# Дисконтований LTV і окупність CAC у грошах

> Скільки вартий клієнт у сьогоднішніх грошах і коли повертаються витрати на його залучення.

- Курс: [Фінанси для продактів: від юніт-економіки до бізнес-кейсів](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product.md)
- Модуль: Чи окуповує себе ріст?
- Урок 18/32, ~29 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/ltv-and-cac-payback-in-cash

## Слайд Leo про LTV

**Alex Tutor:** Знову в продуктовій команді Klasna: Leo готує презентацію для інвесторів і пишається одним слайдом.

**Leo:** Для презентації інвесторам: родина платить нам близько 28 000 грн за перший рік, а її залучення коштує 4 000. LTV у сім разів більший за CAC!

**Hanna:** 28 000 — це те, що платить родина. Більша частина того ж місяця йде репетитору. Інвестор запитає, що лишається нам.

**Sofia:** Тобто LTV (цінність клієнта за весь час) треба рахувати на маржинальному доході, а не на продажах?

**Alex Tutor:** Так: **LTV** — це те, що клієнт лишає нам за весь час, тож маржинальний дохід, а не продажі чи GMV. Ось одна когорта: 60 родин, які вперше заплатили в жовтні 2025 року після реклами на 240 000 грн того місяця.

**Alex Tutor:** Отже, **CAC (вартість залучення клієнта)** — 240 000 / 60 = 4 000 грн на родину. Вони беруть пакети англійської на 16 уроків, тож кожен урок лишає 184,50.

**Набір даних (CSV):** [Когорта жовтня 2025: 60 родин, дванадцять місяців](https://productovi.com/datasets/finance-for-product/ltv-and-cac-payback-in-cash/klasna-cohort-oct-2025.csv)

Один рядок на місяць від першої оплати. Маржинальний дохід — уроки × 184,50 грн (пакет англійської на 16).

- `month`: Календарний місяць
- `months_since_start`: Місяців від першої оплати: 0 — жовтень 2025
- `active_families`: Родини з когорти, які мали уроки цього місяця
- `lessons`: Скільки уроків когорта мала цього місяця
- `contribution_uah`: Маржинальний дохід цих уроків, грн

**Alex Tutor:** Додай колонку маржинального доходу й поділи на 60 родин, які починали, разом із тими, хто пішов. Це LTV родини за 12 місяців.

> **Вправа:** Скористайся таблицею когорти: 60 родин уперше заплатили в жовтні 2025, а `contribution_uah` — маржинальний дохід когорти щомісяця. Який **маржинальний дохід на родину за 12 місяців** (поділи на всі 60 родин, які починали)?

## Гривня у вересні варта менше

**Sofia:** 8 330 — однаково більше ніж удвічі більше за CAC. Але вересневий маржинальний дохід приходить через цілий рік після того, як ми заплатили за рекламу.

**Alex Tutor:** Саме так, а гроші, що приходять пізніше, сьогодні варті менше: Klasna могла б тим часом їх використати, і пізніші гроші менш певні. Тож ми **дисконтуємо** маржинальний дохід кожного місяця назад до жовтня.

**Hanna:** Для витрат на ріст я беру 2% на місяць, це приблизно 26,8% на рік. Місяць k ділимо на 1,02 у степені k; жовтень лишається як є.

$$
LTV_{disc} = \sum_{k=0}^{11} \frac{CM_k}{(1 + r)^k} \qquad \text{payback: first } k \text{ with } \sum_{j=0}^{k} CM_j \ge CAC
$$

*CMₖ — маржинальний дохід на родину, яка починала, у місяці k після першої оплати; r — ставка дисконтування на місяць (2%).*

**Alex Tutor:** Якщо зробити це для всіх дванадцяти місяців, 8 330,18 перетворюються на **дисконтований LTV** 7 683,74 грн: на 646 менше. LTV до CAC — 7 683,74 / 4 000 = 1,92.

**Leo:** 1,92? Усі кажуть, що треба три.

**Alex Tutor:** Це грубе правило, а не закон. До того ж ми зупинилися на дванадцяти місяцях, а родини, які лишилися у вересні, платитимуть далі. Важливіше, як швидко повертаються 4 000 і чи зможемо ми профінансувати очікування.

> **Вправа:** У вересні 2026 року (місяць 11) когорта лишає 26 937 грн маржинального доходу, тобто 448,95 на родину, яка починала. Скільки це варте **в грошах жовтня 2025 року** за ставки 2% на місяць?

**Alex Tutor:** «Усі кажуть три» від Leo заслуговує на окрему відповідь.

> **Вправа:** Дисконтований LTV жовтневої когорти за 12 місяців — 7 683,74 грн, CAC — 4 000: LTV/CAC = 1,92, нижче правила «LTV має бути втричі більшим за CAC», про яке чув Leo. Який висновок має зробити Klasna?

## Коли повертаються 4 000

**Sofia:** Тоді окупність: коли накопичений маржинальний дохід на родину сягне 4 000?

**Alex Tutor:** Спершу знайди місяць самостійно, потім я пройдуся таблицею.

> **Вправа:** Скористайся таблицею когорти. CAC — 4 000 грн на родину. У якому **months_since_start** (0 — жовтень 2025) накопичений маржинальний дохід на родину, яка починала, уперше сягає 4 000?

