# Просадка, відновлення і час під водою

> Максимальна просадка, зростання, потрібне для повернення до піку, і скільки місяців портфель може пробути нижче за нього.

- Курс: [Інвестування надовго: індексні фонди, ризик і власна поведінка](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing.md)
- Модуль: Скільки можна втратити і на який час?
- Урок 6/32, ~23 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/drawdown-recovery

## Обвал у 21-му і 22-му роках

**Grace:** У Zapas досі березень. Учорашні питання бети стосувалися одного поганого місяця. Сьогодні тобі, як продакт-менеджеру, що пише екран ризиків, потрібен найгірший відрізок нашої синтетичної історії: обвал 21-го і 22-го років.

**Ethan:** Знаю цей випадок. 21-й рік — −22%, 22-й — −30%. Тож найгірший сценарій — приблизно −30%, так? Це я й поставив би на екран.

**Grace:** Два погані роки так не додаються, вони накладаються один на одного. Простежмо 100 дол., вкладені наприкінці 19-го року, місяць за місяцем. Наприкінці 20-го року вони виросли до 115,95. Це **пік**.

**Grace:** Потім почалося сповзання. Через двадцять чотири місяці, наприкінці 22-го року, ті самі гроші важили 63,32. Це **дно**. Падіння від піку до дна — це **просадка (drawdown)**.

**100 дол. в Tessaro World, роки 20–27, щомісяця**

| Місяць вікна | Вартість |
| --- | --- |
| 1 | 101.19 |
| 2 | 103.3 |
| 3 | 101.85 |
| 4 | 104.28 |
| 5 | 105.31 |
| 6 | 105.94 |
| 7 | 107.83 |
| 8 | 106.96 |
| 9 | 108.55 |
| 10 | 110.6 |
| 11 | 113.03 |
| 12 | 115.95 |
| 13 | 112.36 |
| 14 | 105.39 |
| 15 | 110.03 |
| 16 | 100.9 |
| 17 | 96.26 |
| 18 | 103.09 |
| 19 | 99.17 |
| 20 | 90.05 |
| 21 | 93.02 |
| 22 | 87.72 |
| 23 | 95.09 |
| 24 | 90.43 |
| 25 | 83.78 |
| 26 | 90.94 |
| 27 | 80.8 |
| 28 | 77.21 |
| 29 | 85.28 |
| 30 | 77.9 |
| 31 | 72.8 |
| 32 | 75.6 |
| 33 | 68.15 |
| 34 | 65.87 |
| 35 | 68.93 |
| 36 | 63.32 |
| 37 | 70.82 |
| 38 | 75.1 |
| 39 | 71.76 |
| 40 | 77.9 |
| 41 | 79.96 |
| 42 | 78.08 |
| 43 | 80.93 |
| 44 | 82.19 |
| 45 | 79.27 |
| 46 | 81.21 |
| 47 | 81.98 |
| 48 | 81.04 |
| 49 | 79.48 |
| 50 | 80.92 |
| 51 | 80.51 |
| 52 | 87.04 |
| 53 | 88.97 |
| 54 | 89.86 |
| 55 | 92.96 |
| 56 | 95.46 |
| 57 | 91.99 |
| 58 | 91.44 |
| 59 | 94.26 |
| 60 | 95.64 |
| 61 | 93.79 |
| 62 | 89.24 |
| 63 | 91.45 |
| 64 | 94.7 |
| 65 | 91.51 |
| 66 | 94.18 |
| 67 | 94.1 |
| 68 | 95.6 |
| 69 | 100.29 |
| 70 | 105.25 |
| 71 | 110.75 |
| 72 | 109.99 |
| 73 | 109 |
| 74 | 113.29 |
| 75 | 107.35 |
| 76 | 107.59 |
| 77 | 110.64 |
| 78 | 106.84 |
| 79 | 100.76 |
| 80 | 100.83 |
| 81 | 102.97 |
| 82 | 109.99 |
| 83 | 111.99 |
| 84 | 119.77 |
| 85 | 123.47 |
| 86 | 127.36 |
| 87 | 125.27 |
| 88 | 124.35 |
| 89 | 121.35 |
| 90 | 126.05 |
| 91 | 125.45 |
| 92 | 116.07 |
| 93 | 116.96 |
| 94 | 119.6 |
| 95 | 117.77 |
| 96 | 117.37 |

