# NPV, IRR і окупність продуктового проєкту

> Як розрахувати NPV і IRR продуктового проєкту, що додає строк окупності і де кожен показник вводить в оману.

- Курс: [Фінанси для продактів: від юніт-економіки до бізнес-кейсів](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product.md)
- Модуль: Чи варта ставка того?
- Урок 22/32, ~27 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/npv-irr-payback

## Два проєкти, одна команда

**Alex Tutor:** У продуктовій команді Klasna настав час обирати між проєктами, а в Leo їх два. Ти розрахуєш NPV, IRR і строк окупності, щоб обрати один.

**Leo:** Дві ідеї на наступний рік, а команда може зробити одну. Застосунок прогресу для батьків, 600 000 грн на розробку, або режим пробних іспитів з математики, 1 200 000. Застосунок окуповується менш ніж за два роки. Усе просто.

**Hanna:** Спершу подивімося на всі гроші, рік за роком. Додатковий маржинальний дохід мінус додаткові витрати на підтримку: грошові потоки, а не прибуток. Застосунок допомагає два роки, поки його не скопіюють інші.

> **Грошові потоки трьох продуктових проєктів**
>
> | Проєкт | Рік 0 | Рік 1 | Рік 2 | Рік 3 | Рік 4 |
> |---|---|---|---|---|---|
> | Застосунок прогресу для батьків | −600 000 | 400 000 | 300 000 | 0 | 0 |
> | Режим пробних іспитів з математики | −1 200 000 | 300 000 | 600 000 | 800 000 | 800 000 |
> | Нагадування про уроки | −200 000 | 180 000 | 120 000 | | |
>
> Грн. Рік 0 — розробка, оплачується зараз; наступні роки — гроші наприкінці року.

**Sofia:** Застосунок: 400 000 повертаються в 1-й рік, далі 200 000 із 300 000 другого року. Це 1 + 200/300 = 1,67 року.

**Alex Tutor:** Це **строк окупності (payback period)**: скільки часу минає, доки накопичені гроші повернуться до нуля. Він показує, як довго гроші під ризиком. Тепер порахуй режим пробних іспитів.

> **Вправа:** Який **строк окупності** режиму пробних іспитів (−1 200 000 зараз; далі 300 000, 600 000, 800 000, 800 000 на рік)? Вважай, що гроші надходять рівномірно протягом року.

## Як розрахувати NPV: усі гроші в сьогоднішніх грошах

**Alex Tutor:** Строк окупності перестає рахувати в точці окупності. Роки 3 і 4 застосунку не приносять нічого, а пробні іспити — ще 1 600 000. Строк окупності не бачить ні того, ні іншого.

**Alex Tutor:** **NPV (чиста теперішня вартість)** бачить усе: дисконтуй грошовий потік кожного року за 25% і додай усе разом з інвестицією. Пробні іспити: −1 200 000 + 240 000 + 384 000 + 409 600 + 327 680 = **+161 280 грн**.

$$
NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} = CF_0 + \frac{CF_1}{1.25} + \frac{CF_2}{1.25^2} + \dots
$$

*CFₜ — грошовий потік у рік t (CF₀ — інвестиція, від'ємна); r — ставка дисконтування, 25% у Klasna. Дисконтують грошові потоки, а не прибуток.*

**Hanna:** Перш ніж хтось щось дисконтуватиме: які числа йдуть у формулу?

> **Вправа:** Розробка режиму пробних іспитів коштує 1 200 000 грн, оплата зараз, а в обліку цю витрату розподілили б на чотири роки. Які річні числа мають іти в його NPV?

**Hanna:** Додатна NPV означає, що проєкт заробляє більше за наші 25% і додає зверху стільки цінності в сьогоднішніх грошах.

**Alex Tutor:** Тепер застосунок.

> **Вправа:** Яка **NPV** застосунку прогресу для батьків за ставки 25% (−600 000 зараз; 400 000 у 1-й рік; 300 000 у 2-й рік)?

## Як розрахувати IRR: ставка, за якої NPV дорівнює нулю

**Sofia:** А чи є для проєкту один відсоток, як дохідність?

**Alex Tutor:** Так: **IRR (внутрішня норма дохідності)** — ставка дисконтування, за якої NPV дорівнює рівно нулю. Її знаходять підбором ставки або функцією IRR у таблиці. Пробні іспити: 31,26%. Застосунок: 11,51%. Порівняно з нашими 25% пробні іспити планку долають, а застосунок — ні.

**Alex Tutor:** Подивися, що означає IRR, змінивши ставку власноруч.

> **Вправа:** Застосунок прогресу для батьків коштує 600 000 грн зараз і приносить 400 000 наприкінці року 1 та 300 000 наприкінці року 2. Якою була б його **NPV** за ставки дисконтування **10%** замість 25% у Klasna? Округли до двох знаків після коми.

