# Що роблять 0,2% проти 1,5% за 10–40 років

> Яку частку кінцевої суми забирають різні сукупні витрати за десятиліття щомісячних внесків.

- Курс: [Інвестування надовго: індексні фонди, ризик і власна поведінка](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing.md)
- Модуль: Скільки насправді коштує фонд?
- Урок 18/32, ~22 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/fee-drag-decades

## Похибка округлення?

**Alex Tutor:** Досі червень у Zapas, минув тиждень відтоді, як були пораховані всі шари витрат. Тепер на твоєму столі сторінка цін для листопадового запуску.

**Ethan:** Банківський фонд бере 1,5% разом, ми — 0,2%. Чесно, 1,3 пункта звучить як похибка округлення. Користувачів цікавить дохідність, а не десяті частки.

**Grace:** Тоді покажімо користувачам, що роблять ці десяті. Той самий план, що й на нашому екрані цілей: 100 дол. наприкінці кожного місяця, 5% на рік після інфляції до витрат. Змінюються лише сукупні витрати.

**Grace:** Якщо хочеш освіжити, чому щорічна комісія взагалі важлива, побутова версія цього є в курсі особистих фінансів: [Що коштують 2% на рік](/uk/courses/personal-finance/fees-and-time). Тут ідемо далі: чотири рівні витрат і чотири горизонти.

**Набір даних (CSV):** [100 дол. на місяць 40 років під 5% реальних до витрат, за рівнем сукупних витрат](https://productovi.com/datasets/long-term-investing/fee-drag-decades/fee_drag.csv)

Синтетичні дані. `contributed` — внесені гроші; `balance_c0`, `balance_c0_2`, `balance_c1_5`, `balance_c2_5` — сума наприкінці року за сукупних витрат 0%, 0,2%, 1,5% і 2,5% на рік (місячна ставка (1 + (5 − c)/100)^(1/12) − 1).

**Сума плану 100 дол. на місяць за рівнем сукупних витрат**

| Рік | Внесено | 0% витрат | 0,2% витрат | 1,5% витрат | 2,5% витрат |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 6000 | 6781 | 6748 | 6538 | 6380 |
| 10 | 12000 | 15436 | 15280 | 14302 | 13597 |
| 15 | 18000 | 26482 | 26064 | 23524 | 21764 |
| 20 | 24000 | 40580 | 39698 | 34477 | 31003 |
| 25 | 30000 | 58573 | 56934 | 47485 | 41457 |
| 30 | 36000 | 81538 | 78722 | 62935 | 53284 |
| 35 | 42000 | 110846 | 106267 | 81284 | 66666 |
| 40 | 48000 | 148252 | 141088 | 103078 | 81806 |

*Реальні долари, 5% на рік до витрат, синтетичні дані. Лінії: внесено, 0%, 0,2%, 1,5% і 2,5% сукупних витрат на рік.*

**Ethan:** На десяти роках лінії майже злипаються. Про це я й кажу.

**Grace:** На десяти роках так: 15 280 дол. при 0,2% проти 14 302 дол. при 1,5%, різниця 977 дол. А тепер простеж лінії до сорока років.

> **Вправа:** План вкладає 100 дол. у фонд наприкінці кожного місяця 40 років під 5% на рік після інфляції до витрат. Без витрат наприкінці буде 148 252 дол.; із сукупними витратами 1,5% — 103 078 дол. Яку частку суми без витрат забирають витрати 1,5%, у відсотках?

![Після 40 років по 100 дол. на місяць під 5% реальних витрати 0,2% забирають 4,8% суми, 1,5% — 30,5%, а 2,5% — 44,8%.](https://productovi.com/courses/long-term-investing/diagrams/m5-l2-fee-drag-40y-uk.png)

*Той самий план і ринок, різняться лише витрати.*

**Sofia:** Тридцять відсотків. Ethan, це не похибка округлення, це третина чиєїсь пенсії.

**Ethan:** Гаразд, але сорок років — це крайність. Більшість наших користувачів стільки не протримаються.

**Grace:** Тоді перевір кожен горизонт. Втрачена частка зростає рівномірно; немає моменту, коли вона перестає важити.

> **Вправа:** Той самий план (100 дол. на місяць, 5% реальних до витрат). Зістав кожен горизонт із часткою суми без витрат, яку забирають сукупні витрати 1,5%.