*Рівень 100 наприкінці 19-го року, номінальні долари. Місяць 12 — кінець 20-го року, місяць 36 — кінець 22-го. Синтетичні дані.*

**Набір даних (CSV):** [Вікно обвалу Tessaro World, 96 місяців (роки 20–27)](https://productovi.com/datasets/long-term-investing/drawdown-recovery/crash_window_monthly.csv)

> **Вправа:** У вікні обвалу 100 дол. виросли до 115,95 на піку (кінець 20-го року) і впали до 63,32 на дні (кінець 22-го року). Якою була максимальна просадка, у відсотках, з одним знаком після коми (як додатне число)?

**Ethan:** Тобто мої −30% занижували найгірший сценарій приблизно на третину.

**Grace:** Так. І пам'ятай, що саме вимірюють ці 45,4%: власний індекс фонду від піку до дна. Рахунок користувача може показати інше число, бо його гроші заходили в різний час і за різними цінами. Коли називаємо користувачам падіння, кажемо, яке саме.

## Шлях назад крутіший

**Sofia:** Тобто від 63,32 треба вирости на 45%, щоб повернутися?

**Grace:** Це пастка. Зростання починається з меншої бази. Щоб із 63,32 повернутися до 115,95, потрібно 115,95 ÷ 63,32 − 1 = 83,1%. Втрата половини вимагає зростання на 100%.

$$
\text{gain needed} = \frac{1}{1 - \text{drawdown}} - 1
$$

*Зростання, потрібне для повернення до піку після просадки*

> **Вправа:** Після просадки на 45,4% гроші важили 63,32 проти піку 115,95. Яке зростання від дна було потрібне, щоб знову досягти піку, у відсотках, з одним знаком після коми?

**Sofia:** Тобто що глибша яма, то крутіший підйом із неї.

**Grace:** Саме так, і не по прямій. Зістав кілька падінь із тим, що вони потребують. Це маленька таблиця, яку я тримаю в голові для кожного повідомлення про ризик.

> **Вправа:** Зістав кожну просадку зі зростанням, потрібним для повернення до піку.

## Час під водою

**Ethan:** Гаразд, але скільки часу це забрало?

**Grace:** Це питання, яке користувачі справді ставлять. Униз — 24 місяці. Назад до старого піку — ще 48, до кінця 26-го року. Тож гроші були **під водою (time under water)**, нижче піку, 72 місяці.

**Нижче піку, роки 20–27**

| Місяць вікна | Просадка |
| --- | --- |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | -1.4 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
| 8 | -0.8 |
| 9 | 0 |
| 10 | 0 |
| 11 | 0 |
| 12 | 0 |
| 13 | -3.1 |
| 14 | -9.1 |
| 15 | -5.1 |
| 16 | -13 |
| 17 | -17 |
| 18 | -11.1 |
| 19 | -14.5 |
| 20 | -22.3 |
| 21 | -19.8 |
| 22 | -24.4 |
| 23 | -18 |
| 24 | -22 |
| 25 | -27.7 |
| 26 | -21.6 |
| 27 | -30.3 |
| 28 | -33.4 |
| 29 | -26.5 |
| 30 | -32.8 |
| 31 | -37.2 |
| 32 | -34.8 |
| 33 | -41.2 |
| 34 | -43.2 |
| 35 | -40.6 |
| 36 | -45.4 |
| 37 | -38.9 |
| 38 | -35.2 |
| 39 | -38.1 |
| 40 | -32.8 |
| 41 | -31 |
| 42 | -32.7 |
| 43 | -30.2 |
| 44 | -29.1 |
| 45 | -31.6 |
| 46 | -30 |
| 47 | -29.3 |
| 48 | -30.1 |
| 49 | -31.5 |
| 50 | -30.2 |
| 51 | -30.6 |
| 52 | -24.9 |
| 53 | -23.3 |
| 54 | -22.5 |
| 55 | -19.8 |
| 56 | -17.7 |
| 57 | -20.7 |
| 58 | -21.1 |
| 59 | -18.7 |
| 60 | -17.5 |
| 61 | -19.1 |
| 62 | -23 |
| 63 | -21.1 |
| 64 | -18.3 |
| 65 | -21.1 |
| 66 | -18.8 |
| 67 | -18.8 |
| 68 | -17.6 |
| 69 | -13.5 |
| 70 | -9.2 |
| 71 | -4.5 |
| 72 | -5.1 |
| 73 | -6 |
| 74 | -2.3 |
| 75 | -7.4 |
| 76 | -7.2 |
| 77 | -4.6 |
| 78 | -7.9 |
| 79 | -13.1 |
| 80 | -13 |
| 81 | -11.2 |
| 82 | -5.1 |
| 83 | -3.4 |
| 84 | 0 |
| 85 | 0 |
| 86 | 0 |
| 87 | -1.6 |
| 88 | -2.4 |
| 89 | -4.7 |
| 90 | -1 |
| 91 | -1.5 |
| 92 | -8.9 |
| 93 | -8.2 |
| 94 | -6.1 |
| 95 | -7.5 |
| 96 | -7.8 |

