# Аналіз беззбитковості: уроки й запас міцності

> Аналіз беззбитковості в одиницях: скільки уроків на місяць покривають постійні витрати і наскільки можуть упасти продажі до збитку.

- Курс: [Фінанси для продактів: від юніт-економіки до бізнес-кейсів](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product.md)
- Модуль: Скільки заробляє один урок?
- Урок 3/32, ~29 хв
- Джерело: https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/break-even

## Рік у плюсі, липень у мінусі

**Alex Tutor:** Знову в продуктовій команді Klasna: підсумки року готові, і в Leo гарний настрій.

**Leo:** Добра новина: з вересня по серпень маємо близько 744 тисяч гривень операційного прибутку (EBIT). Літо завжди тихе, а рік однаково в плюсі. Тож літо не важливе, правда?

**Hanna:** Тільки липень приніс 391 тисячу збитку. Мені потрібне одне число на місяць: скільки уроків просто покривають постійні витрати (fixed costs). І наскільки далеко від цієї межі кожен місяць.

**Sofia:** Тобто питання не в тому, чи заробив рік, а в тому, які місяці окуповують себе.

**Alex Tutor:** Ця межа — **точка беззбитковості в одиницях** (break-even point in units): кількість уроків, чий маржинальний дохід (contribution margin) рівно покриває **всі** постійні витрати. Нижче неї місяць у збитку, вище — кожен наступний урок додає свій маржинальний дохід до прибутку.

$$
c = \frac{S - V}{Q} \qquad Q_{BE} = \left\lceil \frac{F}{c} \right\rceil
$$

*c — маржинальний дохід на урок; S — продажі уроків за місяць; V — змінні витрати (виплати репетиторам, комісії за платежі, відео й AI); Q — проведені уроки; F — усі постійні витрати (координатори, команда, офіс і сервіси, маркетинг). Округлюємо вгору: частини уроку не буває.*

**Набір даних (CSV):** [Klasna помісячно, вересень 2025 – серпень 2026](https://productovi.com/datasets/finance-for-product/break-even/klasna-monthly-costs.csv)

Уроки, продажі уроків і всі статті витрат за 12 місяців. Суми в гривнях.

- `month`: Місяць (РРРР-ММ)
- `active_learners`: Учні, які мали хоча б один урок за місяць
- `lessons_delivered`: Проведені індивідуальні уроки
- `lesson_sales_uah`: Скільки родини заплатили за проведені уроки, грн
- `tutor_payouts_uah`: Виплати репетиторам, грн (змінні)
- `payment_fees_uah`: Комісії платіжного провайдера, грн (змінні)
- `video_ai_uah`: Хвилини відео й AI, грн (змінні)
- `support_coordinators_uah`: Координатори підтримки, грн (постійні, зростають східцями разом з учнями)
- `team_salaries_uah`: Зарплати штатної команди, грн (постійні)
- `office_tools_uah`: Офіс і сервіси, грн (постійні)
- `marketing_uah`: Маркетинг, грн (постійні: задаємо щомісяця, на урок не зростає)

**Alex Tutor:** Візьмімо березень. Продажі уроків — 4 868 640 грн. Змінні витрати (variable costs): 3 136 000 + 121 716 + 243 040 = 3 500 756 грн. Лишається маржинальний дохід 1 367 884 грн на 7 840 уроків: **174,48 грн за урок**.

**Alex Tutor:** Це менше, ніж 184,50 грн з уроку англійської в пакеті на 16: у березні змішано предмети й розміри пакетів, а пакети на 32 уроки дають менше на урок.

**Alex Tutor:** Тепер постійний бік: координатори, команда, офіс і сервіси та маркетинг. Маркетинг задаємо щомісяця, але з уроками він не зростає, тож він теж постійний.

> **Вправа:** Скористайся рядком за березень 2026 року. Маржинальний дохід на урок — 174,48 грн. Скільки уроків потрібно було Klasna в березні, щоб вийти на точку беззбитковості? Додай чотири статті постійних витрат і округли вгору до цілого уроку.

## Запас міцності: наскільки далеко від межі

**Hanna:** У березні провели 7 840 уроків. Як одним числом показати, наскільки це безпечно?

**Alex Tutor:** Це **запас міцності** (margin of safety): наскільки можуть упасти продажі до точки беззбитковості. Для березня це 7 840 − 5 950 = 1 890 уроків, а як частка фактичних уроків — (7 840 − 5 950) ÷ 7 840 = **24,11%**.

**Alex Tutor:** Березень міг утратити майже чверть уроків і все одно покрити всі постійні витрати. Далі кожен утрачений урок — уже збиток.

**Sofia:** А травень, пік перед іспитами? Ті самі кроки?

**Alex Tutor:** Ті самі. Уважно з постійним боком: у квітні з'явився четвертий координатор, а маркетинг зріс. Спробуй.

> **Вправа:** Скористайся рядком за травень 2026 року. Яким був запас міцності Klasna в травні? Округли точку беззбитковості вгору до цілого уроку, а запас міцності дай у відсотках із двома знаками після коми.

**Alex Tutor:** Ще один місяць, щоб кроки стали автоматичними: лютий, останній місяць перед весною.

> **Вправа:** Скористайся рядком за лютий 2026. Яким був **запас міцності** Klasna в лютому? Округли точку беззбитковості вгору до цілого уроку, а запас міцності дай у відсотках з двома знаками після коми.