**Alex Tutor:** Іди таблицею вниз. Жовтень лишає 1 199,25 на родину. На кінець січня сума — 3 896,03, ще не вистачає. Лютий додає 802,58: 4 698,60. CAC окупається на п'ятий місяць.

**Hanna:** З дисконтуванням сума на лютий — 4 537,09: той самий місяць. На п'яти місяцях очікування коштує небагато. Дисконтування відчутно кусає довгий хвіст LTV.

**Alex Tutor:** І зважай на дати грошей. 240 000 пішли з Klasna в жовтні, одразу. Того місяця повернулося лише 71 955. Розрив до лютого покривається з власного рахунку Klasna.

**Alex Tutor:** Дай цьому розриву число.

> **Вправа:** Klasna заплатила за рекламу жовтневої когорти 240 000 грн, усе в жовтні 2025. Родини платять по ходу, тож їхній маржинальний дохід приходить грошима в місяць уроків. За таблицею когорти: скільки власних грошей Klasna ще зв'язано в когорті наприкінці **січня 2026** (місяці 0–3)?

> **Вправа:** Зістав кожне число про жовтневу когорту з тим, що воно означає.

## Той самий LTV, інші гроші

**Hanna:** У цих родин маржинальний дохід і гроші рухаються разом: вони платять за пакети, ми платимо репетиторам двічі на місяць. З Klasna for Teams інакше.

**Sofia:** Бо компанії оплачують рахунки через 30–60 днів?

**Alex Tutor:** Саме так. Клієнт Teams може мати той самий LTV, але гроші від нього приходять на два місяці пізніше за уроки, а репетиторам ми платимо вчасно. Тож його **окупність CAC у грошах** настає пізніше, ніж на папері.

**Alex Tutor:** Буває й навпаки: родина, яка наперед оплачує пакет на 32, дає нам гроші ще до уроків. Рахуй окупність за датами, коли гроші справді рухаються.

> **Вправа:** **Правда чи ні:** для клієнта Teams, який оплачує кожен рахунок через 60 днів після уроків, місяць окупності CAC у грошах настає **пізніше**, ніж місяць окупності, порахований на маржинальному доході.

## Що скорочує окупність

**Leo:** Якщо фінансувати доводиться саме окупність, як її скоротити?

**Alex Tutor:** Є три важелі: нижчий CAC, більше маржинального доходу в перші місяці й менше родин, що йдуть рано. Кожен або знижує планку, або змушує лінію рости швидше.

**Hanna:** Наша когорта втрачає 9 із 60 родин уже після першого місяця. Утримати їх важливіше за будь-яку знижку, яка лише зменшує те, що лишає кожен урок.

**Alex Tutor:** І час: коли платять раніше, як за передоплачений пакет, окупність у грошах настає раніше, а LTV не змінюється взагалі.

> **Вправа:** Які зміни наблизили б окупність CAC **у грошах** для когорти на кшталт жовтневої?

## Твоя черга: виправ слайд

**Leo:** То що мені написати на слайді замість «LTV у 7 разів більший за CAC»?

**Alex Tutor:** Один чесний рядок і цифри за ним. Інвестори більше довіряють меншому числу, яке можна перевірити, ніж великому, якого перевірити не можна.

**Alex Tutor:** Якщо хочеш глибше розібратися з когортами, у курсі продуктової аналітики є урок [CAC, окупність і ROI](/uk/courses/product-analytics/cac-payback-roi). Тут ми тримаємося фінансового погляду.

**Sofia:** Маржинальний дохід, дисконтування й окупність за датами грошей. Зрозуміло.

> **Вправа:** На слайді Leo родина платить близько 28 000 грн за перший рік, а її залучення коштує 4 000 (240 000 грн реклами на 60 жовтневих родин), тож «LTV у 7 разів більший за CAC». Перепиши це твердження для жовтневої когорти (3–5 речень). Скажи, на чому має базуватися LTV, наведи дисконтований LTV, співвідношення LTV/CAC і місяць окупності та назви одне обмеження цих цифр.

> **Головне**
>
> - **LTV** — це маржинальний дохід, який клієнт лишає за весь час, а не продажі чи GMV. Жовтнева когорта: 8 330,18 грн на родину за 12 місяців, а не 27 993.
> - **CAC** = витрати на залучення ÷ клієнти, яких вони привели: 240 000 / 60 = 4 000 грн.
> - Пізніші місяці **дисконтують**: місяць k ділять на (1 + r)ᵏ. За 2% на місяць LTV дорівнює 7 683,74 грн, LTV/CAC — 1,92.
> - **Окупність** — перший місяць, коли накопичений маржинальний дохід на клієнта сягає CAC: лютий, п'ятий місяць (4 698,60). На короткій окупності дисконтування майже нічого не змінює, зате зменшує довгий хвіст.
> - Рахуй окупність за **датами грошей**: пізні B2B-платники її відсувають, передоплачені пакети наближають. Розрив до окупності — це гроші, які компанія мусить мати.

**Alex Tutor:** Наступного разу масштабуємо: що відбувається з рахунком у банку, коли Klasna щомісяця залучає дедалі більше родин.

- Попередній урок: [Ціна проти обсягу: скільки клієнтів можна втратити на знижці?](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/price-vs-volume.md)
- Наступний урок: [Овертрейдинг: чому швидкий ріст «їсть» гроші](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/growth-eats-cash.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.