*Наскільки Tessaro World був нижче свого найвищого досі рівня, у відсотках. Нуль — новий пік. Синтетичні дані.*

![Tessaro World упав на 45,4% за 24 місяці, потребував +83,1% і ще 48 місяців, щоб повернути пік: 72 місяці під водою в доларах і 11 років після інфляції.](https://productovi.com/courses/long-term-investing/diagrams/m2-l2-crash-anatomy-uk.png)

*Шлях назад довший за шлях униз.*

**Sofia:** А після інфляції?

**Grace:** Довше. У реальному вимірі пік 20-го року повернувся лише в 31-му році: через 11 років. Той, хто вклав усе на вершині, понад десять років чекав, щоб повернути купівельну спроможність.

> **Вправа:** Розстав події обвалу Tessaro у тому порядку, в якому вони сталися.

> **Вправа:** Користувач, який вклав гроші на самому піку, питає, скільки тривало відновлення минулого разу. Яку відповідь має дати застосунок?

**Ethan:** А може, просто покажемо графік у доларах? Він закінчується новим максимумом.

**Grace:** Новим максимумом у доларах — так. Але наші користувачі планують у купівельній спроможності: квартира, навчання, пенсія. Їхнім цілям відповідає реальна лінія, тож саме її показує екран цілі.

> **Вправа:** Наприкінці 26-го року індекс Tessaro знову був вище свого піку 20-го року в доларах, тож інвестор із піку повернув і свою купівельну спроможність.

**Ethan:** Гаразд, на моєму екрані було −30%. Чесні числа — −45%, шість років на повернення, одинадцять після інфляції. Це страшний екран.

**Grace:** Страшно зараз краще, ніж несподівано потім. Ті, хто побачив це до інвестування, якраз і лишаються. Напиши йому відповідь для FAQ.

> **Вправа:** Ethan пропонує рядок для FAQ: «Ринки завжди відскакують за рік-два». У 2–3 реченнях перепиши його чесно з числами обвалу Tessaro.

> **Головне**
>
> - **Просадка** — це падіння від піку; **максимальна просадка** Tessaro World — 45,4% (115,95 → 63,32) за 21–22-й роки.
> - Втрати накладаються: −22% і −30% дають −45,4%, а не −52%.
> - Потрібне зростання = 1 ÷ (1 − втрата) − 1: −10% потребує +11,1%, −30% — +42,9%, −50% — +100%; обвал Tessaro потребував +83,1%.
> - **Час під водою**: 24 місяці вниз, 48 назад, разом 72 у доларах; у реальному вимірі пік повернувся лише в 31-му році, через 11 років.
> - Рахуй від піку і кажи, номінально чи реально.

> **Освітній матеріал, а не порада**
>
> Цей курс пояснює, як працює інвестування надовго, і ніколи не каже, що купувати. Інвестиції можуть падати, і можна отримати менше, ніж було вкладено. Перевіряй чинні правила там, де живеш, або звертайся до ліцензованого фахівця.

**Grace:** Далі: якщо падіння може тривати 11 років у реальному вимірі, скільки користувачеві треба тримати, щоб бути досить захищеним від збитку? Порахуємо кожне вікно.

- Попередній урок: [Волатильність і типовий поганий рік](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/volatility-bad-year.md)
- Наступний урок: [Горизонт інвестування і шанс збитку](https://productovi.com/uk/courses/long-term-investing/holding-period.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.