## Операційний левередж: чому прибуток рухається швидше за уроки

**Leo:** Якби в березні було на 10% більше уроків, ми заробили б на 10% більше?

**Alex Tutor:** Більше. Операційний прибуток березня — 1 367 884 − 1 038 000 = 329 884 грн. **Операційний левередж** (operating leverage) — це маржинальний дохід ÷ операційний прибуток: 1 367 884 ÷ 329 884 = **4,15**.

**Alex Tutor:** Плюс 10% уроків — це ще близько 136 788 грн маржинального доходу за незмінних постійних витрат. Прибуток зростає на 136 788 ÷ 329 884 ≈ 41%.

**Hanna:** І це працює в обидва боки. Мінус 10% уроків — і прибуток березня падає на ті самі 41%.

**Alex Tutor:** Саме так. Левередж — це приблизно 1 ÷ запас міцності: 1 ÷ 0,2411 ≈ 4,15. Що ближче місяць до точки беззбитковості, то сильніше гойдається його прибуток.

> **Вправа:** Операційний левередж Klasna в березні — 4,15. Що це означає для Leo?

## Липень і весь рік

**Hanna:** Тепер липень. Лише два координатори й 150 000 на маркетинг, тож постійні витрати — 850 000 грн, а точка беззбитковості падає до 4 820 уроків.

**Alex Tutor:** Межа нижча, але в липні провели 2 600 уроків — трохи більше за половину. Маржинальний дохід 458 510 грн мінус 850 000 грн постійних витрат — операційний збиток **391 490 грн**.

**Alex Tutor:** П'ять місяців — під своєю межею: вересень, грудень, червень, липень і серпень. Разом це 1 029 144,15 грн збитку. Весна його перекриває, і рік закінчується з +744 174,72 грн.

**Leo:** Отже, рік у порядку. Про це я й кажу.

**Sofia:** Рік у порядку, бо весна була сильною. Якщо з лютого по травень уроків буде на 20% менше, те саме літо з'їсть увесь прибуток.

**Alex Tutor:** Дві відповіді, які може почути Leo. Яка чесно використовує цифри?

> **Вправа:** Рік Klasna (вересень 2025 – серпень 2026) закрився з операційним прибутком +744 174,72 грн. П’ять місяців були нижче своєї точки беззбитковості. Leo каже: «Ми в прибутку, тож літо не має значення». Яка відповідь краща?

> **Вправа:** Точка беззбитковості липня (4 820 уроків) нижча, ніж у березні (5 950), тож липень був ближче до покриття постійних витрат, ніж березень.

## Що зсуває межу

**Alex Tutor:** Точка беззбитковості зсувається, лише коли змінюються всі постійні витрати або маржинальний дохід на урок. Більше продажів межу не зсуває — вони лише віддаляють від неї. Формула для будь-якого онлайн-бізнесу: [точка беззбитковості](/uk/blog/break-even-point).

**Alex Tutor:** Координатори — це **ступінчасті витрати** (step costs): один на 400 активних учнів. Четвертий у березні — це +38 000 грн, тобто ще приблизно 218 уроків на місяць (38 000 ÷ 174,48 ≈ 217,8).

**Leo:** А якщо в березні я додам 20 000 грн на рекламу?

**Alex Tutor:** Межа зсунеться з 5 950 до 6 064 уроків: 1 058 000 ÷ 174,48 = 6 063,8, округлюємо вгору. У кожного рішення про постійні витрати є ціна в уроках на місяць.

**Hanna:** Ціна діє з іншого боку: вона змінює маржинальний дохід на урок, і тим самим постійним витратам треба більше чи менше уроків.

> **Вправа:** Що з цього зсунуло б місячну точку беззбитковості Klasna? Вибери всі правильні варіанти.

**Alex Tutor:** Тепер оціни в уроках одну з ідей Leo.

> **Вправа:** У березні 2026 постійні витрати Klasna становили 1 038 000 грн, а кожен урок давав 174,48 грн маржинального доходу. Якби Leo витратив того місяця на маркетинг **на 40 000 грн більше**, якою була б точка беззбитковості? Округли вгору до цілого уроку.

## Відповідь для Leo

> **Три числа для кожного місяця**
>
> - **Точка беззбитковості:** усі постійні витрати ÷ маржинальний дохід на урок, з округленням угору.
> - **Запас міцності:** (проведені уроки − точка беззбитковості) ÷ проведені уроки.
> - **Операційний левередж:** маржинальний дохід ÷ операційний прибуток; приблизно 1 ÷ запас міцності.
>
> Річний підсумок може ховати місяці під межею.

**Leo:** Гаразд, але один слабкий сезон — не привід для паніки. Переконай мене кількома реченнями.

**Alex Tutor:** Спирайся на те, що вже є: межу кожного місяця, відстань до неї і те, що ховає річний підсумок.

**Hanna:** І запропонуй, що з цим робити, а не лише попередження.

**Sofia:** Зрозуміло: спершу числа, потім пропозиція.

> **Вправа:** Leo каже: «Рік у нас прибутковий, тож літо не має значення». Рік закрився з операційним прибутком +744 174,72 грн, але п’ять місяців (вересень, грудень, червень, липень і серпень) разом втратили 1 029 144,15 грн. Дай йому відповідь у 3–5 реченнях на числах Klasna і запропонуй, що робити з літом.

**Alex Tutor:** Коли хтось називає річний прибуток, попроси межу для кожного місяця. Саме там видно літо.

- Попередній урок: [Поведінка витрат: постійні, змінні й ступінчасті](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/fixed-variable-and-step-costs.md)
- Наступний урок: [Кейс: чи запускати Klasna групові уроки?](https://productovi.com/uk/courses/finance-for-product/group-lessons-case.md)

---
Productovi Learning. Безкоштовно, читати можна без реєстрації.