**Grace:** А ось різниця в доларах між нашими 0,2% і банківськими 1,5% за горизонтами: 977 дол. за 10 років, 5 222 дол. за 20, 15 788 дол. за 30 і 38 011 дол. за 40.

**Sofia:** Людина за сорок років внесла загалом 48 000 дол., а сама лише різниця у витратах — 38 011 дол. Майже стільки, скільки внесено.

> **Вправа:** Той самий план (100 дол. на місяць, 5% реальних до витрат). Через 30 років сума становить 78 722,46 дол. за сукупних витрат 0,2% і 62 934,78 дол. за 1,5%. Скільки доларів становить різниця? Округли до цілих доларів.

**Ethan:** Гаразд, різниця справжня. Але чому втрати настільки більші за саму комісію? 1,5% від чогось не можуть бути 30% від нього.

**Grace:** Подивися з боку дохідності. До витрат план заробляє 5% на рік. Витрати 1,5% лишають 3,5%. Яку частку річної дохідності вони забирають?

> **Вправа:** План заробляє 5% на рік після інфляції до витрат. Його сукупні витрати — 1,5% на рік. Яку частку річної дохідності до витрат забирають витрати, у відсотках?

**Sofia:** Тобто сторінка цін показує ставку, а тоді — що вона робить на горизонті самого користувача?

**Grace:** Так, і з позначкою «приклад». Наші 5% — припущення, а не обіцянка. Витрати — єдина певна частина картини.

**Ethan:** А якщо банківський фонд просто заробляє більше? Їхні продажники кажуть, що менеджери дуже сильні.

**Grace:** Тоді він мусить щороку заробляти на 1,3 пункта більше після всіх своїх витрат, щоб просто зрівнятися з нами. Минуломісячна історія фондів показала, як рідко таке випередження повторюється.

> **Вправа:** Щоб закінчити 40-річний план нарівні з фондом із сукупними витратами 0,2%, фонд із сукупними витратами 1,5% мусить щороку заробляти до витрат приблизно на 1,3 процентного пункта більше.

> **Вправа:** Сторінка цін має описати сукупні витрати 1,5% користувачеві, який збирає 40 років. Який рядок пояснює, що це означає?

**Sofia:** Одна деталь для дизайну: число за 30 років показувати в реальних чи номінальних доларах?

**Grace:** У реальних, як і весь план. Номінальне число виглядало б більшим, а важило б менше. Напиши поруч «у сьогоднішніх грошах», щоб ніхто не прочитав це як обіцянку.

**Ethan:** Добре, я переконаний. Дай одне повідомлення, яке я вставлю в бриф сторінки цін.

> **Вправа:** Ethan сказав, що різниця між сукупними витратами 0,2% і 1,5% — «похибка округлення». У 2–3 реченнях дай йому відповідь із числами із синтетичного плану (100 дол. на місяць, 5% реальних на рік до витрат) і скажи, що має показувати сторінка цін.

**Grace:** Добре. Наступного тижня читаємо документи, де ці витрати ховаються: картки фондів.

> **Головне**
>
> - Щорічні витрати беруть з усієї суми, що росте, а забрані гроші перестають працювати.
> - У синтетичному плані (100 дол. на місяць, 5% реальних) сукупні витрати 1,5% забирають 7,3% суми за 10 років і 30,5% за 40; 0,2% — 1,0% і 4,8%.
> - Різниця між 0,2% і 1,5% росте від 977 дол. за 10 років до 38 011 дол. за 40 при 48 000 дол. внесків.
> - Порівнюй витрати з очікуваною реальною дохідністю, а не зі 100%: 1,5 із 5 — це 30%.

> **Навчальний матеріал, не порада**
>
> Цей урок пояснює, як працює інвестування, і не каже, що купувати. Інвестиції можуть падати, і повернутися може менше, ніж було вкладено. Перевір чинні правила там, де живеш, або звернися до ліцензованого фахівця.

- Попередній урок: [Усі шари витрат: комісія, спред, конвертація, платформа, податкові втрати](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/every-layer-of-cost.md)
- Наступний урок: [Як читати картку фонду: індексний фонд, ETF, накопичувальний, відхилення від індексу, країна реєстрації](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/reading-a-factsheet.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.