**Hanna:** Тоді третя ідея, автоматичні нагадування про уроки: 200 000 зараз, 180 000 і 120 000 назад. Її IRR — 34,58%.

**Leo:** Вища, ніж у пробних іспитів! Отже, перемагають нагадування?

**Alex Tutor:** Якщо команда може зробити лише одне, порівнюй NPV: нагадування додають 20 800, пробні іспити — 161 280. Високий відсоток на малу суму — однаково мала сума. Сам лише IRR не може впорядкувати проєкти різного розміру чи з різними строками.

> **Вправа:** **Правда чи ні:** якщо команда може зробити лише один проєкт, Klasna варто обрати нагадування про уроки, бо їхній IRR (34,58%) вищий, ніж у режиму пробних іспитів (31,26%).

## Дисконтований строк окупності

**Sofia:** А можна хоча б окупність рахувати в сьогоднішніх грошах?

**Alex Tutor:** Так: **дисконтований строк окупності** додає дисконтовані грошові потоки. Для пробних іспитів накопичена сума: −960 000, −576 000, −166 400, далі +161 280: приблизно 3,51 року замість 2,38.

**Hanna:** Чесніше щодо очікування, але те, що буде потім, однаково ігнорує.

**Alex Tutor:** Застосуй дисконтований строк окупності й до застосунку.

> **Вправа:** **Правда чи ні:** у сьогоднішніх грошах за 25% застосунок прогресу для батьків (−600 000 зараз; 400 000 у році 1; 300 000 у році 2; далі нічого) ніколи не окуповується.

**Alex Tutor:** Тож використовуй кожен показник для того, у чому він сильний: NPV — для рішення, IRR — як підсумок, строк окупності — як перевірку, скільки часу гроші поза рахунком. Повне порівняння: [NPV чи IRR чи строк окупності](/uk/blog/npv-vs-irr-vs-payback).

> **Вправа:** Які твердження про **режим пробних іспитів** правильні за ставки Klasna 25%?

## Три показники, три сліпі зони

**Leo:** То яке число йде на слайд?

**Alex Tutor:** Спершу NPV і ставка, за якою її пораховано. Поруч IRR і строк окупності, щоб люди бачили дохідність і очікування. І назви сліпу зону кожного.

**Hanna:** І всі три настільки добрі, наскільки добрі грошові потоки. Я б запитала команду, звідки береться 800 000 на рік від пробних іспитів.

**Sofia:** Більше родин на математиці чи родини, які довше лишаються перед іспитами?

> **Вправа:** Зістав кожен показник з його сліпою зоною.

## Твоя черга: який проєкт?

**Leo:** Час вирішувати. Що будуємо наступного року?

**Sofia:** Пробні іспити, але про швидку окупність застосунку обов'язково згадають.

**Hanna:** Тоді дай відповідь, перш ніж хтось запитає.

**Alex Tutor:** Кілька речень для Leo: вибір, NPV, на яких він стоїть, і чому строк окупності та IRR вказують на інше.

> **Вправа:** Команда може зробити один проєкт наступного року. Напиши Leo коротку рекомендацію (3–5 речень): який проєкт, його NPV за 25% і чому швидка окупність застосунку для батьків і вищий IRR нагадувань не змінюють відповіді.

> **Головне**
>
> - **Строк окупності**: скільки років минає, доки накопичені гроші повернуться до нуля. Застосунок для батьків — 1,67, пробні іспити — 2,38. Ігнорує все після окупності та вартість грошей у часі.
> - **NPV**: кожен грошовий потік дисконтовано до сьогодні й додано разом з інвестицією. За 25%: пробні іспити +161 280, застосунок −88 000, нагадування +20 800. Дисконтують грошові потоки, а не прибуток.
> - **IRR**: ставка, за якої NPV дорівнює нулю (пробні іспити 31,26%, застосунок 11,51%, нагадування 34,58%). Добрий підсумок, але не бачить розміру: не впорядковуй взаємовиключні проєкти лише за IRR.
> - **Дисконтований строк окупності** враховує очікування (пробні іспити 3,51 року), але так само зупиняється в точці окупності.
> - Рішення ухвалюй за NPV, IRR і строк окупності показуй поруч і перевіряй припущення щодо грошових потоків, на яких тримається рішення.

**Alex Tutor:** Далі: звідки беруться 25% і чому ризикованіший проєкт має долати вищу планку.

- Попередній урок: [Вартість грошей у часі: чому гривня наступного року варта менше](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/time-value-of-money.md)
- Наступний урок: [Бар'єрна ставка й вартість капіталу](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/hurdle-rate.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.