й процентиль | Внесено |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1994 | 1925 | 1881 | 1782 | 1705 | 1800 |
| 5 | 13085 | 11944 | 10550 | 9188 | 8017 | 9000 |
| 10 | 34906 | 30024 | 24907 | 20360 | 16877 | 18000 |
| 15 | 69059 | 55963 | 43694 | 34790 | 27560 | 27000 |
| 20 | 120315 | 92234 | 70153 | 52167 | 39490 | 36000 |
| 25 | 189828 | 147273 | 106225 | 76117 | 57544 | 45000 |

*Реальні долари; процентилі на кінець кожного року. Синтетичні дані, не прогноз.*

**Набір даних (CSV):** [Процентилі 2 000 змодельованих 25-річних планів](https://productovi.com/datasets/long-term-investing/range-not-a-number/paths_25y.csv)

**Sofia:** Через 25 років медіана — 106 225 при 45 000 внесених.

**Grace:** Так, а 10-й процентиль — 57 544, 90-й — 189 828. Один план із десяти закінчується нижче 57 544, один із десяти — вище 189 828. Цей розкид і є чесною відповіддю.

![Через 25 років по 150 дол. на місяць половина шляхів вище 106 225, один із десяти нижче 57 544, один із десяти вище 189 828 при 45 000 внесених.](https://productovi.com/courses/long-term-investing/diagrams/m1-l3-fan-uk.png)

*Обіцяй смугу, а не лінію.*

> **Вправа:** Що на віяловій діаграмі означає «10-й процентиль через 25 років: 57 544»?

**Ethan:** Стривай. Кожен шлях бере ті самі 40 років. Як вони можуть закінчитися так далеко один від одного?

**Grace:** Бо жодні два шляхи не отримують однакових 25 років. У нашій історії є три роки, що втратили понад 20% після інфляції. Я порахувала їх у кожному шляху: нижня десята частина витягувала ці роки в середньому приблизно 3,6 раза, верхня — менше ніж раз.

**Sofia:** Тобто розкид здебільшого береться з того, скільки поганих років випадає шляху.

> **Вправа:** Усі 2 000 шляхів беруть річну дохідність із тих самих 40 синтетичних років, тож через 25 років вони закінчуються в межах кількох тисяч доларів один від одного.

## Шанс закінчити нижче внесеного

**Ethan:** Як часто користувач закінчує з меншою сумою, ніж вніс? Ось це страшне число.

**Grace:** Залежить від горизонту. Нижче внесеного: 21,6% шляхів через 5 років, 14,1% через 10, 3,8% через 25.

**Частка шляхів нижче внесених грошей**

| Років інвестування | Нижче внесеного |
| --- | --- |
| 1 | 30.7 |
| 5 | 21.6 |
| 10 | 14.1 |
| 20 | 6.2 |
| 25 | 3.8 |

*150 дол. на місяць, реальні долари, 2 000 змодельованих шляхів. Синтетичні дані.*

> **Вправа:** Яка частка змодельованих шляхів мала баланс нижче внесених грошей через 10 років, у відсотках?

**Sofia:** Тобто чесна обіцянка — це смуга плюс горизонт, а не лінія.

> **Вправа:** Який рядок має бути на екрані цілі Zapas для 150 дол. на місяць за 25 років?

## Перевіряємо 12% від Ethan

**Grace:** Тепер «12% на рік» від Ethan. При інфляції 3% це 8,7% реальних. Рівні 8,7% протягом 25 років по 150 дол. на місяць дали б 152 443. Туди доходять лише 22,1% наших шляхів.

**Ethan:** Тобто мій заголовок описує приблизно найщасливішу п'яту частину користувачів. Гаразд, таке не можна обіцяти всім.

> **Вправа:** «12% на рік» від Ethan — це 8,7% реальних при інфляції 3%, тобто 152 443 через 25 років по 150 дол. на місяць. Яка частка з 2 000 змодельованих шляхів досягає такого балансу, у відсотках?

**Grace:** Не всім, ні. І зверни увагу, що дає нам віяло: воно показує зростання і ризик на одній картинці. Користувачі бачать, що більшість шляхів закінчується значно вище внесеного, і що ніхто не скаже, де саме.

**Grace:** Напиши пояснення, яке користувачі бачитимуть поруч із віяловою діаграмою.

> **Вправа:** Напиши пояснення на 2–3 речення для користувачів поруч із віяловою діаграмою 150 дол. на місяць за 25 років. Використай діапазон і медіану, поясни, що означає смуга, і додай рядок про ризик.

> **Головне**
>
> - Акції заробляють на прибутках компаній, облігації — на відсотках, готівка — на короткій ставці; вища очікувана дохідність приходить із більшими коливаннями.
> - 2 000 змодельованих планів по 150 дол. на місяць на 25 років: 10-й процентиль 57 544, медіана 106 225, 90-й 189 828 при 45 000 внесених.
> - Процентиль — це ранг, а не дно: один план із десяти закінчується нижче 10-го процентиля.
> - Розкид береться з того, які роки витягує кожен шлях: нижній десятій частині роки глибоких падінь випадали набагато частіше, ніж верхній.
> - Нижче внесеного: 21,6% шляхів через 5 років, 14,1% через 10, 3,8% через 25.
> - До «12% на рік» (8,7% реальних) доходять лише 22,1% шляхів: обіцяй смугу з горизонтом, а не лінію.

> **Освітній матеріал, а не порада**
>
> Цей курс пояснює, як працює інвестування надовго, і ніколи не каже, що купувати. Інвестиції можуть падати, і можна отримати менше, ніж було вкладено. Перевіряй чинні правила там, де живеш, або звертайся до ліцензованого фахівця.

**Grace:** Завтра зберемо все докупи: перепишемо лендинг Ethan з діапазоном, горизонтом і рядком про ризик.

- Попередній урок: [Складний відсоток із щомісячною сумою: час важить більше за ставку](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/compounding-monthly.md)
- Наступний урок: [Кейс: переписати лендинг «12% на рік»](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/case-landing-page.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.